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文檔簡介
1、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試題(A)一、判斷題(本題共15分,每小題3分。正確打“√”,錯誤打“”)⑴對任意事件A和B,必有P(AB)=P(A)P(B)()⑵設(shè)A、B是Ω中的隨機(jī)事件則(A∪B)B=A()⑶若X服從參數(shù)為λ的普哇松分布,則EX=DX()⑷假設(shè)檢驗基本思想的依據(jù)是小概率事件原理()⑸樣本方差=是母體方差DX的無偏估計()2nSn121)(XXnii???二、(20分)設(shè)A、B、C是Ω中的隨機(jī)事件,將下列事件用A、B、C表示出來(
2、1)僅發(fā)生,B、C都不發(fā)生;A(2)中至少有兩個發(fā)生;ABC(3)中不多于兩個發(fā)生;ABC(4)中恰有兩個發(fā)生;ABC(5)中至多有一個發(fā)生。ABC三、(15分)把長為的棒任意折成三段,求它們可以構(gòu)成三角形的概率.a四、(10分)已知離散型隨機(jī)變量的分布列為X210131111115651530XP??求的分布列.2YX?五、(10分)設(shè)隨機(jī)變量具有密度函數(shù),<x<,X||1()2xfxe????求X的數(shù)學(xué)期望和方差.六、(15分)某保
3、險公司多年的資料表明,在索賠戶中,被盜索賠戶占20%,以表示在隨機(jī)抽查100個索賠戶中因X被盜而向保險公司索賠的戶數(shù),求.(1430)PX??x00.511.522.53Ф(x)0.5000.6910.8410.9330.9770.9940.999七、(15分)設(shè)是來自幾何分布12nXXX?,1()(1)1201kPXkppkp????????的樣本,試求未知參數(shù)的極大似然估計.p,11niinXnpp??????得的極大似然估計p。1
4、5分@1pX?《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末試題(《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末試題(2)與解答)與解答一、填空題(每小題3分,共15分)1設(shè)事件僅發(fā)生一個的概率為0.3,且,則至少有一個不發(fā)生的概率為__________.BA5.0)()(??BPAPBA2設(shè)隨機(jī)變量服從泊松分布,且,則______.X)2(4)1(???XPXP??)3(XP3設(shè)隨機(jī)變量在區(qū)間上服從均勻分布,則隨機(jī)變量在區(qū)間內(nèi)的概率密度為X)20(2XY?)40(?)(yfY_
5、________.4設(shè)隨機(jī)變量相互獨立,且均服從參數(shù)為的指數(shù)分布,,則_________,YX?2)1(???eXP??=_________.1)min(?YXP5設(shè)總體的概率密度為X.?????????其它010)1()(xxxf??1???是來自的樣本,則未知參數(shù)的極大似然估計量為_________.nXXX21?X?解:13.0)(??BABAP即)(25.0)()()()()()(3.0ABPABPBPABPAPBAPBAP??
6、??????所以1.0)(?ABP.9.0)(1)()(????ABPABPBAP?2?????????????????eXPeeXPXPXP2)2()1()0()1(2由知??????????eee22)2(4)1(???XPXP即0122?????解得,故1??.161)3(???eXP3設(shè)的分布函數(shù)為的分布函數(shù)為,密度為則Y()YFyX()XFx()Xfx2()()()()()()YXXFyPYyPXyPyXyFyFy??????
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