整式培優(yōu)拓展題(含答案)

1、第二章《整式》培優(yōu)第二章《整式》培優(yōu)專題一、找規(guī)律題專題一、找規(guī)律題（一）（一）、代數(shù)式找規(guī)律、代數(shù)式找規(guī)律1、觀察下列單項式：，…54325432aaaaa??（1）觀察規(guī)律，寫出第2010和第2011個單項式；（2）請你寫出第m個單項式和第n1個單項式。（m為自然數(shù)）答案：（1）2010a2010；2011a2011（2）ma^m(m為奇數(shù))，ma^m(m為偶數(shù))2、有一個多項式為…，按這種規(guī)律寫下去，第六項是=332456baba

2、baa???ab5，最后一項是=b6。3、（1）觀察一列數(shù)2481632，…發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項之比是一個常數(shù)，這個常數(shù)是=2，根據(jù)此規(guī)律，如果（n為正整數(shù)）表示這個數(shù)列的第nna項，那么=218，=2n。18ana（2）如果欲求的值，可令①，203233331??????203233331???????S將①式兩邊同乘以3，得3s=3323334…321，②由②減去①式，得S=（3211）2（3）由上可知，若數(shù)列，，，…，

3、，從第二項開始每一項與前一項之1a2a3anana比的常數(shù)為q，則=a1qn1，（用含，q，n的代數(shù)式表示），如果這個常數(shù)q≠1，那么na1a…=a1(1qn)(1q)（用含，q，n的代數(shù)式表示）。1a2a3ana1a4、觀察下列一組數(shù)：21，43，65，87，……，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是（2n1）2n（二）（二）、圖形找規(guī)律、圖形找規(guī)律5、用棋子擺成如圖所示的“T”字圖案（1）擺成第一個“T”字需要5個棋子，

4、第二個圖案需要8個棋子；（2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個“T”字需要32個棋子，第n個需要(3n2)個棋子6、如圖是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第5個“廣”字中棋子個數(shù)是=15，第n個“廣”字中棋子個數(shù)是=2n5。第四個小房子：32=725=752……………………第n個小房子：（n1）2（2n1）專題二：整體代換問題專題二：整體代換問題12、若=2010，則=0。aa?2??201022??aa13、若

5、式子的值是9，則的值是=17。6432??xx16342??xx14、(2010?常州)若實數(shù)a滿足=0，則=3。122??aa542??aa15、已知代數(shù)式=2，=5，則的值是多少xyx?2xyy?222352yxyx??解：∵=2，=5xyx?2xyy?2∴=2（）3（）=415=1922352yxyx??xyx?2xyy?216、當x=2010時，，那么x=－2010時，的值是多少？201013???bxax13??bxax解：∵

6、當x=2010時，時，201013???bxax∴2010^3a2010b=2009∴當x=－2010時，2010^3a2010b1=(2010^3a2010b)1∴原式=20091=2008專題三：絕對值問題專題三：絕對值問題17、在數(shù)軸上的位置如圖所示，abc化簡：|||1||||1||23|abbaccb?????????解：|||1||||1||23|abbaccb?????????=(ab)(b1)(ac)(1c)(2b3)=