反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納(重點(diǎn))

1、1反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納和典型例題反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納和典型例題、基礎(chǔ)知識(shí)、基礎(chǔ)知識(shí)（一）反比例函數(shù)的概念（一）反比例函數(shù)的概念1（）可以寫成）可以寫成（）的形式，注意自變量）的形式，注意自變量x的指數(shù)為的指數(shù)為，在解決有關(guān)自變量指數(shù)問，在解決有關(guān)自變量指數(shù)問題時(shí)應(yīng)特別注意系數(shù)題時(shí)應(yīng)特別注意系數(shù)這一限制條件；這一限制條件；2（）也可以寫成）也可以寫成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函數(shù)解析式中的的形式，用它可以迅速地求出反比例函數(shù)

2、解析式中的k，從而得到反比例，從而得到反比例函數(shù)的解析式；函數(shù)的解析式；3反比例函數(shù)反比例函數(shù)的自變量的自變量，故函數(shù)圖象與，故函數(shù)圖象與x軸、軸、y軸無交點(diǎn)軸無交點(diǎn)（二）反比例函數(shù)的圖象（二）反比例函數(shù)的圖象在用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)在用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)注意自變量的圖象時(shí)，應(yīng)注意自變量x的取值不能為的取值不能為0，且，且x應(yīng)對(duì)稱取點(diǎn)（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）應(yīng)對(duì)稱取點(diǎn)（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）（三）反比例函數(shù)及其圖象的性質(zhì)（三）反比例函數(shù)及其圖

3、象的性質(zhì)1函數(shù)解析式：函數(shù)解析式：（）2自變量的取值范圍：自變量的取值范圍：3圖象：圖象：（1）圖象的形狀：雙曲線）圖象的形狀：雙曲線越大，圖象的彎曲度越小，曲線越平直越大，圖象的彎曲度越小，曲線越平直越小，圖象的彎曲度越大越小，圖象的彎曲度越大（2）圖象的位置和性質(zhì)：）圖象的位置和性質(zhì)：與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，稱兩條坐標(biāo)軸是雙曲線的漸近線與坐標(biāo)軸沒有交點(diǎn)，稱兩條坐標(biāo)軸是雙曲線的漸近線當(dāng)時(shí)，圖象的兩支分別位于一、三象限；在每個(gè)象限內(nèi)，時(shí)，圖象

4、的兩支分別位于一、三象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。坏脑龃蠖鴾p小；當(dāng)時(shí)，圖象的兩支分別位于二、四象限；在每個(gè)象限內(nèi)，時(shí)，圖象的兩支分別位于二、四象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的增大而增大（3）對(duì)稱性：圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即若（）對(duì)稱性：圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即若（a，b）在雙曲線的一支上，則（）在雙曲線的一支上，則（，）在雙曲線的另一支上）在雙曲線的另一支上圖象關(guān)于直線圖象關(guān)于直線對(duì)稱，即若（對(duì)稱，即若（a，b）在雙曲線的一支

5、上，則（）在雙曲線的一支上，則（，）和（）和（，）在雙曲線的另一支）在雙曲線的另一支上上3三、例題分析三、例題分析1反比例函數(shù)的概念反比例函數(shù)的概念（1）下列函數(shù)中，）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（的反比例函數(shù)的是（）Ay=3xBC3xy=1D（2）下列函數(shù)中，）下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（的反比例函數(shù)的是（）ABCD2圖象和性質(zhì)圖象和性質(zhì)（1）已知函數(shù)）已知函數(shù)是反比例函數(shù)，是反比例函數(shù)，①若它的圖象在第二、四象限內(nèi)，那

6、么若它的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么k=___________②若y隨x的增大而減小，那么的增大而減小，那么k=___________（2）已知一次函數(shù)）已知一次函數(shù)y=axb的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的圖象位于第的圖象位于第________象限象限（3）若反比例函數(shù)）若反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（經(jīng)過點(diǎn)（，2），則一次函數(shù)，則一次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第的圖象一定不經(jīng)過第_____象限象限（4）已知）已知a

7、b＜0，點(diǎn)，點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)）在反比例函數(shù)的圖象上，的圖象上，則直線則直線不經(jīng)過的象限是（不經(jīng)過的象限是（）A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D(zhuǎn)第四象限第四象限（5）若）若P（2，2）和）和Q（m，）是反比例函數(shù)）是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，圖象上的兩點(diǎn)，則一次函數(shù)則一次函數(shù)y=kxm的圖象經(jīng)過（的圖象經(jīng)過（）A第一、二、三象限第一、二、三象限B第一、二、四象限第一、二、四象限C第一、三、四象限第一、三、四象