高中數(shù)學(xué)選擇題的幾種解法

1、高中數(shù)學(xué)選擇題的幾種解法 高中數(shù)學(xué)選擇題的幾種解法高中數(shù)學(xué)選擇題注重雙基及基本方法、邏輯思維與直覺(jué)思維能力,以及觀察、分析、比較、選擇簡(jiǎn)捷運(yùn)算方法的能力。解答選擇題的基本原則應(yīng)是小題不能大做、小題需小做、繁題要簡(jiǎn)做、難題要巧做。求解選擇題的方法是以直 接思路肯定為主,間接思路否定為輔,即求解時(shí)除了用直接方法之外還可以用逆向化策略、特殊化策略、圖形化策略、整體化策略等方法求解。此外,還應(yīng)注意選擇題的特殊性,充分利用題干和選擇支提供的信息,

2、靈活、巧妙、快速求解。 下面介紹解答數(shù)學(xué)選擇題時(shí)常用的幾種方法。一 直接法從題設(shè)條件出發(fā),通過(guò)正確的運(yùn)算、推理或判斷,直接得出結(jié)論再與選擇項(xiàng)對(duì)照,從而作出選擇的一種方法。運(yùn)用此方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。1、已知 f(x)=x(sinx+1)+ax2,f(3)=5,則 f(－3)=………………………………………………………( )(A)－5 (B)－1 (C)1

3、 (D)無(wú)法確定例 1、設(shè)集合 和 都是自然數(shù)集合 ，映射 把集合 中的元素 映 A B N B A f ? : A n射到集合 中的元素 ，則在映射 下，象 20 的原象是 （ ） B n n ? 2 f? ?2 A ? ?3 B ? ?4 C ? ?5 D解：由映射概念可知 可得 .故選 . , 20 2 ? ? n n 4 ? n ? ? C例 2、如果 ，那么 等于（ ） ? ? ? ? 0 log l

4、og log 2 3 7 ? x 21 ? x? ? A 31 ? ? 63 B ? ? 93 C ? ? 42 D解：由題干可得： ? ? 3 log 1 log log 2 2 3 ? ? ? x x . 23 ? ? x故選 . . 42 2 2321? ? ?? ? x ) (D例 1．一個(gè)首項(xiàng)為 23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列，如果前 6 項(xiàng)均為正數(shù)，第 7 項(xiàng)起為負(fù)數(shù)，則它的公差是 （ ）（A）－2 （B）－3 （

5、C）－4 （D）－5例如：（07 浙江）設(shè) 是二次函數(shù)，若 的值域是2 1( )1x xf xx x? ? ? ? ? ? ?，≥，，，( ) g x ( ( )) f g x，則 的值域是（ ） ? ? 0 ? ，∞ ( ) g xA．B． ? ? ? ? 1 1 ? ? ? ? ∞，，∞ ? ? ? ? 1 0 ? ? ? ? ∞，，∞C． D． ? ? 0 ? ，∞ ? ? 1 ? ，∞看到二次函數(shù)的條件，應(yīng)該排除 A,B 選

6、項(xiàng)。此題最終應(yīng)選擇 C。例 3. 3.直線 xcosθ－y＋1=0 的傾斜角的范圍是 （ ）（A）[－ , ] （B）[ , ] 4?4?4?43?（C）(0, )∪( , π) （D） 4?43? 3 0 4 4ππ π ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ，，解: 因?yàn)橹本€傾斜角的范圍是 ,所以,可將答案(A)淘汰;又因θ=0 時(shí),cosθ=1,滿(mǎn) ? 0 π ? ? ，足條件,而答

7、案(B)與(C)不含 0,所以再淘汰答案（B）與(C).故選答案(D)例 4. 4. 已知函數(shù) y＝ ,那么（ ） 1 ? xx（A）當(dāng) x∈（－∞，1）或 x∈（1，＋∞）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減（B）當(dāng) x∈（－∞，1）∪（1，＋∞）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增（C）當(dāng) x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減（D）當(dāng) x∈（－∞，－1）∪（－1，＋∞）時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增解: x=1 時(shí)函數(shù)無(wú)意義,所以淘汰答案(C)、 （D） ；又因?yàn)?x

8、=2 時(shí)，y=2，而 x=3 時(shí)，y= . 32所以,答案(B)不對(duì).從而選答案(A).例 6: 6: 體積為 9 的三棱柱 ABC-A1B1C1 中，M 是側(cè)棱 CC1 上一點(diǎn)，三棱錐 M-ABC 是體積 2. 則三棱錐 M-A1B1C1 的體積為A、B、1 C、2 D、323解: 將三棱柱 ABC-A1B1C1 看成正三棱柱,底面面積為 1,高為 9, 則 M C=6, MC1=3. 從而,三棱錐 S-A