第三章統(tǒng)計案例教案學(xué)案

1、1第三章、統(tǒng)計案例第三章、統(tǒng)計案例31回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用一、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)對象分析一、教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)對象分析學(xué)生將在必修課程學(xué)習(xí)統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，通過對典型案例的討論，了解和使用一些常用的統(tǒng)計方法，進(jìn)一步體會運用統(tǒng)計方法解決實際問題的基本思想，認(rèn)識統(tǒng)計方法在決策中的作用。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識與技能、知識與技能通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，了解回歸分析的基本思想，會對兩個變量進(jìn)行回歸分析，明確建立回歸模

2、型的基本步驟，并對具體問題進(jìn)行回歸分析，解決實際應(yīng)用問題。2、過程與方法、過程與方法本節(jié)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該讓學(xué)生通過實際問題去理解回歸分析的必要性，明確回歸分析的基本思想，從散點圖中點的分布上我們發(fā)現(xiàn)直接求回歸直線方程存在明顯的不足，從中引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)解決問題的新思路—進(jìn)行回歸分析，進(jìn)而介紹殘差分析的方法和利用R的平方來表示解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻(xiàn)率，從中選擇較為合理的回歸方程，最后是建立回歸模型基本步驟。3、情感、態(tài)度與價值觀、情感、

3、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，首先讓顯示了解回歸分析的必要性和回歸分析的基本思想，明確回歸分析的基本方法和基本步驟，培養(yǎng)我們利用整體的觀點和互相聯(lián)系的觀點，來分析問題，進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的信心。加強(qiáng)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評價兩個變量的相關(guān)系。教學(xué)中適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作與交流的機(jī)會，多從實際生活中找出例子，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的同時。體會與他人合作的重要性，理解處理問題的方法與結(jié)論的聯(lián)系，形成實事求是的嚴(yán)謹(jǐn)

4、的治學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神。培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識，解決實際問題的能力。三、教學(xué)重點、難點三、教學(xué)重點、難點教學(xué)重點教學(xué)重點：熟練掌握回歸分析的步驟；各相關(guān)指數(shù)、建立回歸模型的步驟；通過探究使學(xué)生體會有些非線性模型通過變換可以轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，了解在解決實際問題的過程中尋找更好的模型的方法。教學(xué)難點教學(xué)難點：求回歸系數(shù)ab；相關(guān)指數(shù)的計算、殘差分析；了解常用函數(shù)的圖象特點，選擇不同的模型建模，并通過比較相關(guān)指數(shù)對不同的模型進(jìn)行比較。

5、四、教學(xué)策略：四、教學(xué)策略：教學(xué)方法教學(xué)方法：誘思探究教學(xué)法學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法：自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)。教學(xué)手段教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)五、教學(xué)過程五、教學(xué)過程：（一）（一）、復(fù)習(xí)引入、復(fù)習(xí)引入：回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的一種常用方法。（二）（二）、新課、新課:探究探究：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)：（)()，…，()，11xy22xynnxy我們知道其回歸方程的截距和斜率的最小二乘估計公式分別為：

6、（1）?aybx???3在上2222211221111()()[()()]()()[]()()()nniiiinniiiinniiiiiixxyyxxyynyxxxyyxxxx???????????????????????????????式中，后兩項和無關(guān)，而前兩項為非負(fù)數(shù)，因此要使Q取得最小值，當(dāng)且僅當(dāng)前兩項的值均為0，即??有1221niiiniixynxyyxxnx??????????????，.這正是我們所要推導(dǎo)的公式下面我們從

7、另一個角度來推導(dǎo)的公式人教A版選修22P37習(xí)題1.4A組第4題:用測量工具測量某物體的長度，由于工具的精度以及測量技術(shù)的原因，測得n個數(shù)據(jù).12naaa?證明證明：用這個數(shù)據(jù)的平均值11niixan???表示這個物體的長度，能使這n個數(shù)據(jù)的方差211()()niifxxan????最小思考思考：這個結(jié)果說明了什么？通過這個問題，你能說明最小二乘法的基本原理嗎？證明：由于，所以211()()niifxxan????，12()()niif