高考數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧

1、高考數(shù)學(xué)選擇題解題技巧數(shù)學(xué)選擇題在當(dāng)今高考試卷中，不但題目多，而且占分比例高。數(shù)學(xué)選擇題具有概括性強(qiáng)，知識(shí)覆蓋面廣，小巧靈活，且有一定的綜合性和深度等特點(diǎn)，考生能否迅速、準(zhǔn)確、全面、簡(jiǎn)捷地解好選擇題，成為高考成功的關(guān)鍵。解答選擇題的基本策略是準(zhǔn)確、迅速。準(zhǔn)確是解答選擇題的先決條件，選擇題不設(shè)中間分，一步失誤，造成錯(cuò)選，全題無(wú)分，所以應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏，確保準(zhǔn)確；迅速是贏得時(shí)間獲取高分的必要條件，對(duì)于選擇題的答題時(shí)間

2、，應(yīng)該控制在不超過(guò)40分鐘左右，速度越快越好，高考要求每道選擇題在1～3分鐘內(nèi)解完，要避免“超時(shí)失分”現(xiàn)象的發(fā)生。高考中的數(shù)學(xué)選擇題一般是容易題或中檔題，個(gè)別題屬于較難題，當(dāng)中的大多數(shù)題的解答可用特殊的方法快速選擇。解選擇題的基本思想是既要看到各類常規(guī)題的解題思想，但更應(yīng)看到選擇題的特殊性，數(shù)學(xué)選擇題的四個(gè)選擇支中有且僅有一個(gè)是正確的，因而，在解答時(shí)應(yīng)該突出一個(gè)“選”字，盡量減少書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程，要充分利用題干和選擇支兩方面提供的信息，依據(jù)

3、題目的具體特點(diǎn)，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略。1、直接法：就是從題設(shè)條件出發(fā)，通過(guò)正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論再與選擇支對(duì)照，從而作出選擇的一種方法。運(yùn)用此種方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。例1、某人射擊一次擊中目標(biāo)的概率為0.6，經(jīng)過(guò)3次射擊，此人至少有2次擊中目標(biāo)的概率為（）12527.12536.12554.12581.DCBA解析解析：某人每次射中的概率為0.6，3次射擊至少射中兩次屬獨(dú)立

4、重復(fù)實(shí)驗(yàn)。故選A。12527)106(104)106(333223?????CC例2、有三個(gè)命題：①垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；②過(guò)平面α的一條斜線l有且僅有一個(gè)平面與α垂直；③異面直線a、b不垂直，那么過(guò)a的任一個(gè)平面與b都不垂直。其中正確命題的個(gè)數(shù)為（）A0B1C2D3解析解析：利用立幾中有關(guān)垂直的判定與性質(zhì)定理對(duì)上述三個(gè)命題作出判斷，易得都是正確的，故選D。例3、已知F1、F2是橢圓=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的的直線交橢圓于點(diǎn)A、

5、B，若|AB|=5，則|AF1||BF1|等162x92y于（）A11B10C9D16解析解析：由橢圓的定義可得|AF1||AF2|=2a=8|BF1||BF2|=2a=8，兩式相加后將|AB|=5=|AF2||BF2|代入，得|AF1||BF1|＝11，故選A。例4、已知在[0，1]上是的減函數(shù)，則a的取值范圍是（）log(2)ayax??xA（0，1）B（1，2）C（0，2）D[2，∞）解析解析：∵a0∴y1=2ax是減函數(shù)，∵在[

6、0，1]上是減函數(shù)。log(2)ayax??∴a1，且2a0，∴1tanαcotα()，則α∈（）24??????A(，)B（，0）C（0，）D（，）2??4??4??4?4?2?解析解析：因，取α=－代入sinαtanαcotα，滿足條件式，則排除A、C、D，故選B。24??????6π例6、一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為48，前2n項(xiàng)和為60，則它的前3n項(xiàng)和為（）A－24B84C72D36解析解析：結(jié)論中不含n，故本題結(jié)論的正確性與n取

7、值無(wú)關(guān)，可對(duì)n取特殊值，如n=1，此時(shí)a1=48a2=S2－S1=12，a3=a12d=－24，所以前3n項(xiàng)和為36，故選D。（2）特殊函數(shù)）特殊函數(shù)例7、如果奇函數(shù)f(x)是[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是（）A.增函數(shù)且最小值為－5B.減函數(shù)且最小值是－5C.增函數(shù)且最大值為－5D.減函數(shù)且最大值是－5解析解析：構(gòu)造特殊函數(shù)f(x)=x，雖然滿足題設(shè)條件，并易知f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是增

8、函數(shù)，且最大值為f(3)=35解析解析：題中可寫(xiě)成。聯(lián)想數(shù)學(xué)模型：過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式k=，可將問(wèn)題看成圓(x－2)2y2=3xy00??xy1212xxyy??上的點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O連線的斜率的最大值，即得D。3、圖解法：就是利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問(wèn)題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來(lái)，利用直觀幾性，再輔以簡(jiǎn)單計(jì)算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年高考均有很多選擇題(也有填

9、空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡(jiǎn)捷又迅速。例15、已知α、β都是第二象限角，且cosαcosβ，則（）AαsinβCtanαtanβDcotαcosβ找出α、β的終邊位置關(guān)系，再作出判斷，得B。例16、已知、均為單位向量，它們的夾角為a?b?60，那么｜＋3|=（）a?b?ABCD471013解析解析：如圖，＋3＝，在中，a?b?OB????OAB?||1||3120OAABOAB???????????????由余弦定理得｜