金融工程學(xué)離線作業(yè)

1、浙江大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院《金融工程學(xué)》課程作業(yè)《金融工程學(xué)》課程作業(yè)姓名：姓名：學(xué)號(hào)：號(hào)：年級(jí)：年級(jí)：學(xué)習(xí)中心：學(xué)習(xí)中心：—————————————————————————————第1章第二節(jié)結(jié)束時(shí)布置教材24頁(yè)習(xí)題7、9、10、11、127.7.試討論以下觀點(diǎn)是否正確：看漲期權(quán)空頭可以被視為其他條件都相同的看試討論以下觀點(diǎn)是否正確：看漲期權(quán)空頭可以被視為其他條件都相同的看跌期權(quán)空頭與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨空頭（其出售價(jià)格等于期權(quán)執(zhí)行價(jià)格）的組合。跌

2、期權(quán)空頭與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨空頭（其出售價(jià)格等于期權(quán)執(zhí)行價(jià)格）的組合。答：該說(shuō)法是正確的。從課本圖1.3中可以看出，如果將等式左邊的標(biāo)的資產(chǎn)多頭移至等式右邊，整個(gè)等式左邊就是看漲期權(quán)空頭，右邊則是看跌期權(quán)空頭和標(biāo)的資產(chǎn)空頭的組合。9.9.如果連續(xù)復(fù)利年利率為如果連續(xù)復(fù)利年利率為5%5%，1000010000元現(xiàn)值在元現(xiàn)值在4.824.82年后的終值是多少？年后的終值是多少？答：元??5%4.821000012725.21e???10.每季度計(jì)

3、一次復(fù)利年利率為每季度計(jì)一次復(fù)利年利率為14%14%，請(qǐng)計(jì)算與之等價(jià)的連續(xù)復(fù)利年利率。，請(qǐng)計(jì)算與之等價(jià)的連續(xù)復(fù)利年利率。答：每年計(jì)一次復(fù)利的年利率=（10.144）41=14.75%連續(xù)復(fù)利年利率=4ln(10.144)=13.76%。11.每月計(jì)一次復(fù)利的年利率為每月計(jì)一次復(fù)利的年利率為15%15%，請(qǐng)計(jì)算與之等價(jià)的連續(xù)復(fù)利年利率。，請(qǐng)計(jì)算與之等價(jià)的連續(xù)復(fù)利年利率。答：連續(xù)復(fù)利年利率=12ln(10.1512)=14.91%。12.某

4、筆存款的連續(xù)復(fù)利年利率為某筆存款的連續(xù)復(fù)利年利率為12%12%，但實(shí)際上利息是每季度支付一次。請(qǐng)問(wèn)，但實(shí)際上利息是每季度支付一次。請(qǐng)問(wèn)1萬(wàn)元存款每季度能得到多少利息？萬(wàn)元存款每季度能得到多少利息？答：12%連續(xù)復(fù)利利率等價(jià)的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.031）=12.18%。因此每個(gè)季度可得的利息=1000012.8%4=304.55元。第2章第四節(jié)結(jié)束時(shí)布置教材46頁(yè)1、2、3、4、5、6間，這同樣減少了經(jīng)紀(jì)人與清算會(huì)員的違

5、約可能。6、“當(dāng)一份期貨合約在交易所交易時(shí)，會(huì)使得未平倉(cāng)合約總數(shù)有以下三種變、“當(dāng)一份期貨合約在交易所交易時(shí)，會(huì)使得未平倉(cāng)合約總數(shù)有以下三種變化的可能：增加、減少或者不變?！边@一觀點(diǎn)正確嗎？請(qǐng)解釋?；目赡埽涸黾印p少或者不變?！边@一觀點(diǎn)正確嗎？請(qǐng)解釋。如果交易雙方都是開立一份新的合約，則未平倉(cāng)數(shù)增加一份；如果交易雙方都是結(jié)清已有的期貨頭寸，則未平倉(cāng)數(shù)減少一份；如果一方是開立一份新的合約，而另一方是結(jié)清已有的期貨頭寸，則未平倉(cāng)數(shù)不變。第

6、3章第八節(jié)結(jié)束時(shí)布置教材62頁(yè)1、2、3、4、5、61.1.假設(shè)一種無(wú)紅利支付的股票目前的市價(jià)為假設(shè)一種無(wú)紅利支付的股票目前的市價(jià)為2020元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為10%10%，求該股票，求該股票3個(gè)月期遠(yuǎn)期價(jià)格。如果三個(gè)月后該股票的市價(jià)為個(gè)月期遠(yuǎn)期價(jià)格。如果三個(gè)月后該股票的市價(jià)為1515元，求這元，求這份交易數(shù)量份交易數(shù)量100100單位的遠(yuǎn)期合約多頭方的價(jià)值。單位的遠(yuǎn)期合約多頭方的價(jià)值。答：F=Ser（T

7、t）=20e0.10.25=20.51，三個(gè)月后，對(duì)于多頭來(lái)說(shuō)，該遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為（1520.51）100=5512.2.假設(shè)一種無(wú)紅利支付的股票目前的市價(jià)為假設(shè)一種無(wú)紅利支付的股票目前的市價(jià)為2020元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為10%10%，市場(chǎng)上該股票的，市場(chǎng)上該股票的3個(gè)月遠(yuǎn)期價(jià)格為個(gè)月遠(yuǎn)期價(jià)格為2323元，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)如何進(jìn)行套利？元，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)如何進(jìn)行套利？答：F=Ser（Tt）=20e0.10.25=20.51

8、＜23，在這種情況下，套利者可以按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率10%借入現(xiàn)金X元三個(gè)月，用以購(gòu)買X20單位的股票，同時(shí)賣出相應(yīng)份數(shù)該股票的遠(yuǎn)期合約，交割價(jià)格為23元。三個(gè)月后，該套利者以X20單位的股票交割遠(yuǎn)期，得到23X20元，并歸還借款本息Xe0.10.25元，從而實(shí)現(xiàn)23X20Xe0.10.25＞0元的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利潤(rùn)。3.3.假設(shè)恒生指數(shù)目前為假設(shè)恒生指數(shù)目前為1000010000點(diǎn)，香港無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為點(diǎn)，香港無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為10%10%

9、，恒生指，恒生指數(shù)股息收益率為每年數(shù)股息收益率為每年3%3%，求該指數(shù)，求該指數(shù)4個(gè)月期的期貨價(jià)格。個(gè)月期的期貨價(jià)格。答：指數(shù)期貨價(jià)格=10000e（0.10.03）412=10236點(diǎn)4.4.某股票預(yù)計(jì)在某股票預(yù)計(jì)在2個(gè)月和個(gè)月和5個(gè)月后每股分別派發(fā)個(gè)月后每股分別派發(fā)1元股息，該股票目前市價(jià)等元股息，該股票目前市價(jià)等于3030元，所有期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率均為元，所有期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率均為6%6%，某投資者剛?cè)〉迷摴善?，?/p>

10、投資者剛?cè)〉迷摴善?個(gè)月期的遠(yuǎn)期合約空頭，交易單位為個(gè)月期的遠(yuǎn)期合約空頭，交易單位為100100。請(qǐng)問(wèn)：。請(qǐng)問(wèn)：1該遠(yuǎn)期價(jià)格等于多少？若該遠(yuǎn)期價(jià)格等于多少？若交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期價(jià)格，則遠(yuǎn)期合約的初始價(jià)值等于多少？交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期價(jià)格，則遠(yuǎn)期合約的初始價(jià)值等于多少？23個(gè)月后，該股票個(gè)月后，該股票價(jià)格漲到價(jià)格漲到3535元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率仍為元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率仍為6%6%，此時(shí)遠(yuǎn)期價(jià)格和該合約空頭價(jià)值等于多，此時(shí)遠(yuǎn)期價(jià)格和該合約空頭價(jià)值等于多少？少

11、？答：1）2個(gè)月和5個(gè)月后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e0.06212e0.06512=1.97元。遠(yuǎn)期價(jià)格=（301.97）e0.060.5=28.88元。若交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期價(jià)格，則遠(yuǎn)期合約的初始價(jià)值為0。2）在3個(gè)月后的這個(gè)時(shí)點(diǎn)，2個(gè)月后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e0.06212=0.99元。遠(yuǎn)期價(jià)格=（350.99）e0.06312=34.52元。此時(shí)空頭遠(yuǎn)期合約價(jià)值=100（28.8834.52）e0.06312=556元。5.5.請(qǐng)闡釋