不確定性結(jié)構(gòu)的建模與拓撲優(yōu)化.pdf

1、結(jié)構(gòu)中的不確定性需要根據(jù)其特征及來源做有效的描述、分析和優(yōu)化。如果樣本數(shù)量不足以構(gòu)建足夠精確的概率模型且其本身僅有有界性質(zhì)的情況下，適于采用非概率凸模型來描述。然而不合適的凸模型建立方法將導(dǎo)致可靠度計算及其優(yōu)化的結(jié)果可信性降低。本文發(fā)展了一種在給定樣本集合的情況下基于半定規(guī)劃的最小橢球凸模型的建立方法。該方法將有界不確定性根據(jù)來源分組，并對每一組采用可保證全局最優(yōu)解的半定規(guī)劃列式求解其最小包絡(luò)橢球。該方法還被應(yīng)用于已知樣本集合的非概率可

2、靠性計算及基于可靠度的優(yōu)化設(shè)計問題。該模型建立方法及分析和優(yōu)化方法的正確性和效率在數(shù)值算例中得到了檢驗。
　　而從不確定性的來源考慮，幾何不確定性問題區(qū)別于載荷不確定性和材料不確定性問題。因為如光刻蝕和增材制造的制造誤差有可能引起拓撲改變，這為不確定性問題提出了新的挑戰(zhàn)——如何同時在隨機分析以及魯棒拓撲優(yōu)化中考慮這樣的不確定性。本文發(fā)展了一種隱式的隨機水平集描述方法，并進行Karhunen-Loève展開以有效描述不確定性。在此基