21268.一類分布魯棒二次規(guī)劃問題

1、碩士學位論文一類分布魯棒二次規(guī)劃問題Aclassofdistributionallyrobustquadraticprogrammingproblems作者姓名：周佳星學科、專業(yè)：金融數(shù)學與保險精算學號：指導教師：張立衛(wèi)教授完成日期：2015年04月28旦大連理工大學DalianUniversityofTechnology大連理工大學碩士學位論文摘要分布魯棒優(yōu)化問題(DistributionallyRobustOptimizationP

2、roblems)是建立在考慮最壞情況下進行優(yōu)化的所謂魯棒優(yōu)化問題(RobustOptimizationProblems)的基礎(chǔ)上，統(tǒng)籌考慮投資組合中的不確定性作為Markowitz期望方差模型分布魯棒優(yōu)化形式的擴展，本文討論了一類分布魯棒二次規(guī)劃問題，問題的目標是在最壞的風險不大于一定值的約束下，最大化最壞情況下的收益該魯棒優(yōu)化模型的分布集合是由隨機變量的期望和方差的上界來確定的首先利用對偶定理證明了這類問題可以轉(zhuǎn)化為易解的凸二次SDP

3、規(guī)劃問題，因而可以用Matlab的通用程序求解我們給出了一些實際算例，數(shù)值結(jié)果驗證了該方法解決分布魯棒二次規(guī)劃問題的可行性本文的內(nèi)容概括如下：1第一章介紹TMarkowitz期望一方差模型的產(chǎn)生與發(fā)展及分布魯棒優(yōu)化問題的背景，研究現(xiàn)狀，然后提出本文所研究的一類分布魯棒二次規(guī)劃問題2第二章介紹了一些矩陣，概率論，對偶理論等基礎(chǔ)知識，更有助于本文模型的理解3第三章證明了本文討論的一類分布魯棒二次規(guī)劃問題等價于一個易解的凸二次SDP規(guī)劃問題，