宜賓一中高16級第十五周數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

1、宜賓市一中高宜賓市一中高16級第十五周數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計級第十五周數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計設(shè)計：勾明設(shè)計：勾明審核審核：劉傳良：劉傳良2.1.1合情推理合情推理教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例，了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會并認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用教學(xué)重點：教學(xué)重點：了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，體會并認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用教學(xué)過程教學(xué)過程一、引入新課1歸納推理(一

2、)什么是歸納推理歸納推理的前提是一些關(guān)于個別事物或現(xiàn)象的命題，而結(jié)論則是關(guān)于該類事物或現(xiàn)象的普遍性命題。歸納推理的結(jié)論所斷定的知識范圍超出了前提所斷定的知識范圍，因此，歸納推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系不是必然性的，而是或然性的。也就是說，其前提真而結(jié)論假是可能的，所以，歸納推理乃是一種或然性推理。拿任何一種草藥來說吧，人們?yōu)槭裁磿l(fā)現(xiàn)它能治好某種疾病呢原來，這是經(jīng)過我們先人無數(shù)次經(jīng)驗(成功的或失敗的)的積累的。由于某一種草無意中治好了某一

3、種病，第二次，第三次，……都治好了這一種病，于是人們就把這幾次經(jīng)驗積累起來，做出結(jié)論說，“這種草能治好某一種病?！边@樣，一次次個別經(jīng)驗的認(rèn)識就上升到對這種草能治某一種病的一般性認(rèn)識了。這里就有著歸納推理的運用。(二)歸納推理與演繹推理的區(qū)別和聯(lián)系歸納推理與演繹推理的主要區(qū)別是：首先，從思維運動過程的方向來看，演繹推理是從一般性的知識的前提推出一個特殊性的知識的結(jié)論，即從一般過渡到特殊；而歸納推理則是從一些特殊性的知識的前提推出一個一般性

4、的知識的結(jié)論，即從特殊過渡到一般。其實，從前提與結(jié)論聯(lián)系的性質(zhì)來看，演繹推理的結(jié)論不超出前提所斷定的范圍，其前提和結(jié)論之間的聯(lián)系是必然的，即其前提真而結(jié)論假是不可能的。一個演繹推理只要前提真實并且推理形式正確，那么，其結(jié)論就必然真實。而歸納推理(完全歸納推理除外)的結(jié)論卻超出了前提所斷定的范圍，其前提和結(jié)論之間的聯(lián)系不是必然的，而只具有或然性，即其前提真而結(jié)論假是有可能的。也就是說，即使其前提都真也并不能保證結(jié)論是必然真實的。歸納推理與

5、演繹推理雖有上述區(qū)別，但它們在人們的認(rèn)識過程中是緊密的聯(lián)系著的，兩者互相依賴、互為補充，比如說，演繹推理的一般性知識的大前提必須借助于歸納推理從具體的經(jīng)驗中概括出來，從這個意義上我們可以說，沒有歸納推理也就沒有演繹推理。當(dāng)然，歸納推理也離不開演繹推理。比如，歸納活動的目的、任務(wù)和方向是歸納過程本身所不能解決和提供的，這只有借助于理論思維，依靠人們先前積累的一般性理論知識的指導(dǎo)，而這本身就是一種演繹活動。而且，單靠歸納推理是不能證明必然性

6、的，因此，在歸納推理的過程中，人們常常需要應(yīng)用演繹推理對某些歸納的前提或者結(jié)論加以論證。從這個意義上我們也可以說，沒有演繹推理也就不可能有歸納推理。(三)觀察與實驗歸納推理是一種由特殊性知識的前提得出一般性知識的結(jié)論的推理。當(dāng)然，人們在進(五)完全歸納推理和不完全歸納推理1完全歸納推理先看一個實例：當(dāng)著天文學(xué)家對太陽系的大行星運行軌道進行考察的時候，他們發(fā)現(xiàn)：水星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，金星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，地球是沿著橢圓

7、軌道繞太陽運行的，火星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，木星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，土星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，天王星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，海王星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，冥王星是沿著橢圓軌道繞太陽運行的，而水星、金星、地球、火星、土星、木星、天王星、海王星、冥王星是太陽系的全部大行星。由此，他們便得出如下結(jié)論：所有的太陽系大行星都是沿著橢圓軌道繞太陽運行的。這一結(jié)論，就是運用完全歸納推理得出的。可見，完全歸納推理是這樣一種歸

8、納推理：根據(jù)對某類事物的全部個別對象的考察，發(fā)現(xiàn)它們每一個都具有某種性質(zhì)，因而得出結(jié)論說：該類事物都具有某種性質(zhì)。根據(jù)完全歸納推理的這一定義，它的邏輯形式可表示如下(S表示事物，P表示屬性)，S1——PS2——P……………Sn——P(S1S2……Sn是S類的所有分子)所以，S——P從公式可見，完全歸納推理在前提中考察的是某類事物的全部對象，而不是某一部分對象，因此，其結(jié)論所斷定的范圍并未超出前提所斷定的范圍。所以其結(jié)論是根據(jù)前提必然得出

9、的，即其前提與結(jié)論的聯(lián)系是必然的。就此而言，完全歸納推理具有演繹的性質(zhì)。由于完全歸納推理要求對某類事物的全部對象一一列舉考察，所以，它的運用是有局限性的。如果某類事物的個別對象是無限的(如天體、原子)或者事實上是無法一一考察窮盡的(如工人，學(xué)生)，它就不能適用了。這時就只能運用不完全歸納推理了。2不完全歸納推理不完全歸納推理是這樣一種歸納推理：根據(jù)對某類事物部分對象的考察，發(fā)現(xiàn)它們具有某種性質(zhì)，因而得出結(jié)論說，該類事物都具有某種性質(zhì)。第

10、一種情況。主要根據(jù)是：所碰到的某類事物的部分對象都具有某種性質(zhì)，而沒有發(fā)現(xiàn)相反的情況。比如：■《內(nèi)經(jīng)?針刺篇》記載了這樣一個故事：有一個患頭痛的樵夫上山砍柴，一次不慎碰破足趾，出了一點血，但頭部不疼了。當(dāng)時他沒有引起注意。后來頭疼復(fù)發(fā)，又偶然碰破原處，頭疼又好了。這次引起了注意，以后頭疼時，他就有意刺破該處，都有效應(yīng)(這個樵夫碰的地方，即現(xiàn)在所稱的“大敦穴”)。現(xiàn)在我們要問，為什么這個樵夫以后頭疼時就想到要刺破足趾的原處呢從故事里可見，