利用幾何畫板做數(shù)學實驗

1、收稿日期:20020315作者簡介:畢道旺(1966)男浙江臨海人寧波機械工業(yè)學校講師。利用幾何畫板做數(shù)學實驗畢道旺(寧波機械工業(yè)學校浙江寧波315016)??摘?要:計算機輔助教學為數(shù)學實驗提供了必要的工具和手段利用幾何畫板這一數(shù)學軟件就數(shù)學觀察實驗、驗證性實驗和探索性實驗分別作了例證論述了數(shù)學實驗對改變數(shù)學教學方法、提高教學質(zhì)量和推進素質(zhì)教育的必要性和重要性。關鍵詞:幾何畫板數(shù)學實驗素質(zhì)教育中圖分類號:G633.63?G434???

2、??文獻標識碼:A?????文章編號:10092560(2003)01005003隨著我國教育改革的不斷深入數(shù)學教學正逐漸地從應試教育向素質(zhì)教育轉變現(xiàn)代教學媒體將以自身的優(yōu)勢進入課堂傳統(tǒng)的教學方式受到了新的沖擊和挑戰(zhàn)數(shù)學教學沒有實驗教學的方式將成為歷史與物理、化學課一樣數(shù)學也有實驗課。傳統(tǒng)的數(shù)學教學多數(shù)局限于冗長而繁瑣的計算、枯燥而抽象的演繹、蒼白而深奧的證明往往忽略了數(shù)學實驗教學嚴重挫傷了學生的學習興趣和學習積極性使學生從喜歡數(shù)學到害

3、怕數(shù)學。數(shù)學是研究空間形式和數(shù)量關系的科學已經(jīng)建立起來的數(shù)學公式和定理必須經(jīng)過嚴格的邏輯推理與證明或者科學實驗的檢驗才能被確認。人的認識是以感性認識為基礎的數(shù)學實驗多數(shù)是重要數(shù)學公式和定理的再現(xiàn)它能幫助我們形成正確的數(shù)學概念加深對數(shù)學知識的理解培養(yǎng)我們嚴謹求是的科學態(tài)度和辯證唯物主義觀點。按照不同的教學目的和要求數(shù)學實驗可分為觀察實驗、驗證性實驗和探索性實驗這些實驗不僅可以加深對數(shù)學概念和定理的理解而且能夠培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力與

4、創(chuàng)新意識通過實驗可以提高學生的學習興趣和學習積極性使學生從害怕數(shù)學到喜歡數(shù)學進一步學好數(shù)學和用好數(shù)學。計算機輔助教學為數(shù)學實驗提供了必要的工具和手段為數(shù)學教學改革注入了新的活力現(xiàn)代技術滲透于數(shù)學之中已經(jīng)成為數(shù)學的實質(zhì)性內(nèi)涵成為反映數(shù)學特性的一個重要側面進而使數(shù)學世界有了實驗科學的特征。隨著現(xiàn)代教育技術的發(fā)展應用借助計算機或圖形計算器進行數(shù)學實驗教學將成為現(xiàn)實。我國一些重點理工科大學和師范大學已開始設置數(shù)學實驗課程1999年秋季上海市部分

5、學校、華東師范大學和美國德州儀器公司聯(lián)合建立了上海市現(xiàn)代教學技術實驗學校為了探索在教學中如何真正地做到以學生為主體如何將現(xiàn)代教學技術更好地應用于教學上海已有11所中學參加了試驗成為現(xiàn)代教學技術實驗學校在不久的將來會有適合于中學使用的數(shù)學實驗教材出版會有更多的學校設置數(shù)學實驗課程。幾何畫板是教育部基礎教育司向中小學數(shù)學教師推薦的數(shù)學軟件它具有幾何作圖、動畫、度量、編輯等功能利用幾何畫板所提供的動態(tài)的畫面、鮮艷的色彩、直觀的圖形、和諧的旋律

6、使枯燥而又抽象的數(shù)學知識變得生動而具體還可通過學生的積極參與、思考和探索使學生獲得親身體驗在理解概50第5卷?第1期寧波教育學院學報Vol.5No.1?2003年3月JOURNALOFNINGBOINSTITUTEOFEDUCATIONMar.2003說明:如圖5利用作圖菜單中的?多邊形內(nèi)部?選中?PBD利用度量菜單中的?面積?得出?PBD的面積再利用作圖菜單中的?多邊形內(nèi)部?選中?ABC利用度量菜單中的?面積?得出?ABC的面積然后二

7、次度量得出14S其中S表示?ABC的面積。作AC的中點E拖動點P可以探索到當點P與點E重合時?PBD的面積有最大值14S。理論上由題意可求得?PBD的面積14Sc2b(x12b)2sinA當x12=b即點P是AC的中點時?PBD的面積有最大值14S。例6??ABC和?ADE都是等腰直角三角形?B和?D是直角M是連線EC的中點問?BMD有什么幾何特性說明:如圖6利用度量菜單中的?距離?命令得到?BMD的三條邊長MB、DM、BD再利用二次度

8、量計算出BD2和MB2DM2拖動點B或點D可以探索到不管?BMD的大小如何改變始終成立:MB=DM且BD2=MB2DM2因而?BMD是等腰直角三角形。理論上運用解析法設坐標B(R?1)和D(r?)表示出點M的坐標經(jīng)計算得BD2=R2r22Rr(cos?sin?)MB2=DM2=12[R2r22Rr(cos?sin?)]所以MB=DM且BD2=MB2DM2從而證明?BMD是以M為直角頂點的等腰直角三角形。幾何畫板的最大優(yōu)點是動態(tài)性它是一個

9、動態(tài)的幾何學環(huán)境。幾何畫板的應用是數(shù)學教學的一次重大革命利用幾何畫板做數(shù)學實驗和制作教學課件進行輔助教學改進教學方法提高教學質(zhì)量和教學效果具有廣闊的前景。UsingGeometricSketchpadtoMakeMathematicalExperimentsBIDaowang(NingboMechanicalIndustrySchoolNingbo315016China)Abstract:CAT(Computeraidteaching)

10、hasprovidednecessarytoolsmeansfmathematicalexperiments.Inthisarticleobservingexperimentverifyingexperimentexplingexperimentareexampledbygeometricsketch?padamathematicssoftwareTheautharguesthatexperimentsinmathematicsaree