統(tǒng)計(jì)學(xué)原理第三章-統(tǒng)計(jì)整理

1、第三章 統(tǒng)計(jì)整理,,,,主要內(nèi)容,第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)整理的意義和方法,,1,,,2,,第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)分組,,3,,第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)分布,,,,4,,第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)表,,第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)整理的意義和方法,,統(tǒng)計(jì)資料整理，又稱數(shù)據(jù)整理，指根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究任務(wù)的要求，對(duì)調(diào)查、搜集到的原始資料進(jìn)行分組、匯總，使其條理化、系統(tǒng)化的過程。 統(tǒng)計(jì)整理是統(tǒng)計(jì)調(diào)查的繼續(xù)，是統(tǒng)計(jì)分析的前提和基礎(chǔ)，在整個(gè)統(tǒng)計(jì)工作中發(fā)揮著承上啟下的作用。 統(tǒng)計(jì)整理實(shí)現(xiàn)了從個(gè)別單位的標(biāo)志值向

2、說明總體數(shù)量特征的指標(biāo)值的過渡，是人們對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過渡階段。,第一節(jié) 統(tǒng)計(jì)整理的意義和方法,統(tǒng)計(jì)資料整理的主要內(nèi)容： 根據(jù)研究任務(wù)要求，選擇應(yīng)整理的指標(biāo)，并且根據(jù)分析的需要確定個(gè)體的分組（簡稱分組） 對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行匯總，計(jì)算各組和總體的單位數(shù)和標(biāo)志總量。 通過統(tǒng)計(jì)表描述分組，匯總結(jié)果。 統(tǒng)計(jì)整理的方法或步驟根據(jù)其內(nèi)容決定：包括分組、匯總和編表。 分組是根據(jù)研究任務(wù)要求，對(duì)調(diào)查所得的原始資料，確定哪些

3、分組或分類。統(tǒng)計(jì)分組是統(tǒng)計(jì)整理的關(guān)鍵和前提條件。 匯總是在統(tǒng)計(jì)分組基礎(chǔ)上，把總體單位各種標(biāo)志的標(biāo)志值匯總起來。匯總主要有手工匯總和電子計(jì)算機(jī)匯總。是進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理的中心內(nèi)容 編表是把匯總的資料按一定規(guī)則在表格上表現(xiàn)出來。,第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)分組,按照分組的任務(wù)和作用，可分為類型分組、結(jié)構(gòu)分組和分析分組。 按照分組標(biāo)志的多少，可分為簡單分組和復(fù)合分組。 按照分組標(biāo)志的性質(zhì)，可分為品質(zhì)分組和變量分組。,（一）類型分組、結(jié)構(gòu)分組和分析分組

4、 進(jìn)行分組的目的，分別是劃分社會(huì)經(jīng)濟(jì)類型（類型分組，通常總體按品質(zhì)標(biāo)志分組）、研究同類總體的結(jié)構(gòu)（結(jié)構(gòu)分組，總體按數(shù)量標(biāo)志分組）和分析被研究現(xiàn)象總體諸標(biāo)志之間的聯(lián)系和依存關(guān)系（分析分組，其分組標(biāo)志稱為原因標(biāo)志（多數(shù)是數(shù)量標(biāo)志，有時(shí)也是品質(zhì)標(biāo)志），與原因標(biāo)志對(duì)應(yīng)的標(biāo)志叫結(jié)果標(biāo)志（一定是數(shù)量標(biāo)志），而且要求計(jì)算為相對(duì)數(shù)或平均數(shù)。結(jié)果標(biāo)志受原因標(biāo)志的影響主要表現(xiàn)在各組相對(duì)數(shù)或平均值的變異上）。,第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)分組,（二）簡單分組

5、和復(fù)合分組 各個(gè)組僅按一個(gè)標(biāo)志進(jìn)行分組，稱為簡單分組。（例子：（1）為了了解工業(yè)企業(yè)總體的基本情況，選擇經(jīng)濟(jì)類型、輕重工業(yè)、企業(yè)規(guī)模等標(biāo)志進(jìn)行分組；（2）為了了解某地區(qū)男女性別構(gòu)成情況，選擇性別標(biāo)志進(jìn)行分組） 每個(gè)組按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志重疊起來進(jìn)行分組，稱為復(fù)合分組。（比如全國總?cè)丝?，先按城?zhèn)鄉(xiāng)村分組，再按性別分組，接著再按年齡分組，即,第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)分組,為全面研究現(xiàn)象的總體，常需要運(yùn)用多個(gè)分組標(biāo)志對(duì)總體進(jìn)行分組，以形成一系列相互聯(lián)

6、系、相互補(bǔ)充的分組體系。 統(tǒng)計(jì)分組是總體按某一標(biāo)志（分組標(biāo)志）進(jìn)行分類的。統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵在于分組標(biāo)志的選擇。 分組標(biāo)志，即將同質(zhì)總體區(qū)分為不同組的標(biāo)準(zhǔn)或依據(jù)。分組標(biāo)志一旦選定，就突出了總體在該標(biāo)志下的性質(zhì)差別。分組標(biāo)志選擇不當(dāng)，不但無法顯示現(xiàn)象的本質(zhì)特征，甚至?xí)煜挛锏男再|(zhì)，歪曲社會(huì)經(jīng)濟(jì)真實(shí)情況。 分組標(biāo)志的選擇必須根據(jù)統(tǒng)計(jì)研究目的，在對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，抓住具有本質(zhì)性的區(qū)別及反映現(xiàn)象內(nèi)在聯(lián)系的標(biāo)志來作為分組標(biāo)志。,,1.

7、統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵問題是確定組距和組數(shù)（×）（應(yīng)是分組標(biāo)志）,組限：組距兩端的數(shù)值。每組的起點(diǎn)值稱為下限，每組的終點(diǎn)值稱為上限。 組限重疊：上一組的上限同時(shí)也是下一組的下限。,第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)分組,變量分組,3.組限和組中值（1）組限： 組距兩端數(shù)值稱為組限。每組起點(diǎn)數(shù)值稱下限、終點(diǎn)數(shù)值稱上限。下限和上限表示各組標(biāo)志值變動(dòng)的兩端界限。 離散變量，各組的上下限都可以用確定的數(shù)值（整數(shù)）表示。（間斷式確定組限）例如，工業(yè)企業(yè)按職工

8、人數(shù)分組可表示為：500-999、1000-1999、2000人以上等。 連續(xù)型變量，采用組限重疊表示。凡遇到標(biāo)志值剛好等于相鄰兩組上下限的數(shù)值是，一般把此值歸并到作為下限的那一組。（此法同樣適用于離散變量）（2）組中值 組中值是上下限之間的中點(diǎn)數(shù)值，它是各組上下限數(shù)值的簡單平均，以代表各組標(biāo)志值的一般水平。組中值并不是各組標(biāo)志值的平均數(shù)（近似代替） 組中值的計(jì)算的前提條件：即假定各組標(biāo)志值的變化是均勻的。 組中值的計(jì)算公式，

9、見下張幻燈片。,第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)分組,解：第一組組中值：50－（10÷2）=45（缺下限） 第二組組中值： （50+60）÷2=55 第三組組中值： （60+70）÷2=65 第四組組中值：70+（10÷2）=75（缺上限）,第二節(jié) 統(tǒng)計(jì)分組,解：根據(jù)連續(xù)變量分組數(shù)列組限特點(diǎn)，其應(yīng)采用組限重疊，所以開口組的鄰組的上限為500，又鄰組的組中值為480，從而可求出

10、鄰組的下限為： （500+下限）÷2=480→ 下限=460。.開口組缺上限情況：組中值=下限值+1/2鄰組組距=500+（500－460）÷2=520，應(yīng)選A,第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)分布,（一）統(tǒng)計(jì)分布的概念和種類 在分組基礎(chǔ)上，把總體的所有單位按組歸并排列，形成總體中各個(gè)單位在各組間分布，稱為統(tǒng)計(jì)分布。 統(tǒng)計(jì)分布實(shí)質(zhì)是把總體的全部單位按某標(biāo)志所分的組進(jìn)行分配所形成的數(shù)列，又被稱為分配數(shù)列或分布數(shù)列。 分配數(shù)列明顯包

11、含兩個(gè)要素：總體按某標(biāo)志所分的組和各組所占有的單位數(shù)—次數(shù)。 根據(jù)分組標(biāo)志不同，分配數(shù)列分為品質(zhì)分配數(shù)列（按品質(zhì)標(biāo)志分組）和變量分配數(shù)列；變量數(shù)列又有單項(xiàng)式數(shù)列和組距式數(shù)列。,第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)分布,（一）頻數(shù)、頻率的概念 變量數(shù)列中的各組單位數(shù)表示我們所要考察的標(biāo)志值在各組中出現(xiàn)的次數(shù)，被稱為次數(shù)或頻數(shù)。 各組次數(shù)占總次數(shù)比重稱為頻率。頻率=各組次數(shù)/總次數(shù) 在變量數(shù)列中，標(biāo)志值所構(gòu)成的數(shù)列表示標(biāo)志值的變動(dòng)幅度，而頻數(shù)構(gòu)成的數(shù)列則表

12、示標(biāo)志值的作用程度。各組頻率表明各組標(biāo)志值對(duì)總體的相對(duì)作用程度，也可以表明各組標(biāo)志值出現(xiàn)的頻率的大小。 在變量數(shù)列中，頻數(shù)（頻率）表明對(duì)應(yīng)組標(biāo)志值的作用程度。頻數(shù)（頻率）數(shù)值越大表明該標(biāo)志值對(duì)于總體水平所起的作用越大。（參考書本P60表格） 按順序列出各組標(biāo)志值范圍和相應(yīng)的頻率形成的統(tǒng)計(jì)分布，亦稱頻率分布。（頻率分布滿足： （1）各組的頻率大于0；（2）各組的頻率總和等于1（或100%）。,第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)分布,（二）累計(jì)頻數(shù)的累計(jì)頻

13、率 為更加概括總體各單位的分布特征，有時(shí)需要編制累計(jì)頻數(shù)數(shù)列和累計(jì)頻率數(shù)列。 累計(jì)頻數(shù)的求法：首先列出各組的組限，然后依次累計(jì)到本組為止的各組頻數(shù)，求得累計(jì)頻數(shù)。 累計(jì)頻率=累計(jì)頻數(shù)/頻數(shù)總和。 累計(jì)有向上累計(jì)和向下累計(jì)兩種方法。向上累計(jì)是指將各組頻數(shù)和頻率由變量值低的組向變量值高的組累計(jì),其意義是各組上限以下的累計(jì)頻數(shù)或累計(jì)頻率，當(dāng)我們關(guān)心標(biāo)志值較小現(xiàn)象的次數(shù)分配情況時(shí)，通常用向上累計(jì)，以說明在這些數(shù)值以下所有數(shù)值所占的比重

14、；向下累計(jì)是指將各組頻數(shù)和頻率由變量值高的組向變量值低的組累計(jì)，其意義是各組下限以上的累計(jì)頻數(shù)或頻率，當(dāng)我們關(guān)心標(biāo)志值較大的現(xiàn)象次數(shù)分配情況時(shí)，用向下累計(jì)，表明這些數(shù)值以上所有數(shù)值所占的比重。,第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)分布,例：下面是400個(gè)工人按工資分組形成的變量分配數(shù)列，注意變量分配數(shù)列中的兩要素：總體所分的各個(gè)組（按工資水平進(jìn)行的分組）和各組所擁有的單位數(shù)（職工人數(shù)，次數(shù)或頻數(shù)）,表一：某企業(yè)工人按工資分組的變量分配數(shù)列,第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)分布,

15、表二：某企業(yè)工人按工資分組的累計(jì)頻數(shù)、頻率,例題1：某班40名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績?nèi)缦拢?6 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 學(xué)校規(guī)定60分以下為不及格，60-70為及格，70-80為中，80-90為良，90分以上為優(yōu)，要求：將該班學(xué)生分為

16、不及格，及格，中，良，優(yōu)五組，編制一張次數(shù)分配表，并編制向上和向下的頻數(shù)、頻率分配數(shù)列。,練習(xí)：有27個(gè)工人看管機(jī)器臺(tái)數(shù)如下：5 4 2 4 3 4 3 4 4 2 4 3 4 3 2 6 4 4 2 2 3 4 5 3 2 4 3 試編制分配數(shù)列,第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)分布,第一步：將原始資料按數(shù)值大小依次排列 第二步：確定變量的類型和分組方法（單項(xiàng)式分組或組距式分組

17、） 第三步：確定組數(shù)和組距。當(dāng)組數(shù)確定后，組距可計(jì)算得到。 組距=全距÷組數(shù)，全距=最大變量值－最小變量值 第四步：確定組限（第一組的下限要小于或等于最小變量值，最后一組的上限要大于最大變量值） 第五步：匯總出各組的單位數(shù)（注意：不同方法確定的組限在匯總單位數(shù)時(shí)的區(qū)別），計(jì)算頻率，并編制統(tǒng)計(jì)表。 間斷式確定組限：匯總各組單位數(shù)時(shí)，按照“上下限均包括在本組內(nèi)”的原則匯總 重疊式確定組限：匯總各組單位數(shù)是，按照“上組限

18、不在內(nèi)”的原則匯總（比較常用）,第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)分布,,四、次數(shù)分布的主要類型,由于社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象性質(zhì)不同，各種統(tǒng)計(jì)總體都有不同的次數(shù)分布，形成了各種類型的次數(shù)分布。次數(shù)分布的四種類型如下：,（一）鐘形分布鐘形分布特征是“兩頭小，中間大”，即靠近中間的變量值分布的次數(shù)多，靠近兩邊得變量值分布的次數(shù)少。這種分布在統(tǒng)計(jì)學(xué)中稱為正態(tài)分布。例如，學(xué)生的成績分布、居民家庭可支配收入的分布等。（二）U形分布U形分布特征是“兩頭大，中間小”。例如，人

19、口死亡現(xiàn)象按年齡分布。（三）J形分布 次數(shù)隨著變量值的增大而增多，如投資按利潤率大小分布。 次數(shù)隨著變量值的增大而減少，使得圖形為倒J形，如人口總體按年齡大小的分布。,第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)分布,（四）洛倫茨分布 洛倫茨分布曲線專門用于檢驗(yàn)社會(huì)收入分配的平等程度。 洛倫茨分布曲線運(yùn)作的條件是：第一，居民或家庭按收入水平分組，計(jì)算各組居民或家庭的比重（頻率，各組單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重）；第二，各組收入的比重（各組標(biāo)志總量占總體標(biāo)志總量的

20、比重） 根據(jù)63頁例4說明洛倫茨曲線的繪制原理 表3-13為某城鎮(zhèn)居民月收入和金融資產(chǎn)分組資料 通過匯總，得到表3-14的按月收入分組的某城鎮(zhèn)居民戶數(shù)、月收入和金融資產(chǎn)的向上累計(jì)頻率。 根據(jù)表3-14的數(shù)據(jù)，繪制洛倫茨曲線。（要求洛倫茨曲線的圖示域?yàn)檎叫危瑱M軸表示累計(jì)頻率，這里指各組戶數(shù)比重累計(jì)（總體單位比重累計(jì)）；縱軸表示標(biāo)志總量累計(jì)，這里指各組月收入和金融資產(chǎn)等指標(biāo)的比重累計(jì)，得到圖3-7洛倫茨曲線圖，分別標(biāo)明該市居民月收

21、入和金融資產(chǎn)的構(gòu)成分布和集中狀況。 繪制洛倫茨曲線后，可計(jì)算基尼系數(shù)，其計(jì)算公式見書64頁?；嵯禂?shù)稱為標(biāo)志集中系數(shù)，最大值為1，表示標(biāo)志分布絕對(duì)不均勻。,第三節(jié) 統(tǒng)計(jì)分布,洛倫茨曲線可拓展運(yùn)用于一般社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，借以反映總體單位標(biāo)志分布的集中存在、集中程度，又稱集中曲線。 正方形圖示域?qū)蔷€表示各組的頻率同各組的標(biāo)志總量對(duì)總體標(biāo)志總量的比重完全對(duì)應(yīng)，及現(xiàn)象總體標(biāo)志（變量）成線性均勻分布，不存在集中過程，集中曲線離開了對(duì)角線，說明存

22、在集中現(xiàn)象。 繪制洛倫茨曲線，必須正確分辨數(shù)據(jù)中的總體單位和單位標(biāo)志。前者應(yīng)放在橫軸上，后者放在縱軸上。,第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)表,把匯總結(jié)果的資料按一定的規(guī)則表現(xiàn)出來的表格，就叫統(tǒng)計(jì)表。 統(tǒng)計(jì)表是由縱橫線交叉的一種表格組成。統(tǒng)計(jì)表是由標(biāo)題、橫行、縱欄、數(shù)字資料等部分構(gòu)成。標(biāo)題分為：總標(biāo)題（表的名稱，放在表的上方）；橫行標(biāo)題（寫在表的左方）；縱欄標(biāo)題（寫在表的上方），分別說明橫行或縱欄所填寫的數(shù)字資料的內(nèi)容。 統(tǒng)計(jì)表的內(nèi)容包括主詞和賓詞兩部

23、分。主詞就是統(tǒng)計(jì)表所要說明的總體、總體的各個(gè)組或各個(gè)單位的名稱；賓詞用來說明主詞的各種指標(biāo)。通常，主詞列于橫行；賓詞列于縱欄。 統(tǒng)計(jì)表的組成部分見下表。,,表一：2004年全社會(huì)固定資產(chǎn)投資情況,主詞欄,賓詞欄,橫行標(biāo)題,總標(biāo)題,縱欄標(biāo)題,,數(shù)字資料,,,,第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)表,第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)表,統(tǒng)計(jì)表的種類可根據(jù)主詞的結(jié)構(gòu)來決定，按照主詞是否分組和分組程度，可分為簡單表、分組表和復(fù)合表。（一）簡單表簡單表是主詞未經(jīng)任何分組的統(tǒng)計(jì)表，如主

24、詞由研究總體單位清單組成的一覽表；主詞由地區(qū)、國家、城市等目錄組成的區(qū)域表等。見67頁表3-17。（二）分組表（簡單分組表）分組表是主詞按某一標(biāo)志進(jìn)行分組的統(tǒng)計(jì)表。常利用分組表來揭示現(xiàn)象不同類型的不同特征，研究總體的內(nèi)部構(gòu)成，分析現(xiàn)象之間依存關(guān)系，見67頁表3-18.（三）復(fù)合表（復(fù)合分組表）復(fù)合表是主詞按兩個(gè)或兩個(gè)以上標(biāo)志進(jìn)行復(fù)合分組的統(tǒng)計(jì)表，見68頁表3-19。.,第四節(jié) 統(tǒng)計(jì)表,賓詞指標(biāo)配置即指標(biāo)體系的順次列舉。賓詞指標(biāo)

25、需要分組時(shí)，賓詞配置可有平行配置和層疊配置兩種。平行配置就是賓詞各分組標(biāo)志彼此分開，各標(biāo)志的分組指標(biāo)作平行排列；層疊配置則是將各分組標(biāo)志層疊在一起，使各標(biāo)志的分組指標(biāo)大大增加。,第一，統(tǒng)計(jì)表的各種標(biāo)題應(yīng)該簡明，確切，概括地反映出表的基本內(nèi)容第二，表中的主詞各行和賓詞各欄，應(yīng)按先局部后整體的原則排列，即先列各個(gè)項(xiàng)目，后列總計(jì)。第三，如果統(tǒng)計(jì)表欄數(shù)過多，通常要加以編號(hào)；第四，表中數(shù)字應(yīng)填寫整齊，對(duì)準(zhǔn)位數(shù)第五，統(tǒng)計(jì)表中必須注明數(shù)字

26、資料的計(jì)量單位第六，必要時(shí)，對(duì)統(tǒng)計(jì)表應(yīng)加注說明或注解。,解：（1）,（2）分組標(biāo)志為"成績",其類型為"數(shù)量標(biāo)志"；分組方法為：變量分組中的開放組距式分組,組限表示方法是重疊組限,某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績分別為: 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54

27、79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81單位規(guī)定：60分以下為不及格,60─70分為及格,70─80分為中,80─90分為良,90─100分為優(yōu)。要求：(1)將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組并編制一張考

28、核成績次數(shù)分配表；（2）指出分組標(biāo)志及類型及采用的分組方法；,練習(xí)題,1.什么是統(tǒng)計(jì)分布，如何編制統(tǒng)計(jì)分布？2.統(tǒng)計(jì)分組的關(guān)鍵問題是確定組距和組數(shù)。3.按數(shù)量標(biāo)志分組的目的,就是要區(qū)分各組在數(shù)量上的差別。4.對(duì)資料進(jìn)行組距式分組，是假定變量值在各組內(nèi)部的分布是均勻的，所以這種分組會(huì)使資料的真實(shí)性受到損害。5.連續(xù)型變和離散型變量在進(jìn)行組距式分組時(shí)，均可采用相鄰組組距重疊的方法確定組限。6.統(tǒng)計(jì)分組的作用是A、劃分社會(huì)經(jīng)濟(jì)類