復(fù)化辛卜生公式在公路路線坐標(biāo)計(jì)算中的應(yīng)用

1、復(fù)化辛卜生公式在公路中線坐標(biāo)計(jì)算中的應(yīng)用攀枝花公路建設(shè)有限公司楊小杰創(chuàng)建時(shí)間：20121020時(shí)32分復(fù)化辛卜生公式在公路路線坐標(biāo)計(jì)算中的應(yīng)用復(fù)化辛卜生公式在公路路線坐標(biāo)計(jì)算中的應(yīng)用在公路中線坐標(biāo)計(jì)算中，我們通常采用切線支距公式來計(jì)算曲線上各點(diǎn)的坐標(biāo)。但當(dāng)在不同的曲線上計(jì)算時(shí)就需用不同的計(jì)算公式，這為計(jì)算也帶來不便。在設(shè)有緩和曲線的圓曲線半徑較小或是卵形曲線上的坐標(biāo)計(jì)算時(shí)，如公式選用不當(dāng)就會(huì)出現(xiàn)較大計(jì)算誤差，即便是能對(duì)切線支距公式進(jìn)行多

2、項(xiàng)展開，也會(huì)增加計(jì)算的難度。而用復(fù)化辛卜生公式不僅能解決不同曲線線型或直線上的坐標(biāo)計(jì)算問題，而且用復(fù)化辛卜生公式計(jì)算完全是可逆的（即：可順前進(jìn)方向也可逆向計(jì)算），尤其在計(jì)算第二緩和曲線和卵形曲線時(shí)顯得尤為方便。用辛卜生公式計(jì)算坐標(biāo)的精度可由人為或程序自行判斷，其計(jì)算結(jié)果完全能保證坐標(biāo)計(jì)算的精度要求。因此，可以說復(fù)化辛卜生公式是一個(gè)計(jì)算公路中線坐標(biāo)的萬能公式。下面本人就該公式在公路中線坐標(biāo)計(jì)算中的具體應(yīng)用進(jìn)行實(shí)例解析。一、復(fù)化辛卜生公式一

3、、復(fù)化辛卜生公式Y(jié)=YAH6(sinaA4Σsina2Σsinaksinai)k12n1k=0n1k=1n1k=1n1k=0k12X=XAH6(cosaA4Σcosa2Σcosakcosai)XAYAaAaaKaik12曲線元起點(diǎn)X坐標(biāo)曲線元起點(diǎn)Y坐標(biāo)曲線元起點(diǎn)切線方位角曲線元上2n等分點(diǎn)處的切線方位角曲線元上n等分點(diǎn)處的切線方位角曲線元上待求點(diǎn)處切線方位角公式（1）式中：復(fù)化辛卜生公式在公路中線坐標(biāo)計(jì)算中的應(yīng)用攀枝花公路建設(shè)有限公司楊

4、小杰創(chuàng)建時(shí)間：20121020時(shí)32分YH2AK0384.0329922.31610007.9093370454.2HZAK0444.0329981.36310000.000000002052433.6“YH1223.715YH2384.032HY2271.881cHZ368.213BXa11081202.1“a3MYDa2R150A284.9991081202.1“HY2271.881YH1223.715HZ368.213R275（一

5、）由（一）由271.881推算推算Zi=223.715的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，n取2等分等分用公式(3)、公式（2）計(jì)算247.798處曲線及方位角:ρ247.798=175(150175)(247.798271.881)(223.715271.881)=0.01666666666666667a247.798=7124’18.5”(0.016666667175)(247.798271.881)180π2=5042’26.37”其它各點(diǎn)依次代入公

6、式計(jì)算，結(jié)果見下表:曲率及切線方位角計(jì)算表曲率及切線方位角計(jì)算表n等分點(diǎn)處曲線曲率2n等分點(diǎn)處曲線曲率樁號(hào)公式(3)計(jì)算內(nèi)插法計(jì)算n等分點(diǎn)處切線方位角’”公式(3)計(jì)算內(nèi)插法計(jì)算2n等分點(diǎn)處切線方位角’”271.8810.013333333=175712418.5259.8400.0150.015613752.2247.7980.0166666670.016666667504226.4235.7570.0183333330.018333