高考導(dǎo)數(shù)題型分析及解題方法

1、第1頁共9頁高考高考導(dǎo)數(shù)題型分析及解型分析及解題方法方法本知本知識(shí)單識(shí)單元考元考查題查題型與方法：型與方法：※※※※與切與切線相關(guān)相關(guān)問題問題（一（一設(shè)切點(diǎn)，二求切點(diǎn)，二求導(dǎo)數(shù)=斜率斜率=，三代切點(diǎn)入切，三代切點(diǎn)入切線、曲、曲線2121yyxx??聯(lián)立方程求解）；立方程求解）；※※※※其它其它問題問題（一求（一求導(dǎo)數(shù)，二解數(shù)，二解=0的根的根—若含字母分若含字母分類討論類討論，三列，三列3行n列)(xf的表判的表判單調(diào)單調(diào)區(qū)間和極和極值

2、。結(jié)合以上所得解合以上所得解題。）特別強(qiáng)調(diào)：特別強(qiáng)調(diào)：恒成立恒成立問題轉(zhuǎn)問題轉(zhuǎn)化為求新函數(shù)的最求新函數(shù)的最值。導(dǎo)函數(shù)中函數(shù)中證明數(shù)列型不等式注意與明數(shù)列型不等式注意與原函數(shù)原函數(shù)聯(lián)系構(gòu)造，一系構(gòu)造，一對(duì)多涉及到求和多涉及到求和轉(zhuǎn)化?；?。關(guān)注幾點(diǎn)：關(guān)注幾點(diǎn)：恒成立：恒成立：（1）定）定義域任意域任意x有k則常數(shù)常數(shù)k；()fxmin()fx（2）定義域任意域任意x有k則常數(shù)常數(shù)k()fxmax()fx恰成立：恰成立：（1）對(duì)定義域內(nèi)任意域

3、內(nèi)任意x有恒成立，恒成立，則()()fxgx?min()()0fxgx?【】（2）若對(duì)定義域內(nèi)任意域內(nèi)任意x有：恒成立，恒成立，則()()fxgx?max()()0fxgx?【】能成立：能成立：（1）分）分別定義在[ab]和[cd]上的函數(shù)上的函數(shù)，對(duì)任意的任意的存在存在()()fxgx和1[]xab?使得使得，則2[]xcd?12()()fxgx?maxmax()()fxgx?（2）分）分別定義在[ab]和[cd]上的函數(shù)上的函數(shù)，對(duì)

4、任意的任意的存在存在使()()fxgx和1[]xab?2[]xcd?得，則12()()fxgx?minmin()()fxgx?一、考綱解讀一、考綱解讀考查知識(shí)題型：導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；考查知識(shí)題型：導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義，幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；兩個(gè)函數(shù)的和、差、基本導(dǎo)數(shù)公式，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，函數(shù)的最大值和最小值；證明不等兩個(gè)函數(shù)的和、差、基本導(dǎo)數(shù)公式，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，函數(shù)的最

5、大值和最小值；證明不等式、求參數(shù)范圍等式、求參數(shù)范圍等二、熱點(diǎn)題型分析二、熱點(diǎn)題型分析題型一：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值題型一：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值。132()32fxxx???在區(qū)間??11?上的最大值是22已知函數(shù)2)()(2????xcxxxfy、處有極大值，則常數(shù)c＝6；3函數(shù)331xxy???有極小值－1極大值3第3頁共9頁13)2()(.0)(132????????fxfxfx極大時(shí)當(dāng)又)(4)1(xff??在[－

6、3，1]上最大值是13。（3）y=f(x)在[－2，1]上單調(diào)遞增，又23)(2baxxxf????由①知2ab=0。依題意)(xf?在[－2，1]上恒有)(xf?≥0，即.032???bbxx①當(dāng)603)1()(16min???????????bbbfxfbx時(shí)；②當(dāng)??????????????bbbfxfbx0212)2()(26min時(shí)；③當(dāng).6001212)(1622min?????????bbbxfb則時(shí)綜上所述，參數(shù)b的取值

7、范圍是)0[??2已知三次函數(shù)32()fxxaxbxc????在1x?和1x??時(shí)取極值，且(2)4f???(1)求函數(shù)()yfx?的表達(dá)式；(2)求函數(shù)()yfx?的單調(diào)區(qū)間和極值；(3)若函數(shù)()()4(0)gxfxmmm????在區(qū)間[3]mn?上的值域?yàn)閇416]?，試求m、n應(yīng)滿足的條件解：(1)2()32fxxaxb????，由題意得，11?是2320xaxb???的兩個(gè)根，解得，03ab???再由(2)4f???可得2c?

8、?∴3()32fxxx???(2)2()333(1)(1)fxxxx??????，當(dāng)1x??時(shí)，()0fx??；當(dāng)1x??時(shí)，()0fx??；當(dāng)11x???時(shí)，()0fx??；當(dāng)1x?時(shí)，()0fx??；當(dāng)1x?時(shí)，()0fx??∴函數(shù)()fx在區(qū)間(1]???上是增函數(shù)；在區(qū)間[1]?、上是減函數(shù)；在區(qū)間[1)??上是增函數(shù)。函數(shù)()fx的極大值是(1)0f??，極小值是(1)4f??(3)函數(shù)()gx的圖象是由()fx的圖象向右平移

9、m個(gè)單位，向上平移4m個(gè)單位得到的，所以，函數(shù)()fx在區(qū)間[3]nm??上的值域?yàn)閇44164]mm???（0m?）而(3)20f???，∴4420m????，即4m?于是，函數(shù)()fx在區(qū)間[34]n??上的值域?yàn)閇200]?令()0fx?得1x??或2x?由()fx的單調(diào)性知，142n????，即36n??綜上所述，m、n應(yīng)滿足的條件是：4m?，且36n??3設(shè)函數(shù)()()()fxxxaxb???（1）若()fx的圖象與直線580