奧數(shù)復習資料

1、1要剪一個面積是9.42平方厘米的圓形紙片，至少需要一張平方厘米的正方形紙片。（π取3.14）解析:圓的直徑和正方形的邊長相等。r=9.423.14=3厘米正方形的面積即為:邊長邊長=直徑直徑=4r=43=12平方厘米2有一個底面積為20平方厘米的圓柱形容器，裝有煤油，油中浸有鋼質(zhì)小球，若從中撈出546克鋼質(zhì)小球，液面將下降厘米。（一立方厘米的鋼質(zhì)小球重7.8克）解析:等積變換.球的體積=下降水的體積.所以水下降的高度=5467.820

2、=3.5厘米3要生產(chǎn)一批機器零件350個，若甲先做2天，乙加入合作，又經(jīng)過2天完成任務；若乙先做2天，甲加入合作，需要再經(jīng)過3天完成任務，則甲每天做個零件，乙每天做個零件。方法：設甲一天做x個那么乙一天應做(3504x)2=1752x個根據(jù)第二種情況可列出方程:(1752x)(x1752x)3=3504一列火車長240米，速度為60千米時，一輛越野車的車速為80千米時，當火車行進時，越野車與火車同向而行，越野車越過列車尾至車頭，需要的時

3、間為。解析:越野車越過列車尾至車頭實質(zhì)上就是越野車的車頭從火車的車尾追上火車的車頭.追及時間=追及路程速度差=0.24(8060)=0.012小時5甲乙兩碼頭相距200千米。一艘輪船由甲順水航行到乙，需6小時；由乙返回到甲，需8小時，則輪船在靜水中的速度和水流速度分別為。解析:V順=V靜V水=2005=40V靜=32.5V逆=V靜V水=2008=25V水=7.56某旅行團計劃租車出行，若租用45座的客車，則15人沒座；若租用相同數(shù)量的6

4、0座客車，除多出一輛車外，其余恰好坐滿。已知45座客車租金250元天，60座客車租金300元天，若要使每個人都有座位，則租用輛座車更合算。解析:每車坐45人則15人沒座即多了15人每車坐60人則多一輛車即少了60人(6015)(6045)=5輛車(51)60=240(人)解析:盈虧問題.(1210)(1210)=11(張)111010=120(人)11一份數(shù)學試卷共20道選擇題，每答對一題得5分，不答或答錯一題扣一分，一位同學得了82分

5、，他答對了道題。解析:雞兔同籠問題.假設法解題假設全對205=100(分)比實際多了10082=18(分)拿一題錯的換一題對的會減少51=6(分)共要換186=3(次)即做錯了3題對了17題12某商場出售一種購物優(yōu)惠卡，花100元買這種卡后，憑卡可在這家商店按九折購物，則消費者在該商場至少消費元錢時，買購物卡才合算。解析:所謂合算的意思是消費者打折后少花的錢要大于或等于買卡的錢.設至少消費x元才合算x0.9x=100x=100013若點