畢業(yè)論文--帶約束條件下回歸模型的參數(shù)估計問題

1、帶約束條件下回歸模型的參數(shù)估計問題帶約束條件下回歸模型的參數(shù)估計問題摘要關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞一、一、前言前言線性模型是數(shù)理統(tǒng)計學(xué)中重要的模型是幾類統(tǒng)計模型的總稱是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)中內(nèi)容豐富、應(yīng)用廣泛的一個研究分支。在簡單線性回歸模型中，一般會舍棄某些非主要因素，選取對因變量影響更大的變量作為自變量而建立模型。在實際應(yīng)用中，特別在于復(fù)雜的經(jīng)濟活動的研究中，為了全面地考慮各個因素對某個特定變量是否產(chǎn)生影響或者影響的程度，十分必要引入多變量模型，例如，影響

2、一個國家貨幣需求量的不僅有經(jīng)濟總量GDP，而且還有利率、物價水平、外匯儲備等多種因素。不帶約束條件的線性模型的有偏估計已經(jīng)發(fā)展得相對成熟但在大量的統(tǒng)計問題中往往需要在某些約束條件下對模型進行回歸分析這就使得帶約束條件的線性模型具有重要的研究意義和應(yīng)用價值。參數(shù)估計是根據(jù)從總體中抽取的樣本估計總體分布中包含的未知參數(shù)的方法。模型的參數(shù)估計有多種方法，有最小二乘法、極大似然法、極大驗后法、最小風(fēng)險法和極小化極大熵法等。在一定條件下，后面三個

3、方法都與極大似然法相同。最基本的方法是最小二乘法和極大似然法。（在下面的實例中，將選用最少二乘法對模型進行估計）在實際的研究中運用樣本數(shù)據(jù)對參數(shù)的估計與檢驗，將面臨很大的計算工作量，因此必須借助計算機軟件加以實現(xiàn)，本論文將應(yīng)用EViews（econometricsviews）對相關(guān)的數(shù)據(jù)進行分析。本次論文主要選取幾個經(jīng)濟模型作為研究的實例，當(dāng)中涉及建立模型的方法，參數(shù)估計的操作，并通過多重共線性檢驗，異方差性檢驗，自相關(guān)檢驗，時間序列平

4、穩(wěn)性的單位根檢驗完善模型。二、二、建模與參數(shù)估計建模與參數(shù)估計2.1建立模型為了研究影響中國稅收收入增長的主要原因，分析中央和地方稅收收入增長的數(shù)量規(guī)律，預(yù)測中國稅收未來的增長趨勢，需要建立計量經(jīng)濟模型。下面，先以稅收收入作為被解釋變量()，以國內(nèi)生產(chǎn)總值（），財政支出（Y1X），商品零售價格指數(shù)（）為解釋變量建立多元線性回歸模型。（以下是模型的2X3X相關(guān)數(shù)據(jù)）年份稅收收入（Y）億元國內(nèi)生產(chǎn)總值（X1)億元財政支出（X2)億元商品零售

5、價格指數(shù)（X3)%1978519.283624.11122.09100.71979537.824038.21281.791021980571.74517.81228.831061981629.894862.41138.41102.41982700.025294.71229.98101.91983775.595934.51409.52101.51984947.3571711701.02102.82根據(jù)模型的設(shè)定，利用序列Y、X1、X2生成

6、序列、、。lnY1lnX2lnX利用EViws估計模型參數(shù)得下面的回歸結(jié)果DependentVariable:LNYMethod:LeastSquaresDate:012012Time:01:25Sample:19782007Includedobservations:30VariableCoefficientStd.ErrtStatisticProb.C2.8490790.6397024.4537560.0001LNX10.412282

7、0.1355283.0420440.0053LNX20.6664070.1557464.2788100.0002X30.0115280.0055272.0855990.0470Rsquared0.987300Meandependentvar8.341376AdjustedRsquared0.985835S.D.dependentvar1.357225S.E.ofregression0.161534Akaikeinfocriterion0

8、.684632Sumsquaredresid0.678427Schwarzcriterion0.497806Loglikelihood14.26948Fstatistic673.7521DurbinWatsonstat0.612601Prob(Fstatistic)0.000000用規(guī)范的形式將參數(shù)估計和檢驗的結(jié)果寫為123?ln2.84910.4123ln0.6664ln0.0115ttttYXXX?????（0.6307）（0.13

9、55）（0.1557）（0.0055）t=（4.4538）（3.0420）（4.2788）（2.0856）=0.9873=0.9858F=673.7521df=262R2R2.3.參數(shù)的經(jīng)濟意義：其中，2.8491為模型的截距項，0.4123的意義是：假設(shè)其他變量不變的情況下，當(dāng)年GDP每增長1%，稅收收入平均增長0.4123%；0.6664的意義是：假設(shè)其他變量不變的情況下，當(dāng)年財政支出每增長1%，稅收收入平均增長0.6664%；0.

10、0115的意義是：假設(shè)其他變量不變的情況下，商品零售價格上漲一個單位，稅收平均增長0.0115%.2.4.統(tǒng)計檢驗1）擬合優(yōu)度：可決系數(shù)=0.9873，修正的可決系數(shù)=0.9858，表面模型對樣2R2R本的擬合很好。2）F檢驗：針對原假設(shè):===0，給定顯著性水平=0.05，在F分布表0H1?2?3??中查自由度k1=3和nk=26的臨界值(326)=2.98.由上表知F=673.7521F?F?(326)=2.98，應(yīng)拒絕原假設(shè):==