宜賓一中高16級三上學期數(shù)學學科高第十周教學設(shè)計

1、宜賓市一中高宜賓市一中高16級三上學期數(shù)學學科高第十周教學設(shè)計級三上學期數(shù)學學科高第十周教學設(shè)計設(shè)計：劉傳良設(shè)計：劉傳良審核：張遠兵審核：張遠兵71不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式考點梳理1兩個實數(shù)大小的比較(1)a＞b?a－b________；(2)a＝b?a－b________；(3)a＜b?a－b________.2不等式的性質(zhì)(1)對稱性：ab?__________；(2)傳遞性：ab，bc?__________；(3)不等式加

2、等量：ab?a＋c______b＋c；(4)不等式乘正量：ab，c0?__________，不等式乘負量：ab，cb，cd?__________；※(6)異向不等式相減：ab，cb0，cd0?__________；※(8)異向不等式相除：ab0，0b，ab0?＜；1a1b(10)不等式的乘方：ab0?______________；(11)不等式的開方：ab0?______________※注：(5)(6)說明，同向不等式可相加，但不可相

3、減，而異向不等式可相減；(7)(8)說明，都是正數(shù)的同向不等式可相乘，但不可相除，而都是正數(shù)的異向不等式可相除自查自糾自查自糾1＞0＝0＜02(1)bc(3)(4)acbcacb＋d(7)acbd(10)anbn(n∈N且n≥2)(11)(n∈N且n≥2)nanb基礎(chǔ)自測(教材題改編)若－1＜a＜b＜1，則()A－2＜a－b＜0B－2＜a－b＜－1(2015湖北改編)設(shè)x∈R，[x]表示不超過x的最大整數(shù)，若[t2]＝4，則實數(shù)t的取值

4、范圍是________解：由已知有4≤t2＜5，所以2≤t＜或－＜t≤－2.55故填(－，－2]∪[2，)55類型二類型二不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)下列說法正確的是()Aa，b∈R，且a＞b，則a2＞b2B若a＞b，c＞d，則＞acbdCa，b∈R，且ab≠0，則＋≥2abbaDa，b∈R，且a＞|b|，則an＞bn(n∈N)解：當a＝0，b0b，0cd時，0，所以B選項不正確；acbd當ab0時，0，0，所以C選項不正確abbaD正確故

5、選D.【點撥】運用不等式性質(zhì)解題時，先從各個代數(shù)式的正負性考慮問題，直接判斷各式大??；當各個代數(shù)式的正負性一致時，可考慮用不等式的性質(zhì)進行證明，得出正確選項若a＞b＞0，c＜d＜0，則一定有()A.＞B.＜acbdacbdC.＞D.＜adbcadbc解：由c＜d＜0?－＞－＞0，又a＞b＞0，故由不等式性質(zhì)，得－＞－＞0，所以＜.故選D.1d1cadbcadbc類型三類型三不等式性質(zhì)的應(yīng)用不等式性質(zhì)的應(yīng)用(1)若1α3，－4β2，則－β

6、的取值范圍是________α2解：由1＜α＜3得＜＜，由－4＜β＜2得－2＜－β＜4，所以－β的取值范圍是.故填12α232α2(－32，112).(－32，112)【點撥】①需要注意的是，兩同向不等式可以相加但不可以相減，所以不能直接由＜＜和－4＜β＜212α232兩式相減來得到－β的范圍②此類題目用線性規(guī)劃也可解α2(2)已知－1＜a＋b＜3且2＜a－b＜4，則2a＋3b的取值范圍是________解：設(shè)2a＋3b＝x(a＋b)＋