如何求字母的取值范圍

1、如何求字母的取值范圍如何求字母的取值范圍在《二次根式》一章中，根據(jù)含有字母的代數(shù)式或等式求字母的取值范圍是常見的題型.那么如何求字母的取值范圍呢？一、利用二次根式的定義a（a≥0）中被開方數(shù)a≥0求解例2二次根式962???xx有意義，則x的取值范圍是＿＿.解析：∵962???xx有意義，∴962???xx≥0，即2)3(??x≥0，∴2)3(?x≤0，又∵2)3(?x≥0，∴2)3(?x＝0.∴x＝3.二、利用式子中同時(shí)含有a與a?求

2、解例3若344?????xxy，則y的取值范圍是＿＿.解析：由條件知，4?x與x?4都有意義.∴???????0404xx.解得x＝4.代入已知條件，得y＞3.三、利用二次根式的非負(fù)性（a≥0）求解例4如果3962????aaa成立，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）Aa≤0Ba≤3Ca≥－3Da≥3解析：由已知，得aaa????3962.∵等式左邊是一個(gè)算術(shù)平方根，而算術(shù)平方根的結(jié)果是非負(fù)數(shù)，∴等式右邊a?3≥0，解得a≤3，選B.四、利用公

3、式)0(2??aaa求解例5若1)1(2???aa，則a的取值范圍是（）Aa＞1Ba＜1Ca≥1Da≤1解析：∵1)1(2???aa，∴1?a≥0，解得a≥1，選C.五、利用公式aa?2)(（a≥0）求解例6若5)5(2???xx，則x的取值范圍是（）Ax＞5Bx＜5Cx≥5Dx≤5解析：∵5)5(2???xx，∴5?x≥0，解得x≥5，選C.六、利用公式0(???aabba，)0?b求解例7等式1112?????xxx成立的條件的是（

4、）Ax＜1Bx＞1Cx≤1Dx≥1解析：∵1112?????xxx，∴???????0101xx，解得x≥1，選D.七、利用公式ba＝ba（a≥0，b＞0）求解例8若等式11???xxxx成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是＿＿.解析：∵11???xxxx，∴??????010xx.∴x≥0.八、綜合運(yùn)用公式求解例9如果2223????xxxx，那么x的取值范圍是＿＿.析解：∵2)2(22223??????xxxxxx，∴22??xx＝2???x