導(dǎo)數(shù)系列一類(lèi)以自然指數(shù)對(duì)數(shù)為背景的導(dǎo)數(shù)壓軸題解法教師版

1、1自然指數(shù)和對(duì)數(shù)為背景的壓軸題解法自然指數(shù)和對(duì)數(shù)為背景的壓軸題解法注:本文以目前數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)谝槐揪€上下的學(xué)子的數(shù)學(xué)水準(zhǔn)，進(jìn)行展開(kāi)講解。根據(jù)“遺傳學(xué)規(guī)律”明年全國(guó)乙卷再次考到的可能性極大，打出來(lái)給學(xué)生將保準(zhǔn)學(xué)生橫掃此類(lèi)壓軸題！源于課本源于課本：11課本99頁(yè)B組1題或課本22第32頁(yè)B組1題的習(xí)題：利用函數(shù)的單調(diào)性，證明下列不等式，并通過(guò)函數(shù)圖像直觀驗(yàn)證：；xex??1【探究拓展】探究探究1：證明不等式：證明不等式xex??1變式變式1：設(shè)

2、，其中若對(duì)于任意，恒成立，則參數(shù)的取axexfx???)(Ra?Rx?0)(?xfa值范圍是_________1?a變式變式2：設(shè)，其中，若對(duì)于任意，恒成立，則參數(shù)的1)(???axexfxRa?Rx?0)(?xfa取值范圍是_________1?a變式變式3：設(shè)，其中，若對(duì)于任意，恒成立，則參數(shù)的1)(???xaexfxRa?Rx?0)(?xfa取值范圍是_________1?a點(diǎn)評(píng)：太巧了：增之一分則太肥，減之一分則太瘦點(diǎn)評(píng)：太巧了

3、：增之一分則太肥，減之一分則太瘦............探究探究2：不等式：不等式有哪些等價(jià)變形并在坐標(biāo)系中畫(huà)圖？有哪些等價(jià)變形并在坐標(biāo)系中畫(huà)圖？xex??1變形變形1：xex???1變形變形2：??111xexx?????變形變形3：)1()1ln(????xxx變形變形4：)0(1ln???xxx變形變形5：)0(11ln????xxx變形變形6：)0(11ln????xxx歸一：我們只要通過(guò)畫(huà)圖并記住歸一：我們只要通過(guò)畫(huà)圖并記住即

4、可，考試出現(xiàn)了其它變形換即可，考試出現(xiàn)了其它變形換xex??1)0(1ln???xxx元轉(zhuǎn)化為這元轉(zhuǎn)化為這2個(gè)不等式即可。個(gè)不等式即可。3()2(12)fxxaxax????，從而當(dāng)120a??，即12a?時(shí)，()0(0)fxx??，而(0)0f?，于是當(dāng)0x?時(shí)，()0fx?.由1(0)xexx???可得1(0)xexx????.從而當(dāng)12a?時(shí)，()12(1)(1)(2)xxxxxfxeaeeeea?????????，故當(dāng)(0ln2

5、)xa?時(shí)，()0fx?，而(0)0f?，于是當(dāng)(0ln2)xa?時(shí)，()0fx?.綜合得a的取值范圍為1(]2??.練習(xí)練習(xí)1：（2012年全國(guó)）已知函數(shù)，（1）求的解析式及單調(diào)區(qū)??????121102xfxfefxx??????fx間；（2）若求的最大值。（很簡(jiǎn)單，省略）??212fxxaxb?????1ab?練習(xí)2：（2013年全國(guó)）已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，證明（很簡(jiǎn)單，省略）????ln.xfxexm???2m???0.fx?練習(xí)3：（