2017年新人教版高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

1、 2015 年新人教版高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)高中數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué) 必修 必修 1 知識點 知識點第一章 第一章 集合與函數(shù)概念 集合與函數(shù)概念【1.1.1 1.1.1】集合的含義與表示 】集合的含義與表示（1）集合的概念集合中的元素具有確定性、互異性和無序性.（2）常用數(shù)集及其記法N 表示自然數(shù)集， N ? 或 N? 表示正整數(shù)集， Z 表示整數(shù)集，Q 表示有理數(shù)集， R 表示實數(shù)集.（3）集合與元素間的關(guān)系對象a 與集合 M 的關(guān)系是a

2、M ? ，或者a M ? ，兩者必居其一.（4）集合的表示法①自然語言法：用文字?jǐn)⑹龅男问絹砻枋黾?②列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.③描述法：{ x | x 具有的性質(zhì)}，其中 x 為集合的代表元素.④圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.（5）集合的分類①含有有限個元素的集合叫做有限集.②含有無限個元素的集合叫做無限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(? ).【1.1.2 1.1.2】集合間的基本關(guān)系 】集合

3、間的基本關(guān)系（6）子集、真子集、集合相等名稱 記號 意義 性質(zhì) 示意圖子集B A ?（或) A B ?A 中的任一元素都屬于 B(1)A? A(2) A ? ?(3)若 B A ? 且 B C ? ，則 A C ?(4)若 B A ? 且 B A ? ，則 A B ?A(B)或B A真子集A? ? B（或 B? ?A）B A ? ，且 B 中至少有一元素不屬于 A（1） A? ?? （A 為非空子集）(2)若 A B? ? 且 B C?

4、 ? ，則 A C? ?B A集合相等 A B ?A 中的任一元素都屬于 B，B 中的任一元素都屬于 A(1)A? B(2)B? AA(B)（7）已知集合 A 有 ( 1) n n ? 個元素，則它有 2n 個子集，它有 2 1 n ? 個真子集，它有 2 1 n ? 個非空子集，它有 2 2 n ? 非空真子集.一元二次方程2 0( 0) ax bx c a ? ? ? ?的根21,242b b ac x a? ? ? ?（其中 1

5、2) x x ?1 2 2b x x a ? ? ? 無實根2 0( 0) ax bx c a ? ? ? ?的解集1 { | x x x ? 或 2} x x ? { | x } 2b x a ? ? R2 0( 0) ax bx c a ? ? ? ?的解集1 2 { | } x x x x ? ? ? ?〖1.2 1.2〗函數(shù)及其表示 〗函數(shù)及其表示【1.2.1 1.2.1】函數(shù)的概念 】函數(shù)的概念（1）函數(shù)的概念①設(shè) A 、 B

6、 是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種對應(yīng)法則 f ，對于集合 A 中任何一個數(shù) x ，在集合B 中都有唯一確定的數(shù) ( ) f x 和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)（包括集合 A ， B 以及 A 到 B 的對應(yīng)法則 f ）叫做集合 A 到 B 的一個函數(shù)，記作 : f A B ? ．②函數(shù)的三要素:定義域、值域和對應(yīng)法則．③只有定義域相同，且對應(yīng)法則也相同的兩個函數(shù)才是同一函數(shù)．（2）區(qū)間的概念及表示法①設(shè) , a b 是兩個實數(shù)，且a b ?

7、，滿足a x b ? ? 的實數(shù) x 的集合叫做閉區(qū)間，記做[ , ] a b ；滿足a x b ? ? 的實數(shù) x 的集合叫做開區(qū)間，記做( , ) a b ；滿足a x b ? ? ，或a x b ? ? 的實數(shù) x 的集合叫做半開半閉區(qū)間，分別記做[ , ) a b ，( , ] a b ；滿足 , , , x a x a x b x b ? ? ? ? 的實數(shù) x 的集合分別記做[ , ),( , ),( , ],( , ) a