高中所有數(shù)學(xué)公式

1、1高中數(shù)學(xué)常用公式及結(jié)論高中數(shù)學(xué)常用公式及結(jié)論1元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系:.UxAxCA???UxCAxA???AA????2集合集合的子集個(gè)數(shù)共有的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)；真子集有個(gè)；真子集有個(gè)；非空子集有個(gè)；非空子集有個(gè)；非空的真子集有個(gè)；非空的真子集有12naaa?2n21n?21n?個(gè).22n?3二次函數(shù)的解析式的三種形式：二次函數(shù)的解析式的三種形式：(1)(1)一般式一般式2()(0)fxaxbxca????(2)(2)頂點(diǎn)式

2、頂點(diǎn)式（當(dāng)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（當(dāng)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)，設(shè)為此式）時(shí)，設(shè)為此式）2()()(0)hfxaakx????()hk(3)(3)零點(diǎn)式零點(diǎn)式；（當(dāng)已知拋物線(xiàn)與；（當(dāng)已知拋物線(xiàn)與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為12()()()(0)fxaxxxax????x12(0)(0)xx時(shí)，設(shè)為此式）時(shí)，設(shè)為此式）（4）切線(xiàn)式：）切線(xiàn)式：。（當(dāng)已知拋物線(xiàn)與（當(dāng)已知拋物線(xiàn)與直線(xiàn)直線(xiàn)相切且切點(diǎn)相切且切點(diǎn)02()()(())0xkxdfxaxa?

3、????ykxd??的橫坐標(biāo)為的橫坐標(biāo)為時(shí)，設(shè)為此式）時(shí)，設(shè)為此式）0x4真值表：真值表：同真且真，同假或假同真且真，同假或假5常見(jiàn)結(jié)論的否定形式常見(jiàn)結(jié)論的否定形式原結(jié)論原結(jié)論反設(shè)詞反設(shè)詞原結(jié)論原結(jié)論反設(shè)詞反設(shè)詞是不是不是至少有一個(gè)至少有一個(gè)一個(gè)也沒(méi)有一個(gè)也沒(méi)有都是都是不都是不都是至多有一個(gè)至多有一個(gè)至少有兩個(gè)至少有兩個(gè)大于大于不大于不大于至少有至少有個(gè)n至多有（至多有（）個(gè)）個(gè)1n?小于小于不小于不小于至多有至多有個(gè)n至少有（至少有（

4、）個(gè)）個(gè)1n?對(duì)所有對(duì)所有，成立，成立x存在某存在某，不成立，不成立x或pq且p?q?對(duì)任何對(duì)任何，不成立，不成立x存在某存在某，成立，成立x且pq或p?q?6四種命題的相互關(guān)系四種命題的相互關(guān)系(下圖下圖):):（原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假.）原命題互逆逆命題若ｐ則ｑ若ｑ則ｐ互互互為為互否否逆逆否否否命題逆否命題若非ｐ則非ｑ互逆若非ｑ則非ｐ充要條件：充要條件：(1)(1)、，則P是q的充分條件，反之，q是p的必要

5、條件；pq?（2）、，且q≠p，則P是q的充分不必要條件；pq?(3)(3)、p≠p，且，則P是q的必要不充分條件；qp?4、p≠p，且q≠p，則P是q的既不充分又不必要條件。7函數(shù)單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性:增函數(shù)：(1)(1)、文字描述是：y隨x的增大而增大。（2）、數(shù)學(xué)符號(hào)表述是：設(shè)f（x）在x?D上有定義，若對(duì)任意的1212xxDxx??且，都有3定義：定義：對(duì)函數(shù)f（x），若存在T0，使得f（xT）=f（x），則就叫f（x）是周期函數(shù)，

6、其中，T是f?（x）的一個(gè)周期。周期函數(shù)幾種常見(jiàn)的表述形式：周期函數(shù)幾種常見(jiàn)的表述形式：(1)(1)、f（xT）=f（x），此時(shí)周期為2T；（2）、f（xm）=f（xn），此時(shí)周期為2；mn?(3)(3)、，此時(shí)周期為2m。1()()fxmfx???1010常見(jiàn)函數(shù)的圖像：常見(jiàn)函數(shù)的圖像：k0y=kxboyxa0y=ax2bxcoyx011y=axoyx011y=logaxoyx1111對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)())恒成立恒成立則函數(shù)則函數(shù)的對(duì)

7、稱(chēng)軸是的對(duì)稱(chēng)軸是兩個(gè)兩個(gè))(xfy?Rx?)()(xbfaxf???)(xf2bax??函數(shù)函數(shù)與的圖象關(guān)于直線(xiàn)的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng).)(axfy??)(xbfy??2bax??1212分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式的性質(zhì)：(1)(1)（，且）.mnmnaa?0amnN???1n?（2）（，且）.11mnmnmnaaa???0amnN???1n?（3）.()nnaa?（4）當(dāng)）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，為偶數(shù)時(shí)

8、，.nnnaa?n0||0nnaaaaaa????????1313指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化式指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化式:.logbaNbaN???(010)aaN???指數(shù)性質(zhì)：指數(shù)性質(zhì)：(1)(1)1、；（2）、（）；(3)(3)、1ppaa??01a?0a?()mnmnaa?(4)(4)、；(5)(5)、；(0)rsrsaaaarsQ?????mnmnaa?指數(shù)函數(shù)：指數(shù)函數(shù)：(1)(1)、在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)；(1)xyaa??（2）