人群與梁豎向相互作用及人行橋側(cè)向振動機(jī)理研究.pdf

1、在過去的十幾年間，隨著高強(qiáng)輕質(zhì)材料的出現(xiàn)、工程實(shí)際需要及建筑美學(xué)等的要求，越來越多的人行橋結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)大跨、纖柔等方向發(fā)展趨勢，結(jié)果導(dǎo)致人行橋結(jié)構(gòu)的振動頻率降低，進(jìn)而使得橋梁對動力荷載更敏感，尤其是橋梁基頻落在人行荷載共振范圍之內(nèi)時，橋上行人行走會引起橋梁過大的振動，盡管這種振動可能不會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生安全問題，但會讓橋上行人有不適感，在不明振動原因情況下會出現(xiàn)緊張甚至恐慌的心理。
　　通常認(rèn)為，人群荷載引起人行橋的豎向振動最為顯著，因此

2、對人行橋振動的理論研究和實(shí)測主要集中在豎向振動領(lǐng)域。自2000年倫敦千禧橋在過橋人群的作用下出現(xiàn)過大側(cè)向振動以后，人致人行橋側(cè)向振動的重要性迅速得到土木工程界的關(guān)注，但目前有關(guān)人行橋側(cè)向振動產(chǎn)生的根源，橋梁工程界還沒有形成統(tǒng)一的認(rèn)識。一般來說引起橋梁側(cè)向振動的主要原因有兩個，一是人行橋結(jié)構(gòu)本身是造成人致人行橋側(cè)向振動失穩(wěn)的根本原因;另一個是人-橋側(cè)向相互作用是導(dǎo)致人行橋側(cè)向振動過大的根源。其中第二個原因是涉及較復(fù)雜的多尺度、多物理系統(tǒng)耦

3、合的復(fù)雜動力系統(tǒng)，復(fù)雜的根本原因在于人體是一個智能的自調(diào)節(jié)系統(tǒng)，而有關(guān)人體智能調(diào)節(jié)機(jī)制的研究目前還不完善，所以現(xiàn)階段很難建立簡單有效的動力學(xué)模型，這是研究人行橋側(cè)向振動機(jī)理的一個發(fā)展方向。關(guān)于第一個原因，主要有直接共振原理、參數(shù)激振原理和內(nèi)共振原理，本文主要研究豎向荷載通過參數(shù)激振原理和內(nèi)共振原理引起人行橋過大側(cè)向振動的動力學(xué)原理。主要的研究內(nèi)容如下:
　　建立了單人過橋模型，通過理論分析和數(shù)值模擬的方式考察結(jié)構(gòu)剛度等對人行荷載的

4、影響。給出了分布參數(shù)的彈簧-質(zhì)量-阻尼模型模擬分布的人群，通過該模型，系統(tǒng)地考察了分布人群對結(jié)構(gòu)動力參數(shù)的影響和耦合系統(tǒng)在人行荷載作用下的傳遞函數(shù)的動力特性。
　　根據(jù)倫敦千禧橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別建立了北邊跨和中跨的理論分析模型和平面雙線擺模型，利用非奇異攝動法和多尺度法理論分析了人行荷載豎向周期分量導(dǎo)致北邊跨和中跨的側(cè)向振動的失穩(wěn)的原因，分別得到了北邊跨上橋臨界人數(shù)的計(jì)算公式，與已有的臨界人數(shù)公式相比，本文給出的公式是頻率相關(guān)的;

5、另外對于中跨的側(cè)向振動，本文給出的模型在沒有引入結(jié)構(gòu)外因素假設(shè)的情況下，解釋了實(shí)測中跨一階側(cè)向振動模態(tài)失穩(wěn)的現(xiàn)象。
　　本文將斜拉橋的拉索簡化成彈簧，以此建立了人致人行斜拉橋振動的物理及數(shù)學(xué)模型，并利用多尺度法分析了該模型的動力特性，得到如下結(jié)論:人行橋豎向振動模態(tài)和側(cè)向振動模態(tài)在其頻率比約為2∶1時，存在內(nèi)共振狀態(tài)，當(dāng)豎向力達(dá)到一定程度（與上橋人數(shù)正相關(guān)）后，豎向振動會達(dá)到飽和狀態(tài)，此時豎向荷載向人行橋輸入的能量將全部轉(zhuǎn)化為橋梁

6、側(cè)向振動模態(tài)振動的能量，從而可以引起人行橋側(cè)向振動快速增大。另外本文還利用數(shù)值模擬的方法研究了側(cè)向力對內(nèi)共振狀態(tài)的影響，通過分析得出:當(dāng)側(cè)向力不大時，基本不影響內(nèi)共振飽和現(xiàn)象的出現(xiàn)。
　　最后，給出了人行拱橋側(cè)向失穩(wěn)的彈性倒擺模型，通過理論分析，得到了拱橋側(cè)向振動失穩(wěn)模態(tài)的一階簡化模型，即得到標(biāo)準(zhǔn)的Mathieu方程，運(yùn)用參數(shù)激振的原理，解釋了人行荷載豎向周期分量引起拱橋側(cè)向振動過大的原因。
　　總之，本文主要從理論上解釋了