隨機抽樣知識講解

1、隨機抽樣隨機抽樣【學(xué)習(xí)目標】1、了解簡單隨機抽樣的概念，掌握實施簡單隨機抽樣的常用方法：抽簽法和隨機數(shù)表法；2、了解系統(tǒng)抽樣的意義，并會用系統(tǒng)抽樣的方法從總體中抽取樣本；3、了解分層抽樣的概念與特征，清楚簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)別和聯(lián)系.【要點梳理】要點一、簡單隨機抽樣要點一、簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法.抽樣中選取個體的方法有兩種：放回和不放回.我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽取.1、簡單隨機抽樣的

2、概念：、簡單隨機抽樣的概念：一般地，從元素個數(shù)為N的總體中不放回地抽取容量為的樣本，如果每一次抽取時總體中的各個個n體被抽到的可能性是相同的，那么這種抽樣方法叫簡單隨機抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機樣本.2、簡單隨機抽樣的特點：、簡單隨機抽樣的特點：(1)被抽取樣本的總體個數(shù)N是有限的；(2)簡單隨機樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個數(shù)N；(3)從總體中逐個進行抽取，使抽樣便于在實踐中操作；(4)它是不放回抽取，這使其具有廣泛應(yīng)用性；(5

3、)每一次抽樣時，每個個體等可能的被抽到，保證了抽樣方法的公平性.3、實施抽樣的方法：、實施抽樣的方法：(1)抽簽法：抽簽法的優(yōu)點是簡單易行，缺點是當總體的容量非常大時，費時、費力又不方便，若標號的紙片或小球攪拌得不均勻還可能導(dǎo)致抽樣的不公平.抽簽法的一般步驟：①將總體中的N個個體編號；②把這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；③將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；④從箱中每次抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次；⑤將總體中與抽到的號簽的編號一致的n個

4、個體取出.(2)隨機數(shù)表法：要理解好隨機數(shù)表，即表中每個位置上等可能出現(xiàn)0，1，2，…，9這十個數(shù)字的數(shù)表.隨機數(shù)表中各個位置上出現(xiàn)各個數(shù)字的等可能性，決定了利用隨機數(shù)表進行抽樣時抽取到總體中各個個體序號的等可能性.隨機數(shù)表法的步驟：①將總體的個體編號(每個號碼的位數(shù)一致)；②在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)字作為開始；③從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，若得到的數(shù)碼在編號中，則取出；若得到的號碼不在編號中或前面已經(jīng)取出，則跳過，如此繼續(xù)下去，直

5、到取滿為止.注意：①選定開始數(shù)字，要保證所選數(shù)字的隨機性；②確定讀數(shù)方向獲取樣本號碼時，讀數(shù)方向可向左、向右、向上、向下，樣本號碼不能重復(fù)，否則舍去.要點詮釋：要點詮釋：1、簡單隨機抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣有兩種選取個體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數(shù)法.(1)將總體按一定的標準分層；(2)計算各層的個體數(shù)與總體的個體數(shù)的比；(3)按各層個體數(shù)占總體的

6、個體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；(4)在每一層進行抽樣(各層可以按簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取)要點詮釋：要點詮釋：1、應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求：(1)分層：將相似的個體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個個體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則.(2)分層抽樣為保證每個個體等可能入樣，需遵循在各層中進行簡單隨機抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個體數(shù)量的比與這層個體數(shù)量與總體容量的比相等.2、分層抽樣是當總體有差異明顯的幾部分組成時

7、采用的抽樣方法，進行分層抽樣時應(yīng)注意以下幾點：(1)分層抽樣中分多少層，如何分層要視具體情況而定，總的原則是，層內(nèi)樣本的差異要小，而層之間的樣本差異要大，且互不重疊.(2)為了保證每個個體等可能入樣，所有層應(yīng)采用同一抽樣比等可能抽樣.(3)在每層抽樣時，應(yīng)采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法進行抽樣.3、分層抽樣的優(yōu)點是：使樣本具有較強的代表性，并且抽樣過程中可綜合選用各種抽樣方法，因此分層抽樣是一種實用、操作性強、應(yīng)用比較廣泛的抽樣方法.

8、要點四、三種抽樣方法的比較要點四、三種抽樣方法的比較類別簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣共同點(1)抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相等(2)每次抽出個體后不再將它放回，即不放回抽樣各自特點從總體中逐個抽取將總體均分成幾部分按事先確定的規(guī)則在各部分抽取將總體分成層，分層n進行抽取相互聯(lián)系在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣各層抽樣采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣適用范圍總體中個體數(shù)較少總體中個體數(shù)較多總體由差異明顯的幾部分組成【典型例題】【典型例題】

9、類型一：簡單隨機抽樣類型一：簡單隨機抽樣例1下列抽取樣本的方式是否屬于簡單隨機抽樣？說明理由（1）從無限多個個體中抽取100個個體作樣本；（2）盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意抽出1個零件進行質(zhì)量檢驗后再把它放回盒子里【解析】（1）不是簡單隨機抽樣，因為總體的個數(shù)是無限的（2）不是簡單隨機抽樣，因為它是放回抽樣【總結(jié)升華】簡單隨機抽樣的四個特點：（1）總體的個數(shù)有限；（2）逐個抽取；（3）是不放