【高中數(shù)學(xué)課件】填空題解法高三考前專用

1、填空題解法,天馬行空官方博客：http://t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,填空題有兩類：一類是定量的，一類是定性的。填空題大多是定量的，近幾年才出現(xiàn)定性型的具有多重選擇性的填空題。填空題缺少選擇支的信息，故解答題的求解思路可以原封不動地移植到填空題上。但填空題既不用說明理由，又無須書寫過程，因而解選擇題的有關(guān)策略、方法有時也適合于填空題。填空題大多能在課本中找到原型

2、和背景，故可以化歸為我們熟知的題目或基本題型。填空題不需過程，不設(shè)中間分，更易失分，因而在解答過程中應(yīng)力求準(zhǔn)確無誤。,天馬行空官方博客：http://t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,1 .(2004年北京春季高考題)若f—1(x)為函數(shù)f(x)=lg(x+1)的反函數(shù)，則f—1(x)的值域是_____．,分析：從互為反函數(shù)定義出發(fā)即可解決．,解：由互為反函數(shù)的定義知，反函

3、數(shù)的值域就是原函數(shù)的定義域．由原函數(shù)f(x)的定義域為(－1，＋∞)，故f—1(x)的值域是(－1，＋∞)．,,一、直接法：直接從題設(shè)條件出發(fā)，準(zhǔn)確計算，,講究技巧，得出結(jié)論。,2 .(2004年北京春季高考題) 的值為______．,,,分析：從三角公式出發(fā)解題．,評析：對于三角的求值題，往往是用三角公式，化復(fù)角為單角，化切為弦等．

4、,,二、特例法：當(dāng)填空題暗示結(jié)論唯一或其值,為定 值時，可取特例求解。,分析:不妨設(shè)an =n,則a1=1、a3=3、a 9=9符合題意,,2、已知A+B= ，則 的值為_______.,,,3：若(1+x)+(1+x)2+(1+x)3+…+(1+x)m =a0+a1x1+…+amxm ,且a1+a2+…am—1=29—m， 求m= ——,解析：令x＝0，得a0＝m；,觀察特殊位置am

5、＝1，,,∴ m=4,1.(2003年全國高考題)使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范圍是_______．,分析：運用常規(guī)方法很難解決，而用數(shù)形結(jié)合法，則能直觀得出答案．,解：在同一坐標(biāo)系作出 y＝log2(－x)及y＝x＋1，,由圖象知－1＜x＜0，故填(－1，0)．,三、數(shù)形結(jié)合法：借助于圖形進(jìn)行直觀分,析，并輔之以簡單計算得出結(jié)論。,2.若方程lg(－x2＋3x－m)＝lg(3－x)在x∈(0,3)內(nèi)有唯一解，實數(shù)m

6、的取值范圍為 。,,,,,,∴ m＝1或－3<m≤0,【解】 原方程變形為,設(shè)曲線y＝(x－2)2 , x∈(0,3)和直線y＝1－m，圖像如圖所示。,由圖可知：① 當(dāng)1－m＝0時，有唯一解，m＝1;,即：,②當(dāng)1≤1－m<4時，有唯一解，即－3<m≤0,,四 定義法 即直接運用數(shù)學(xué)定義、性質(zhì)等去求解，它可以優(yōu)化解題過程．,,1. 設(shè)F1和F2為雙曲線

7、 的兩個焦點，點P在雙曲線上滿足∠F1PF2=900，則△F1PF2的面積是,,由,解：設(shè)|PF1|=m,|PF2|=n,,,2.已知圓 上動點Q與定點A（ ，0）的連線段AQ的垂直平分線交OQ于點P，當(dāng)Q在圓上運動一周時，P點軌跡方程是,解：由平幾知識：|PO|+|PA|=|PO|+|PQ|=|OQ|=2，,再由橢圓定義知：P在以O(shè)、Q為焦點的橢圓上，進(jìn)一步求得

8、點P軌跡方程為,五. 等價轉(zhuǎn)化 從題目出發(fā)，把復(fù)雜的、生疏的、抽象的、困難的和末知的問題通過等價轉(zhuǎn)化為簡單的、熟悉的、具體的、容易的和已知的問題來解決。,1.點m(a，b)在直線3x+4y＝15上，則的最小值為 ： 分析:由 的最小值聯(lián)想到點m到原點的距離為最小,而(0，0)到直線3x+4y＝15的距離為所求，答案為3.,,,,,2. (2004年北京春季高考題)據(jù)某校

9、環(huán)保小組調(diào)查，某區(qū)垃圾量的年增長率為b，2003年產(chǎn)生的垃圾量為a噸．由此預(yù)測，該區(qū)下一年的垃圾量為_______噸，2008年的垃圾量為_________噸．,分析：等價轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問題來解決．,解：由題意即可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問題，即a1＝a，q＝1＋b，求a2，a6．,由等比數(shù)列的通項公式，得a2＝a(1＋b)，a6＝a(1＋b)5．,故本題應(yīng)填a(1＋b)，a(1＋b)5．,解：由互為反函數(shù)的性質(zhì)，有f(4)＝x，即x＝log

10、3(4/4 + 2)，得 x＝1．,六 編外公式法 編外公式法是指從課本或習(xí)題中總結(jié)出來，但又不是課本的定理的“真命題”，用于解答選擇題及填空題具有起點高、速度快、準(zhǔn)確性強(qiáng)等優(yōu)點.,,,如橢圓的焦半徑公式：P為橢圓上任意一點，則 |PF1|＝a＋ex0； |PF2|＝a－ex0．,1.橢圓 ＝1的焦點為F1、F2，點P為其上的動點，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時，點P橫坐標(biāo)的取值范

11、圍是________．,,分析：本題可利用橢圓中的升華公式簡捷解決：⑴運用焦半徑公式；⑵運用焦點三角形面積公式.,又∠F1PF2是鈍角，故有| PF1 | 2＋| PF2 | 2＜| F1F2 | 2，,解法2 設(shè)P(x0，y0)，由∠F1PF2＝θ為鈍 角，,七：逆向思維 從問題反面出發(fā)，從未知人手，尋求使結(jié)論成立的原因，從而使問題獲解。 1.已知點A（4，1）點B（-2，4），直線AB與x軸的交點分線段的比