初三數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識點及舉例

1、1反比例函數(shù)分類復(fù)習(xí)反比例函數(shù)分類復(fù)習(xí)一反比例函數(shù)綜合一反比例函數(shù)綜合1.1.在函數(shù)在函數(shù)12yx??中，自變量中，自變量x的取值范圍是（的取值范圍是（）。A、x≠0x≠0B、x≥2x≥2C、x≤2x≤2D、x≠2x≠22..2..a取哪些值時，取哪些值時，yaaxaa231227142????是反比例函數(shù)？求函數(shù)解析式？是反比例函數(shù)？求函數(shù)解析式？二.反比例函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象1根據(jù)物理學(xué)家波義耳根據(jù)物理學(xué)家波義耳1662166

2、2年的研究結(jié)果：在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣年的研究結(jié)果：在溫度不變的情況下，氣球內(nèi)氣體的壓強體的壓強p(pa)與它的體積與它的體積v(m3)的乘積是一個常數(shù)的乘積是一個常數(shù)k，即，即pvpv＝k(k為常數(shù)，為常數(shù)，k＞0)，下列圖象能正確反映，下列圖象能正確反映p與v之間函數(shù)關(guān)系的是（之間函數(shù)關(guān)系的是（）。2.2.已知反比例函數(shù)已知反比例函數(shù))0(??kxky的圖像上有兩點的圖像上有兩點A(A(1x，1y)，B(B(2x，2y)，且，

3、且21xx?，則，則21yy?的值是的值是（）A、正數(shù)、正數(shù)B、負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)C、非正數(shù)、非正數(shù)D、不能確定、不能確定三、反比例函數(shù)圖象的面積與三、反比例函數(shù)圖象的面積與k問題問題1.1.反比例函數(shù)反比例函數(shù)xky?（k?0）在第一象限內(nèi)的圖象如圖）在第一象限內(nèi)的圖象如圖1所示，所示，P為該圖象上任為該圖象上任一點，一點，PQPQ⊥x軸，設(shè)軸，設(shè)△POQPOQ的面積為的面積為S，則，則S與k之間的關(guān)系是（之間的關(guān)系是（）A4kS?B2kS?C

4、S=kDS?k2設(shè)P是函數(shù)是函數(shù)4px?在第一象限的圖像上任意一點，點在第一象限的圖像上任意一點，點P關(guān)于原點的對稱點為關(guān)于原點的對稱點為P’P’，過，過P作PAPA平行于平行于y軸，過軸，過P’P’作P’AP’A平行于平行于x軸，軸，PAPA與P’AP’A交于交于A點，點，則PAP?△的面積（的面積（）A等于等于2B等于等于4C等于等于8D隨隨P點的變化而變化點的變化而變化pvOpvOpvOpvOABCDD34、對于函數(shù)、對于函數(shù)2y

5、x?，當(dāng)，當(dāng)2x?時，時，y的取值范圍是的取值范圍是____________y??____________；當(dāng)；當(dāng)2x?時且時且0x?時，時，y的取值范圍是的取值范圍是y______1______1，或，或y____________。（提示：利用圖（提示：利用圖像解答）像解答）三解答題1、如圖，一次函數(shù)如圖，一次函數(shù)ykxb??的圖象與反比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)myx?的圖象相交于的圖象相交于A、B兩點（1）根據(jù)圖象，分別寫出）根據(jù)圖

6、象，分別寫出A、B的坐標(biāo)；（的坐標(biāo)；（2）求出兩函數(shù)解析式；）求出兩函數(shù)解析式；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)為何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值2、如圖，、如圖，RtRt△ABOABO的頂點的頂點A是雙曲線是雙曲線xky?與直與直線)1(????kxy在第二象限的交點，在第二象限的交點，AB⊥AB⊥x軸于軸于B且S△ABO=S△ABO=23（1）求這兩個函數(shù)的解析式