二次函數(shù)培優(yōu)提高訓(xùn)練(二)

1、二次函數(shù)培優(yōu)提高訓(xùn)練二次函數(shù)培優(yōu)提高訓(xùn)練【關(guān)于二次函數(shù)的最值問(wèn)題】【關(guān)于二次函數(shù)的最值問(wèn)題】1、二次函數(shù)（）中，當(dāng)a0時(shí)，有最小值，當(dāng)a0時(shí)，有最大值的2yaxbxc???0a?abac442?abac442?。2、二次函數(shù)（）最大（?。┲档淖鴺?biāo)，即拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）。2yaxbxc???0a?abacab4422??【例題精講】例題1、（2012?臺(tái)灣）判斷下列哪一組的a、b、c，可使二次函數(shù)y=ax2bxc5x23x7在坐標(biāo)平面

2、上的圖形有最低點(diǎn)？（）Aa=0，b=4，c=8Ba=2，b=4，c=8Ca=4，b=4，c=8Da=6，b=4，c=8【變式練習(xí)】（2012?呼和浩特）已知：M，N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線y=上，點(diǎn)N在直12x線y=x3上，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，b），則二次函數(shù)y=abx2（ab）x（）A有最大值，最大值為B、有最大值，最大值為92?92C有最小值，最小值為D有最小值，最小值為9292?例題2、（2010?自貢）y=x2（1a）x

3、1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x的取值范圍是1≤x≤3時(shí)，y在x=1時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa≤5Ba≥5Ca=3Da≥3【變式練習(xí)】（2012?蘭州）已知二次函數(shù)y=a（x1）2b（a≠0）有最小值1，則a，b的大小關(guān)系為（）Aa＞bBa＜bCa=bD不能確定例題3、（2012?湖州）如圖，已知點(diǎn)A（4，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過(guò)P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過(guò)P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象

4、開(kāi)口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D當(dāng)OD=AD=3時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（）A、B、C、3D、45453【變式練習(xí)】（2012?貴陽(yáng)）已知二次函數(shù)y=ax2bxc（a＜0）的圖象如圖所示，當(dāng)5≤x≤0時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（）A有最小值5、最大值0B有最小值3、最大值6BC有最小值0、最大值6D有最小值2、最大值6【課堂練習(xí)】1、（2007?聊城）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AB=1，分別以AC

5、和CB為一邊作正方形，用S表示這兩個(gè)正方形的面積之和，下列判斷正確的是（）?！咀兪骄毩?xí)】（2011?濰坊）已知一元二次方程ax2bxc=0（a＞0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x1x2=4和x1?x2=3，那么二次函數(shù)ax2bxc（a＞0）的圖象有可能是（）例題3（2011?大慶）二次函數(shù)：y=ax2bxb（a＞0，b＞0）圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不大于2b?（1）求該二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；（2）若該二次函數(shù)圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)

6、，求線段AB長(zhǎng)度的最小值【變式練習(xí)】（2010?鎮(zhèn)江）已知二次函數(shù)y=x22xm的圖象C1與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（1）求C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將C1向下平移若干個(gè)單位后，得拋物線C2，如果C2與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），求C2的函數(shù)關(guān)系式，并求C2與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若P（n，y1），Q（2，y2）是C1上的兩點(diǎn)，且y1＞y2，求實(shí)數(shù)n的取值范圍【課堂練習(xí)】1、（2011?襄陽(yáng)）已知函數(shù)y=（k3）x22x1的圖象與x軸

7、有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）2、（2011?菏澤）如圖為拋物線y=ax2bxc的圖象，A、B、C為拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（）Aab=1Bab=1Cb＜2aDac＜03、（2011?常州）已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量x取m時(shí)對(duì)應(yīng)的值大于0，當(dāng)自變量x分別取512????xxym1、m1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為y1、y2，則y1、y2必須滿足（）Ay1＞0、y2＞0By1＜0、y2＜0Cy1＜0、y2＞0Dy1＞0、