圖形的相似經(jīng)典習(xí)題

1、：愛的教育相似圖形經(jīng)典試題相似圖形經(jīng)典試題1、如圖、如圖在等腰梯形在等腰梯形ABCD中AD∥BCAD=3㎝，㎝，BC=7㎝，∠㎝，∠B=60，，P為下底為下底BC上一點(diǎn)（不與上一點(diǎn)（不與B、C重合）合），連結(jié)，連結(jié)AP過P點(diǎn)作點(diǎn)作PE交DC于E使得∠使得∠APE=∠B.（1）求證：△）求證：△ABP∽△∽△PCE；（；（2）求等腰梯形的腰）求等腰梯形的腰AB的長(zhǎng)；（的長(zhǎng)；（3）在底邊）在底邊BC上是否存在一點(diǎn)上是否存在一點(diǎn)P使得使得DE

2、∶EC=5∶3如果存在如果存在求出求出BP的長(zhǎng)的長(zhǎng)如果不存在如果不存在請(qǐng)說明理請(qǐng)說明理由.2、如圖、如圖已知△已知△ABC中，∠中，∠ACB=90，，AC=BC點(diǎn)E、F在AB上∠ECF=45.（1）求證）求證:△ACF∽BEC；（2）設(shè)△）設(shè)△ABC的面積為的面積為S，求證，求證:AFBE=2S.60AE第1題圖PDCB45AE第2題圖FBC：愛的教育5、將正方形、將正方形ABCD折疊折疊使頂點(diǎn)使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)M重合重合折

3、線交折線交AD于E交BC于F邊AB折疊后與折疊后與BC交于交于點(diǎn)G（1）如果）如果M為CD的中點(diǎn)的中點(diǎn)求證求證:DE∶DM∶EM=3∶4∶5.（2）如果）如果M為CD上任一點(diǎn)上任一點(diǎn)設(shè)AB=2a，問△，問△CMG的周長(zhǎng)是否與點(diǎn)的周長(zhǎng)是否與點(diǎn)M的位置有關(guān)的位置有關(guān)若有關(guān)若有關(guān)請(qǐng)把△請(qǐng)把△CMG的周長(zhǎng)用含的周長(zhǎng)用含DM的長(zhǎng)的長(zhǎng)x（即（即DM=x）的代數(shù)式表示；）的代數(shù)式表示；若無關(guān)若無關(guān)請(qǐng)說明理由請(qǐng)說明理由.6、某生活小區(qū)的居民籌集資金、某

4、生活小區(qū)的居民籌集資金1600元計(jì)劃在一塊上、下底分別為計(jì)劃在一塊上、下底分別為10米20米的梯形空地上種植花木如圖①，米的梯形空地上種植花木如圖①，（1）他們?cè)凇鳎┧麄冊(cè)凇鰽MD和△和△BMC地帶上種植太陽花地帶上種植太陽花單價(jià)為單價(jià)為8元㎡，當(dāng)△㎡，當(dāng)△AMD地帶種滿花后（圖中陰影部分）共地帶種滿花后（圖中陰影部分）共花了花了160元請(qǐng)計(jì)算種滿△請(qǐng)計(jì)算種滿△BMC地帶所需費(fèi)用地帶所需費(fèi)用.（2）若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉兩種花木可

5、供選擇）若其余地帶要種的有玫瑰和茉莉兩種花木可供選擇單價(jià)分別單價(jià)分別為12元㎡和㎡和10元㎡，應(yīng)選擇哪種花木㎡，應(yīng)選擇哪種花木剛好用完所籌集的資金剛好用完所籌集的資金.（3）若梯形）若梯形ABCD為等腰梯形為等腰梯形面積不變（如面積不變（如圖②）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種花壇圖案圖②）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種花壇圖案即在梯形內(nèi)找到一點(diǎn)即在梯形內(nèi)找到一點(diǎn)P使得△使得△APB≌△≌△DPC且S△APD=S△BPC，并說明你的理，并說明你的理由.ADCM第6題圖①BA