肯定交于一1

1、肯定交于一點(diǎn)，叫垂心。設(shè)三角形ABC二邊上的高為AD，BE，交于H點(diǎn)，連CH延長交AB于F只要證明CF垂直AB即可；BE⊥AC，AD⊥BC，在四邊形DCEH中對角之和為180度，故四點(diǎn)在一個(gè)圓上，DEC=CHD(同弧圓周角），而四邊形ABDE也在同一圓上（同在AB弦上90度），CED=B(外角等于內(nèi)對角），而AHF=CHD(對頂角）=B所以DBHF四點(diǎn)在一個(gè)圓周上對角之和為180度BFHHDB=180度所以BFC=90度由此證明CF是A

2、B上的高.順便講一下，即使是鈍角三角形三條高也交于一點(diǎn)，不過交于三角形之外而已。塞瓦定理證明塞瓦定理證明設(shè)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，AO、BO、CO分別交對邊于D、E、F，則(BDDC)(CEEA)(AFFB)=1證法簡介（Ⅰ）本題可利用梅涅勞斯定理證明：∵△ADC被直線BOE所截，∴(CBBD)(DOOA)(AEEC)=1①而由△ABD被直線COF所截，∴(BCCD)(DOOA)(AFFB)=1②②①:即得：(BDDC)(CEEA)(A

3、FFB)=1（Ⅱ）也可以利用面積關(guān)系證明∵BDDC=S△ABDS△ACD=S△BODS△COD=(S△ABDS△BOD)(S△ACDS△COD)=S△AOBS△AOC③同理CEEA=S△BOCS△AOB④AFFB=S△AOCS△BOC⑤③④⑤得BDDCCEEAAFFB=1利用塞瓦定理證明三角形三條高線必交于一點(diǎn):設(shè)三邊AB、BC、AC的垂足分別為D、E、F，根據(jù)塞瓦定理逆定理，因?yàn)?AD:DB)(BE:EC)(CF:FA)=[(CDct

4、gA）[(CDctgB）][(AEctgB)(AEctgC)][(BFctgC)[(BFctgA)]=1，所以三條高CD、AE、BF交于一點(diǎn)?？捎萌叨ɡ碜C明的其他定理三角形三條中線交于一點(diǎn)（重心）:如圖5DE分別為BCAC中點(diǎn)所以BD=DCAE=EC所以BDDC=1CEEA=1且因?yàn)锳F=BF所以AFFB必等于1所以AF=FB所以三角形三條中線交于一點(diǎn)塞瓦定理推論塞瓦定理推論（趙浩杰定理）：了”？然而，林肯沒有服輸。1854年，他競選

5、參議員，但失敗了；兩年后他競選美國副總統(tǒng)提名，結(jié)果被對手擊?。挥诌^了兩年，他再一次競選參議員，還是失敗了。林肯一直沒有放棄自己的追求，他一直在做自己生活的主宰。1860年，他當(dāng)選為美國總統(tǒng)。堅(jiān)持一下，成功就在你的腳下一個(gè)人想干成任何大事，都要能夠堅(jiān)持下去，堅(jiān)持下去才能取得成功。說起來，一個(gè)人克服一點(diǎn)兒困難也許并不難，難得是能夠持之以恒地做下去，直到最后成功?！逗啇邸返淖髡咴馕渡铋L地說：人活著就是為了含辛茹苦。人的一生肯定會有各種各樣的

6、壓力，于是內(nèi)心總經(jīng)受著煎熬，但這才是真實(shí)的人生。確實(shí)，沒有壓力就會輕飄飄的，沒有壓力肯定沒有作為。選擇壓力，堅(jiān)持往前沖，自己就能成就自己。你不妨再試一次，人生有許多“柳暗花命又一村”的時(shí)候。在成長的過程中特別是幼年時(shí)代，遭受外界太多的批評、打擊和挫折，于是奮發(fā)向上的熱情、欲望被“自我設(shè)限”壓制封殺，而又沒有得到及時(shí)的疏導(dǎo)、排解與鼓勵(lì)。既對失敗惶恐不安，又對失敗習(xí)以為常，喪失了信心和勇氣，漸漸養(yǎng)成狹隘、自卑、孤僻、害怕承擔(dān)責(zé)任、不思進(jìn)取、

7、不敢拼搏的精神面貌，從而失去了自己的夢想。這樣的性格，在生活中最明顯的表現(xiàn)就是隨波逐流，沒有人生的目標(biāo)。與生俱來的成功火種過早地熄滅了。曾經(jīng)的失敗并不意味著永遠(yuǎn)的失敗，曾經(jīng)達(dá)不到的目標(biāo)并不意味達(dá)永遠(yuǎn)達(dá)不到，你可以有自己的夢想，你可以為自己的人生樹立一個(gè)目標(biāo)。如果你選擇未來，那么你是上帝的孩子；如果你選擇過去，那么你可能仍是“棄兒”。過去可以決定現(xiàn)在，但不能決定未來。你的目標(biāo)是為未來所設(shè)定，你在為你未來作出選擇。過去不等于未來。過去你成功