一類基于CVaR模型的分布魯棒優(yōu)化問題研究.pdf

1、本文將投資組合理論中的均值-CVaR模型作為基礎(chǔ)工具，解決一類分布魯棒優(yōu)化問題。此類魯棒優(yōu)化問題所涉及的隨機(jī)變量，不服從特定的具體分布，而是通過其矩性質(zhì)構(gòu)造出一個可能的分布集合，限制一階矩在一個箱型不確定集中，同時限定了二階中心矩的上界。在上述分布的前提下，分別將目標(biāo)函數(shù)和約束轉(zhuǎn)化為錐約束優(yōu)化問題，通過運(yùn)用Lagrange對偶理論，進(jìn)一步地將問題轉(zhuǎn)化為半定規(guī)劃問題(SDP)求解。
　　1.第一章介紹了分布魯棒優(yōu)化問題的基本方法和研

2、究進(jìn)展，以及CVaR模型的具
　　2.第二章敘述了一些求解分布魯棒優(yōu)化問題的基礎(chǔ)知識，包括魯棒優(yōu)化問題概述、
　　Lagrange對偶理論、SDP問題的具體形式及其求解方法內(nèi)點(diǎn)法。
　　3.第三章是本文的主要部分，提出了本文想要解決的問題，給出了不確定集的具
　　體形式，并完成了分布魯棒優(yōu)化問題向SDP問題的轉(zhuǎn)化。
　　4.第四章是數(shù)值試驗部分，運(yùn)用MATLAB軟件中的YALMIP包，首先進(jìn)行了隨