典型的平行線添加輔助線的方法

1、1典型的平行線添加輔助線的方法典型的平行線添加輔助線的方法復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1.如圖如圖1所示，所示，(1)如果如果ACDE，那么，那么∠=∠，（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）(2)如果如果ABEF，那么，那么∠=∠，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）(3)如果如果ABEF，那么，那么∠=∠.，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）2.例2：已知：如圖：已知：如圖2，ABCD，∠，∠A=10

2、0∠C=110求∠求∠AEC的度數(shù)的度數(shù).解法一：過點解法一：過點E作EFAB∵ABCD，EFAB（已知）（已知）∴（平行于同一直線的兩直線平行）（平行于同一直線的兩直線平行）∴∠∴∠A∠=180，∠，∠C∠=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵∠又∵∠A=100，∠，∠C=110（已知）（已知）∴∠∴∠=∠=（等量代換）（等量代換）∴∠∴∠AEC=∠1∠2==解法二：（利用“周角解法二：（利用“周角=36

3、0””）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（仿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（仿“解法一”寫出輔助線的作“解法一”寫出輔助線的作法）法）∵ABCD，EFAB（已知）（已知）∴EFCD（平行于同一條直線的兩直線平行）（平行于同一條直線的兩直線平行）∴∠∴∠=∠A=100，∠，∠=∠C=110（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又∵∠又∵∠∠∠AEC=360（周角的定義）（周角的定義）∴∠∴∠AEC=360—∠—∠=

4、（等量代換）（等量代換）圖1圖2圖332.如圖，已知如圖，已知AB∥CD，∠，∠BAE=135∠AED=80，∠，∠EDC的度數(shù)是的度數(shù)是（）3.如圖，如圖，AB∥CD，∠，∠B=105∠DCE=40，則∠，則∠CEF的為（的為（）4.如圖，如圖，AB∥CD，EF⊥AB于點于點OFG與CD交于點交于點M若∠若∠1=43則∠2=__________5.如圖，已知如圖，已知AB∥CD，∠，∠B=120∠D=110則∠則∠E=________