一類不確定性系統(tǒng)的h_優(yōu)化控制的實現(xiàn)

1、第19卷第4期四川理工學院學報（自然科學版）Vol19No4JOURNALOFSICHUANUNIVERSITYOF2006年8月SCIENCE&ENGINEERING（NATURALSCIENCEEDITION）Aug2006文章編號：16731549（2006）04002604一類不確定性系統(tǒng)的H∞優(yōu)化控制的實現(xiàn)胡蓮君，宋弘（四川理工學院機電工程系，四川自貢643000）摘要:在磁懸浮控制系統(tǒng)中，應用ActiveXAutomatio

2、n服務器協(xié)議，在VB中調(diào)用MATLAB軟件的矩陣計算功能和圖形顯示功能，實現(xiàn)H∞優(yōu)化控制算法。應用此算法可求解H∞優(yōu)化控制器，然后用DSP來實現(xiàn)該控制器，最后試驗結果表明了該方法的有效性。關鍵詞:ActiveXAutomation服務器；VB；MATLAB；DSP；H∞控制中圖分類號:TH113文獻標識碼:A引言作為控制對象的振動系統(tǒng)往往具有從低頻到高頻的多個振動模態(tài)（柔性結構，嚴格說具有無窮多個振動模態(tài)，只是近似作為離散的多個振動模態(tài)

3、處理）。然而在設計控制系統(tǒng)時，由于存在未結構化的不確定性，總是忽略某些高頻的振動模態(tài)，采用只包含少數(shù)低頻振動模態(tài)的低階數(shù)學模型進行控制器的設計。這樣設計的振動控制系統(tǒng)，由于所忽略的高頻振動模態(tài)的影響，有時會不穩(wěn)定，稱為“溢振”。H∞優(yōu)化控制問題針對由未知的有界干擾所引起的峰值誤差要求設計一線性時不變(LTI)控制器它能使干擾與輸入信號的誤差(或其它任意控制輸出)的傳遞函數(shù)的l∞范數(shù)最小。MATLAB是美國MathWks公司的產(chǎn)品它能解決

4、控制論中大量存在的矩陣運算問題。VB是Microsoft公司開發(fā)的主力編程語言之一，它避開了C編程過分煩瑣和抽象的特點同時又能實現(xiàn)大多數(shù)Windows編程目的。在工程應用中一般用VB等高級語言編寫應用程序實現(xiàn)交互界面、數(shù)據(jù)采集和端口操作等但這些高級語言在數(shù)值處理分析和算法工具等方面其效率卻又遠遠低于MATLAB語言。因此如果能夠實現(xiàn)MATLAB與其他可視化設計語言的交互使程序更符合Windows的規(guī)范同時又利用MATLAB的強大功能實現(xiàn)

5、優(yōu)勢互補將會獲得極大的效益。文章探討了在磁懸浮控制系統(tǒng)中，如何充分利用ActiveXAutomation服務器協(xié)議結合MATLAB計算功能強、數(shù)據(jù)可視化效果好和VB界面友好、輸入輸出方便的特點實現(xiàn)H∞優(yōu)化控制算法，應用此算法可求解H∞優(yōu)化控制器，然后用DSP來實現(xiàn)該控制器。1問題描述由于磁懸浮球系統(tǒng)的控制問題常常用來檢驗控制理論的有效性，本研究選擇磁懸浮球系統(tǒng)（圖1）作為控制對象，在建立其數(shù)學模型時，將存在未包含在數(shù)學模型中的振動模態(tài)。

6、鋼球和電磁鐵的距離x和電磁鐵電流i是受控變量。根據(jù)系統(tǒng)辨識結果，得到模型參數(shù)：鋼球質量m=0.168kg，力常數(shù)C=1.143104N.m2A2，傳感器增益β=16.6Vm，平衡點到電磁鐵的距離X0=10mm，平衡點電流I0=1.2A，線圈電阻R=5.7Ω，線圈電感L1=0.1075H，彈簧等效剛度c=156.415Nm，彈簧等效粘性摩擦阻尼系數(shù)μ=2.396N.ms。收稿日期：20051229作者簡介：胡蓮君（1971），女，四川眉山

7、人，講師，碩士，主要從事現(xiàn)代機械設計理論與方法、現(xiàn)代控制理論的研究。圖1磁懸浮實驗裝置圖1.小燈泡2.下板3.上板4.鋼球5.傳感器6.電磁鐵28四川理工學院學報（自然科學版）2006年8月向量。對不等式約束的系數(shù)矩陣也可做同樣的處理，其分成的子塊中，也僅包含正的和負的單位陣，因此，在VB界面下輸入系統(tǒng)的基本參數(shù)后，利用循環(huán)結構可以將其系數(shù)陣寫出來。將得到的矩陣存成文本文件或.mat文件(MATLAB的數(shù)據(jù)文件)，調(diào)用時通過CommDi

8、alog控件打開指定文件并賦值給數(shù)組變量在MATLAB中將自動生成相關的系數(shù)矩陣；然后求解線性規(guī)劃后將計算結果由MATLAB傳給VB后VB再將結果輸出、保存，從而在VB環(huán)境下完成MATLAB的功能。4基于DSP的磁懸浮控制器的設計電磁鐵的可控量為其線圈的端電壓（或電流），通過改變線圈電流、改變氣隙磁密，可改變電磁吸力的大小。在開環(huán)情況下，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，只有對電磁鐵的氣隙進行反饋控制，才能保持氣隙恒定，控制結構如圖3所示?？刂圃頌椋菏?/p>

9、先通過傳感器實時檢測電磁鐵與小球的氣隙變化狀態(tài)，并與參考值進行比較；然后通過設計的H∞優(yōu)化控制器進行處理，得到綜合控制量，該信號即是調(diào)節(jié)電磁鐵狀態(tài)的控制信號，調(diào)節(jié)電磁鐵電流，可以保證電磁鐵始終處于一個動態(tài)的穩(wěn)定。傳統(tǒng)的數(shù)字控制器大多數(shù)采用較高檔的單片機來實現(xiàn)，這種數(shù)字控制器的主要缺點是他的控制效果受到采樣頻率的限制。當控制器算法比較復雜、運算量較大時，采樣頻率就不可能很高，由于磁懸浮的兩根支架裝有彈簧，因此需要傳感器的采樣數(shù)據(jù)時有很好的

10、實時性，而傳統(tǒng)的數(shù)字控制器在進行浮點處理時，速度較慢，勢必影響控制效果，但用DSP來實現(xiàn)，這一問題就不難解決。由于有了DSP高速數(shù)據(jù)處理能力的保障，外部的AD和DA芯片可選用轉換速度較快的AD1674和MAX7547。在一般的數(shù)字控制器中，圖3的采樣保持和濾波環(huán)節(jié)均使用獨立電路來實現(xiàn)，這必增加了不必要的外界干擾；而用DSP來作控制器，使這些部分可不必用獨立電路來實現(xiàn)，只需要通過軟件編程就可以實現(xiàn)，這樣既方便操作，同時使調(diào)試容易，不必破壞

11、原有的硬件電路。整個硬件電路如圖4所示。為了節(jié)省CPU的時間，AD轉換采用查詢方式。在設計過程中，我們采用TMS320C31。它的中斷包括四個外部中斷、串行口中斷、定時器中斷和DMA中斷等。其中四個外部中斷均采用電平觸發(fā)中斷方式，而不支持下降沿觸發(fā)中斷方式。而實際DSP應用中往往需要下降沿發(fā)中斷，如外部提供一個2.2kbs的定時時鐘，要求每個下降沿觸發(fā)一次中斷。在這種情況下需要將下降沿轉化為低電平窄脈沖，并且保證這個窄脈沖能夠觸發(fā)并且只

12、觸發(fā)一次外部中斷。5結果分析實驗電路最終控制的是電磁鐵線圈中電流的變化，達到改變電磁吸力使小球能穩(wěn)定懸浮的目的，但是電流信號的變化不容易測出，相比之下電壓信號則容易得多，因此直接測量電磁鐵兩端的電壓，它可以間接地反映電磁鐵上電流的變化。圖5是磁懸浮控制系統(tǒng)實驗結果。圖5(a)是放上鋼球，直至穩(wěn)定時，電磁鐵兩端的電壓變化情況。圖5(b)是當鋼球懸浮穩(wěn)定時，用外力向下拉小球，然后放手，直到穩(wěn)定，電磁鐵兩端的電壓變化情況。由圖5可以看出系統(tǒng)很