《電子測(cè)量與儀器》陳尚松版課后習(xí)題與答案

1、第二章誤差與測(cè)量不確定度2.1名詞解釋：真值、實(shí)際值、示值、誤差、修正值。答：真值是指表征某量在所處的條件下完善地確定的量值；實(shí)際值是指用高一級(jí)或高出數(shù)級(jí)的標(biāo)準(zhǔn)儀器或計(jì)量器具所測(cè)得的數(shù)值，也稱為約定真值；示值是指儀器測(cè)得的指示值，即測(cè)量值；誤差是指測(cè)量值（或稱測(cè)得值、測(cè)值）與真值之差；修正值是指與絕對(duì)誤差大小相等，符號(hào)相反的量值。2.2測(cè)量誤差有哪些表示方法？測(cè)量誤差有哪些來(lái)源？答：測(cè)量誤差的表示方法有：絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差兩種；測(cè)量誤差

2、的來(lái)源主要有：（1）儀器誤差（2）方法誤差（3）理論誤差（4）影響誤差（5）人身誤差。2.3誤差按性質(zhì)分為哪幾種？各有何特點(diǎn)？答：誤差按性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差和粗大誤差三類。各自的特點(diǎn)為：系統(tǒng)誤差：在同一條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)保持不變，或在條件改變時(shí)，按一定規(guī)律變化；隨機(jī)誤差：在同一條件下，多次測(cè)量同一量值時(shí)，絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定方式變化；粗大誤差：在一定條件下，測(cè)量值顯著偏離其實(shí)際值。2.4何謂標(biāo)準(zhǔn)差、平均值

3、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值？答：標(biāo)準(zhǔn)差是指對(duì)剩余誤差平方后求和平均，然后再開方即；????niixxn121)(?平均值標(biāo)準(zhǔn)差是任意一組n次測(cè)量樣本標(biāo)準(zhǔn)差的分之一，即；nnxsxs)()(?標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值即。?????niixxnxs12)(11)(2.5歸納比較粗大誤差的檢驗(yàn)方法。答：粗大誤差的檢驗(yàn)方法主要有萊特檢驗(yàn)法，肖維納檢驗(yàn)法以及格拉布斯檢驗(yàn)法。萊特檢驗(yàn)法：若一系列等精度測(cè)量結(jié)果中，第i項(xiàng)測(cè)量值xi所對(duì)應(yīng)的殘差的絕對(duì)值i?＞3s（x

4、）則該誤差為粗差，所對(duì)應(yīng)的測(cè)量值xi為異常值，應(yīng)剔除不用。i?本檢驗(yàn)方法簡(jiǎn)單，使用方便，也稱3s準(zhǔn)則。當(dāng)測(cè)量次數(shù)n較大時(shí)，是比較好的方法。本方法是以正態(tài)分布為依據(jù)的，測(cè)值數(shù)據(jù)最好n200，若n10則容易產(chǎn)生誤判。肖維納檢驗(yàn)法：假設(shè)多次重復(fù)測(cè)量所得n個(gè)測(cè)量值中，當(dāng)時(shí)，則認(rèn)為是粗)(xki???差。本檢驗(yàn)方法是建立在頻率趨近于概率的前提下，一般也要在n＞10時(shí)使用。一般在工程中應(yīng)用，判則不嚴(yán)，且不對(duì)應(yīng)確定的概率。格拉布斯檢驗(yàn)法：對(duì)一系列重復(fù)

5、測(cè)量中的最大或最小數(shù)據(jù)，用格氏檢驗(yàn)法檢驗(yàn)，若殘差＞Gs。max?本檢驗(yàn)法理論嚴(yán)密，概率意義明確，實(shí)驗(yàn)證明較好。2.6絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差的傳遞公式有何用處？答：絕對(duì)誤差傳遞公式：在進(jìn)行系統(tǒng)誤差的合成時(shí)，如果表達(dá)式中各變量jmjjxxfy???????1圖2.22題2.10圖解：(a)vXvxvxxRRRRIIRRIVR????)(R=?VXXxxRRRRR????2=Rr％100111001000000??????????XVVXXXRR

6、RRRRR在Rv一定時(shí)被測(cè)電阻RX越小，其相對(duì)誤差越小故當(dāng)RX相對(duì)Rv很小時(shí)選此方法測(cè)量。(b)IxIxxRRIRRIIVR??????)(IxxRRRR????Rr0000100100?????XIXRRRR在RI一定時(shí)，被測(cè)電阻RX越大.其相對(duì)誤差越小故當(dāng)RX相對(duì)RI很大時(shí)選此方法測(cè)量。2.11用一內(nèi)阻為RI的萬(wàn)用表測(cè)量下圖所示電路A、B兩點(diǎn)間電壓，設(shè)E＝12V，R1＝5kΩ，R2＝20kΩ，求：（1）如E、R1、R2都是標(biāo)準(zhǔn)的，不