高數(shù)求極限的方法小結(jié)

1、寧波大紅鷹學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)課程論文0高等數(shù)學(xué)中求極限的方法小結(jié)2.求極限的常用方法2.12.1利用等價(jià)無(wú)窮小求極限利用等價(jià)無(wú)窮小求極限#這種方法的理論基礎(chǔ)主要包括：(1)有限個(gè)無(wú)窮小的和、差、積仍是無(wú)窮小.(2)有界函數(shù)與無(wú)窮小的乘積是無(wú)窮小.(3)非零無(wú)窮小與無(wú)窮大互為倒數(shù).(4)等價(jià)無(wú)窮小代換(當(dāng)求兩個(gè)無(wú)窮小之比的極限時(shí)，分子與分母都可用等價(jià)無(wú)窮小代替).[3]設(shè)、且；則：與是等價(jià)無(wú)窮小的充分必要條件???~~???limlim????

2、????為：0()?????常用等價(jià)無(wú)窮?。寒?dāng)變量時(shí)，0x?21sin~tan~arcsin~arctan~1~ln(1)~1cos~2xxxxxxxxxexxxxx???11~(1)1~xxxxx???????例1求01coslimarctanxxxx??解，2101cos~arctan~2xxxxx???時(shí)故，原式220112lim2xxx???例2求1230(1)1limcos1xxx????解因此:12223110(1)1~1c

3、os~32xxxxx?????時(shí)原式202123lim132xxx????寧波大紅鷹學(xué)院學(xué)生數(shù)學(xué)課程論文2求極限有很多種方法如洛必達(dá)法則，夾逼定理求極限的秘訣是：強(qiáng)行代入，先定型后定法.[3]例6求.22201coslim()sinxxxx??分析分析秘訣強(qiáng)行代入，先定型后定法.（此為強(qiáng)行代入以定型）.22224431100(00)(00)0000000000?????????可能是比高階的無(wú)窮小，倘若不這樣，或??00???00?42

4、2(00)(00)0000000?????或.43(00)(00)0000000?????解2222222240001cossincos(sincos)(sincos)lim()limlimsinsinxxxxxxxxxxxxxxxxxx?????????，33000sincossincossincoslimlim2limxxxxxxxxxxxxxxx????????由洛必達(dá)法則的.22222001cossin4sin422limlim