基于Laplace分布的均值—CVaR模型研究.pdf

1、自2000年CVaR的概念被提出以來，CVaR就因其概念的合理性和計(jì)算的優(yōu)越性，被學(xué)術(shù)界認(rèn)為是一種比VaR更為合理有效的現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)管理方法。本文將CVaR概念應(yīng)用于投資組合領(lǐng)域，并在前人研究的基礎(chǔ)上改變和放寬了一些假設(shè)條件：資產(chǎn)收益率服從“尖峰厚尾”的Laplace分布，存在交易成本，方差-協(xié)方差矩陣是時(shí)變的。運(yùn)用對比研究、理論證明和數(shù)量分析，建立模型并求解，并研究了不同分布假設(shè)、交易成本和方差協(xié)方差矩陣對投資組合有效前沿的影響。

2、 首先，文章給出了Laplace分布的概念，從理論上證明了其與正態(tài)分布相比確實(shí)存在“尖峰厚尾”的特性，并說明其用于刻畫我國的股票市場是合理的；計(jì)算了基于Laplace分布的CVaR，并用數(shù)值計(jì)算的方法比較研究了基于Laplace分布計(jì)算的CVaR與正態(tài)分布的CVaR的區(qū)別。其次，建立了放寬假設(shè)條件下的均值-CVaR模型，并求得邊界方程和全局最小CVaR的顯式解；從理論上證明了Laplace分布的邊界曲線開口比正態(tài)分布的邊界曲線開口小，交

3、易成本的存在卻不影響邊界曲線的開口大??；Laplace分布和交易成本的存在都使全局最小CVaR在均值-CVaR坐標(biāo)系中向右下方移動，但分布的改變使風(fēng)險(xiǎn)的增加值大于收益的減少值，而交易成本的增加，使收益的減少值大于風(fēng)險(xiǎn)的增加值；交易成本的存在，使有效前沿向右下方平移，而分布的改變不但使有效前沿向右下方移動，而且將位于更下方。然后，做了大量細(xì)致的、客觀的、多層次的實(shí)證研究，驗(yàn)證了上述理論部分得出的結(jié)論的正確性，并解決了具體應(yīng)用的計(jì)算步驟問題