金融工程計劃方案學離線作業(yè)

1、_浙江大學遠程教育學院《金融工程學》課程作業(yè)《金融工程學》課程作業(yè)姓名：姓名：學號：號：年級：年級：學習中心：學習中心：—————————————————————————————第1章第二節(jié)結(jié)束時布置教材24頁習題7、9、10、11、127.7.試討論以下觀點是否正確：看漲期權空頭可以被視為其他條件都相同的看試討論以下觀點是否正確：看漲期權空頭可以被視為其他條件都相同的看跌期權空頭與標的資產(chǎn)現(xiàn)貨空頭（其出售價格等于期權執(zhí)行價格）的組合。

2、跌期權空頭與標的資產(chǎn)現(xiàn)貨空頭（其出售價格等于期權執(zhí)行價格）的組合。答：該說法是正確的。從課本圖1.3中可以看出，如果將等式左邊的標的資產(chǎn)多頭移至等式右邊，整個等式左邊就是看漲期權空頭，右邊則是看跌期權空頭和標的資產(chǎn)空頭的組合。9.9.如果連續(xù)復利年利率為如果連續(xù)復利年利率為5%5%，1000010000元現(xiàn)值在元現(xiàn)值在4.824.82年后的終值是多少？年后的終值是多少？答：元??5%4.821000012725.21e???10.每季度

3、計一次復利年利率為每季度計一次復利年利率為14%14%，請計算與之等價的連續(xù)復利年利率。，請計算與之等價的連續(xù)復利年利率。答：每年計一次復利的年利率=（10.144）41=14.75%連續(xù)復利年利率=4ln(10.144)=13.76%。11.每月計一次復利的年利率為每月計一次復利的年利率為15%15%，請計算與之等價的連續(xù)復利年利率。，請計算與之等價的連續(xù)復利年利率。答：連續(xù)復利年利率=12ln(10.1512)=14.91%。12.

4、某筆存款的連續(xù)復利年利率為某筆存款的連續(xù)復利年利率為12%12%，但實際上利息是每季度支付一次。請問，但實際上利息是每季度支付一次。請問1萬元存款每季度能得到多少利息？萬元存款每季度能得到多少利息？答：12%連續(xù)復利利率等價的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.031）=12.18%。因此每個季度可得的利息=1000012.8%4=304.55元。第2章第四節(jié)結(jié)束時布置教材46頁1、2、3、4、5、6_間，這同樣減少了經(jīng)紀人與清算會員

5、的違約可能。6、“當一份期貨合約在交易所交易時，會使得未平倉合約總數(shù)有以下三種變、“當一份期貨合約在交易所交易時，會使得未平倉合約總數(shù)有以下三種變化的可能：增加、減少或者不變?！边@一觀點正確嗎？請解釋。化的可能：增加、減少或者不變?！边@一觀點正確嗎？請解釋。如果交易雙方都是開立一份新的合約，則未平倉數(shù)增加一份；如果交易雙方都是結(jié)清已有的期貨頭寸，則未平倉數(shù)減少一份；如果一方是開立一份新的合約，而另一方是結(jié)清已有的期貨頭寸，則未平倉數(shù)不變

6、。第3章第八節(jié)結(jié)束時布置教材62頁1、2、3、4、5、61.1.假設一種無紅利支付的股票目前的市價為假設一種無紅利支付的股票目前的市價為2020元，無風險連續(xù)復利年利率為元，無風險連續(xù)復利年利率為10%10%，求該股票，求該股票3個月期遠期價格。如果三個月后該股票的市價為個月期遠期價格。如果三個月后該股票的市價為1515元，求這元，求這份交易數(shù)量份交易數(shù)量100100單位的遠期合約多頭方的價值。單位的遠期合約多頭方的價值。答：F=Ser

7、（Tt）=20e0.10.25=20.51，三個月后，對于多頭來說，該遠期合約的價值為（1520.51）100=5512.2.假設一種無紅利支付的股票目前的市價為假設一種無紅利支付的股票目前的市價為2020元，無風險連續(xù)復利年利率為元，無風險連續(xù)復利年利率為10%10%，市場上該股票的，市場上該股票的3個月遠期價格為個月遠期價格為2323元，請問應如何進行套利？元，請問應如何進行套利？答：F=Ser（Tt）=20e0.10.25=20.

8、51＜23，在這種情況下，套利者可以按無風險利率10%借入現(xiàn)金X元三個月，用以購買X20單位的股票，同時賣出相應份數(shù)該股票的遠期合約，交割價格為23元。三個月后，該套利者以X20單位的股票交割遠期，得到23X20元，并歸還借款本息Xe0.10.25元，從而實現(xiàn)23X20Xe0.10.25＞0元的無風險利潤。3.3.假設恒生指數(shù)目前為假設恒生指數(shù)目前為1000010000點，香港無風險連續(xù)復利年利率為點，香港無風險連續(xù)復利年利率為10%1

9、0%，恒生指，恒生指數(shù)股息收益率為每年數(shù)股息收益率為每年3%3%，求該指數(shù)，求該指數(shù)4個月期的期貨價格。個月期的期貨價格。答：指數(shù)期貨價格=10000e（0.10.03）412=10236點4.4.某股票預計在某股票預計在2個月和個月和5個月后每股分別派發(fā)個月后每股分別派發(fā)1元股息，該股票目前市價等元股息，該股票目前市價等于3030元，所有期限的無風險連續(xù)復利年利率均為元，所有期限的無風險連續(xù)復利年利率均為6%6%，某投資者剛?cè)〉迷摴善?/p>

10、，某投資者剛?cè)〉迷摴善?個月期的遠期合約空頭，交易單位為個月期的遠期合約空頭，交易單位為100100。請問：。請問：1該遠期價格等于多少？若該遠期價格等于多少？若交割價格等于遠期價格，則遠期合約的初始價值等于多少？交割價格等于遠期價格，則遠期合約的初始價值等于多少？23個月后，該股票個月后，該股票價格漲到價格漲到3535元，無風險利率仍為元，無風險利率仍為6%6%，此時遠期價格和該合約空頭價值等于多，此時遠期價格和該合約空頭價值等于多少

11、？少？答：1）2個月和5個月后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e0.06212e0.06512=1.97元。遠期價格=（301.97）e0.060.5=28.88元。若交割價格等于遠期價格，則遠期合約的初始價值為0。2）在3個月后的這個時點，2個月后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e0.06212=0.99元。遠期價格=（350.99）e0.06312=34.52元。此時空頭遠期合約價值=100（28.8834.52）e0.06312=556元。5.5.請