高考導(dǎo)數(shù)題的解題技巧-----絕版

1、導(dǎo)數(shù)題的解題技巧導(dǎo)數(shù)題的解題技巧導(dǎo)數(shù)命題趨勢：（1）多項式求導(dǎo)（結(jié)合不等式求參數(shù)取值范圍）和求斜率（切線方程結(jié)合函數(shù)求最值）問題.（2）求極值證明不等式，函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用題與三角函數(shù)或向量結(jié)合.【考點透視】1了解導(dǎo)數(shù)概念的某些實際背景（如瞬時速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等）；掌握函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義；理解導(dǎo)函數(shù)的概念2熟記基本導(dǎo)數(shù)公式；掌握兩個函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法則了解復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)

2、數(shù)3理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；了解可導(dǎo)函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件（導(dǎo)數(shù)在極值點兩側(cè)異號）；會求一些實際問題（一般指單峰函數(shù)）的最大值和最小值【例題解析】考點考點1導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的概念對概念的要求：了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，掌握導(dǎo)數(shù)在一點處的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，理解導(dǎo)函數(shù)的概念.例1（2007年北京卷）是的導(dǎo)函數(shù)，則的值是()fx?31()213fxxx???(1)f??[考查目的]本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和計算等基礎(chǔ)

3、知識和能力.[解答過程]??22()2(1)123.fxxf???????????故填3.例2.(2006年湖南卷）設(shè)函數(shù)集合M=P=若MP則實()1xafxx???|()0xfx?|()0xfx?數(shù)a的取值范圍是()A.(∞1)B.(01)C.(1∞)D.[1∞)[考查目的]本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和集合等基礎(chǔ)知識的應(yīng)用能力.[解答過程]由011.1xaxaaxx????????當a1時當a1時而，且()gx321121(1)3232x

4、axbxabxa????????22()(1)1(1)(1)gxxaxbabxaxaxxa???????????????若，則和都是的極值點11a???1x?1xa???()gx所以，即，又由，得，故11a???2a??248ab??1b??321()3fxxxx???解法二：同解法一得21()()[(1)]32gxfxabxa??????2133(1)[(1)(2)]322axxxa??????因為切線在點處穿過的圖象，所以在兩邊附近

5、的函數(shù)值l(1(1))Af，()yfx?()gx1x?異號，于是存在（）12mm，121mm??當時，，當時，；11mx??()0gx?21xm??()0gx?或當時，，當時，11mx??()0gx?21xm??()0gx?設(shè)，則233()1222aahxxx?????????????????當時，，當時，；11mx??()0hx?21xm??()0hx?或當時，，當時，11mx??()0hx?21xm??()0hx?由知是的一個極值點

6、，則，(1)0h?1x?()hx3(1)21102ah?????所以，又由，得，故2a??248ab??1b??321()3fxxxx???例4.（2006年安徽卷）若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為4yx?l480xy???l（）AB430xy???450xy???CD430xy???430xy???[考查目的]本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和直線方程等基礎(chǔ)知識的應(yīng)用能力.[解答過程]與直線垂直的直線為，即在某一點的導(dǎo)數(shù)為4，480xy?