圖形的相似綜合復習題

1、圖形的相似綜合復習題 圖形的相似綜合復習題一、選擇題(每小題 6 分，共 24 分)1．(2014·重慶)如圖，△ABC∽△DEF，相似比為 1∶2，若 BC＝1，則 EF 的長是( B )A．1 B．2 C．3 D．4 2．(2014·泰安)在△ABC 和△A1B1C1 中，下列四個命題： ①若 AB＝A1B1，AC＝A1C1，∠A＝∠A1，則△ABC≌△A1B1C1；②若 AB＝A1B1

2、，AC＝A1C1， ∠B＝∠B1，則△ABC≌△A1B1C1；③若∠A＝∠A1，∠C＝∠C1，則△ABC∽△A1B1C1；④若 AC：A1C1＝CB：C1B1，∠C＝∠C1，則△ABC∽△A1B1C1.其中真命題的個數(shù)為( B )A．4 個 B．3 個 C．2 個 D．1 個3．(2014·寧波)如圖，梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3， 則△ABC 與△DCA 的面積比

3、為( C )A．2∶3 B．2∶5 C．4∶9 D. ∶ 2 3解析：∵AD∥BC，∴∠ACB＝∠DAC，又∵∠B＝∠ACD＝90°，∴△CBA∽△ACD， ＝BCAC＝ ，AB＝2，DC＝3，∴ ＝ ＝ ＝ ，∴ ＝ ，∴cos∠ACB＝ ＝ ，cos∠DAC＝ACADABDCBCACACADABDC23BCAC23BCAC23ACDA＝ ，∴ · ＝ × ＝ ，∴ ＝ ，∵△ABC 與△DCA 的面

4、積比＝ ，∴△ABC 與△DCA 的23BCACACDA232349BCDA49BCDA面積比＝ ，故選：C494．(2013·孝感)在平面直角坐標系中，已知點 E(－4，2)，F(xiàn)(－2，－2)，以原點 O為位似中心，相似比為 ，把△EFO 縮小，則點 E 的對應點 E′的坐標是( D )12A．(－2，1) B．(－8，4) C．(－8，4)或(8，－4) D．(－2，1)或(2，－1) 解析：如圖二、填空題(每小題 6

5、 分，共 24 分) 5．(2014·邵陽)如圖，在?ABCD 中，F(xiàn) 是 BC 上的一點，直線 DF 與 AB 的延長線相交于 點 E，BP∥DF，且與 AD 相交于點 P，請從圖中找出一組相似的三角形：__△ABP∽△AED(答 案不唯一)__．直接寫出結果)．解：(1)如圖所示：△A1B1C1 即為所求(2)如圖所示：△A2B2C2 即為所求 (3)∵將△A1B1C1 的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以－2，得到對應的點

6、 A2，B2， C2，∴△A1B1C1 與△A2B2C2 的相似比為 1∶2，∴S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝1∶411．(10 分)(2013·德宏州)如圖，是一個照相機成像的示意圖． (1)如果像高 MN 是 35 mm，焦距是 50 mm，拍攝的景物高度 AB 是 4.9 m，拍攝點離景物 有多遠？(2)如果要完整的拍攝高度是 2 m 的景物，拍攝點離景物有 4 m，像高不變，則相機的 焦距應調(diào)整為多少毫米？解：根

7、據(jù)物體成像原理知：△LMN∽△LBA，∴ ＝ .(1)∵像高 MN 是 35 mm，焦距是MNABLCLD50 mm，拍攝的景物高度 AB 是 4.9 m，∴ ＝ ，解得 LD＝7，∴拍攝點距離景物 7 米35504.9LD(2)拍攝高度是 2 m 的景物，拍攝點離景物有 4 m，像高不變，∴ ＝ ，解得 LC＝70，35LC24∴相機的焦距應調(diào)整為 70 mm12．(10 分)(2014·遵義)如圖，?ABCD 中，BD