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文檔簡介
1、1綜合計算綜合計算寶山區(qū)、嘉定區(qū)寶山區(qū)、嘉定區(qū)2121.(本題滿分本題滿分1010分,第(分,第(1)小題)小題5分,第(分,第(2)小題)小題5分)如圖4,在梯形ABCD中,AD∥BC,???90BAD,ADAC?.(1)如果BAC?????10BCA,求D?的度數(shù);(2)若10?AC,31cot??D,求梯形ABCD的面積.21.解:(1)∵AD∥BC∴CADBCA???…………………1分∵BAC?????10BCA∴BAC????
2、?10CAD…………………1分∵???90BAD∴BAC?????90CAD∴???40CAD…………………1分∵ADAC?∴DACD???…………………1分∵???????180CADDACD∴???70D…………………1分(2)過點C作ADCH?垂足為點H,在Rt△CHD中,31cot??D∴31cot???CHHDD…………………………1分設xHD?則xCH3?,∵ADAC?10?AC∴xAH??10在Rt△CHA中,222ACC
3、HAH??∴22210)3()10(???xx∴2?x,0?x(舍去)∴2?HD…………1分∴6?HC,8?AH,10?AD………………1分∵?????90CHDBAD∴AB∥CH∵AD∥BC∴四邊形ABCH是平行四邊形∴8??AHBC………1分圖4DCBA圖4DCBAH3已知圓O的直徑12AB?,點C是圓上一點,且30ABC???,點P是弦BC上一動點,過點P作PDOP?交圓O于點D(1)如圖1,當PDAB∥時,求PD的長;(2)如圖
4、2,當BP平分OPD?時,求PC的長21(本題滿分本題滿分1010分,每小題分,每小題5分)(1)解:聯(lián)結(jié)OD∵直徑12AB?∴6OBOD??……………………………………1分∵PDOP⊥∴90DPO??∠∵PDAB∥∴180DPOPOB???∠∠∴90POB??∠……1分又∵30ABC??∠,6OB?∴3023OPOBtan???A………………………………………………1分∵在RtPOD△中,222POPDOD??……………………………1
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