高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)和大學(xué)所有數(shù)學(xué)公式

1、若非一番寒徹骨那得梅花撲鼻香————————天道酬勤———天行健，君子以自強(qiáng)不息——地勢(shì)坤，君子以厚德載物—————第1頁(yè)共81頁(yè)高中數(shù)學(xué)第一章高中數(shù)學(xué)第一章集合集合考試內(nèi)容：考試內(nèi)容：集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集邏輯聯(lián)結(jié)詞四種命題充分條件和必要條件邏輯聯(lián)結(jié)詞四種命題充分條件和必要條件考試要求：考試要求：榆林教學(xué)資源網(wǎng)榆林教學(xué)資源網(wǎng)（1）理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、

2、包含、相等關(guān)系）理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意義；了解屬于、包含、相等關(guān)系的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合的意義；掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡(jiǎn)單的集合（2）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞）理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充分條件、必要的含義理解四種命題及其相互關(guān)系；掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義條件及充要條件的意義01.集合與簡(jiǎn)易

3、邏輯集合與簡(jiǎn)易邏輯集合與簡(jiǎn)易邏輯集合與簡(jiǎn)易邏輯知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一、知識(shí)結(jié)構(gòu)一、知識(shí)結(jié)構(gòu):本章知識(shí)主要分為集合、簡(jiǎn)單不等式的解法（集合化簡(jiǎn)）、簡(jiǎn)易邏輯三部分：本章知識(shí)主要分為集合、簡(jiǎn)單不等式的解法（集合化簡(jiǎn)）、簡(jiǎn)易邏輯三部分：二、知識(shí)回顧：二、知識(shí)回顧：（一）（一）集合集合1.1.基本概念：集合、元素；有限集、無(wú)限集；空集、全集；符號(hào)的使用基本概念：集合、元素；有限集、無(wú)限集；空集、全集；符號(hào)的使用.2.2.集合的表示法：

4、列舉法、描述法、圖形表示法集合的表示法：列舉法、描述法、圖形表示法.集合元素的特征：確定性、互異性、無(wú)序性集合元素的特征：確定性、互異性、無(wú)序性.集合的性質(zhì)：集合的性質(zhì)：①任何一個(gè)集合是它本身的子集，記為任何一個(gè)集合是它本身的子集，記為AA?；②空集是任何集合的子集，記為空集是任何集合的子集，記為A??；③空集是任何非空集合的真子集；空集是任何非空集合的真子集；如果如果BA?，同時(shí)，同時(shí)AB?，那么，那么A=B.如果如果CACBBA??

5、?，那么，.[注]：①Z=整數(shù)整數(shù)（√）Z=全體整數(shù)全體整數(shù)（）②已知集合已知集合S中A的補(bǔ)集是一個(gè)有限集，則集合的補(bǔ)集是一個(gè)有限集，則集合A也是有限集也是有限集.（）（例：）（例：S=N；A=?N，則，則CsA=0）③空集的補(bǔ)集是全集空集的補(bǔ)集是全集.④若集合若集合A=集合集合B，則，則CBA=?，CAB=?CS（CAB）=D（注：CAB=?）.3.①（x，y）|xy=0，x∈R，y∈R坐標(biāo)軸上的點(diǎn)集坐標(biāo)軸上的點(diǎn)集.②（x，y）|xy

6、＜0，x∈R，y∈R?二、四象限的點(diǎn)集二、四象限的點(diǎn)集.若非一番寒徹骨那得梅花撲鼻香————————天道酬勤———天行健，君子以自強(qiáng)不息——地勢(shì)坤，君子以厚德載物—————第3頁(yè)共81頁(yè)定義：有限集定義：有限集A的元素的個(gè)數(shù)叫做集合的元素的個(gè)數(shù)叫做集合A的基數(shù)，記為的基數(shù)，記為card(card(A)A)規(guī)定規(guī)定card(φ)card(φ)=0.=0.基本公式：基本公式：(1)()()()()(2)()()()()()()()()car

7、dABcardAcardBcardABcardABCcardAcardBcardCcardABcardBCcardCAcardABC???????????????????(3)(3)card(card(?UA)=A)=card(U)card(U)card(A)card(A)(二)含絕對(duì)值不等式、一元二次不等式的解法及延伸含絕對(duì)值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.1.整式不等式的解法整式不等式的解法根軸法（零點(diǎn)分段法）根軸法（零點(diǎn)分段

8、法）①將不等式化為將不等式化為a0(xx(xx1)(xx)(xx2)…(xx)…(xxm)0(0(0”“0”則找則找“線”在x軸上方的區(qū)間；若不等式是軸上方的區(qū)間；若不等式是“baxb解的討論；解的討論；②一元二次不等式一元二次不等式axax2box0(a0)box0(a0)解的討論解的討論.0??0??0??二次函數(shù)二次函數(shù)cbxaxy???2（0?a）的圖象）的圖象一元二次方程一元二次方程??的根002????acbxax有兩相異實(shí)