朱建國版固體物理習題答案

1、1《固體物理學(xué)》習題參考《固體物理學(xué)》習題參考第一章第一章1.1有許多金屬即可形成體心立方結(jié)構(gòu)，也可以形成面心立方結(jié)構(gòu)。從一種結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N結(jié)構(gòu)時體積變化很小.設(shè)體積的變化可以忽略，并以Rf和Rb代表面心立方和體心立方結(jié)構(gòu)中最近鄰原子間的距離，試問RfRb等于多少？答：由題意已知，面心、體心立方結(jié)構(gòu)同一棱邊相鄰原子的距離相等，都設(shè)為a：對于面心立方，處于面心的原子與頂角原子的距離為：Rf=a22對于體心立方，處于體心的原子與頂角原子的

2、距離為：Rb=a32那么，==RfRb23aa631.2晶面指數(shù)為（123）的晶面ABC是離原點O最近的晶面，OA、OB和OC分別與基失a1，a2和a3重合，除O點外，OA，OB和OC上是否有格點？若ABC面的指數(shù)為（234），情況又如何？答：根據(jù)題意，由于OA、OB和OC分別與基失a1，a2和a3重合，那么1.3二維布拉維點陣只有5種，試列舉并畫圖表示之。答：二維布拉維點陣只有五種類型：正方、矩形、六角、有心矩形和斜方。分別如圖所示：

3、1.4在六方晶系中，晶面常用4個指數(shù)（hkil）來表示，如圖所示，前3個指數(shù)表示晶面族中最靠近原點的晶面在互成120的共平面軸a1，a2，a3上的截距a1h，a2k，a3i，第四個指數(shù)表示該晶面的六重軸c上的截距cl.證明：i=（hk）并將下列用（hkl）表示的晶面改用（hkil）表示：（001）（100）（010）(133)(110)(323)(213)答：證明設(shè)晶面族（hkil）的晶面間距為d，晶面法線方向的單位矢量為n。因為晶面族

4、（hkil）中最靠近原點的晶面ABC在a1、a2、a3軸上的截距分別為a1h，a2k，a3i，因此正方a=ba^b=90六方a=ba^b=120矩形a≠ba^b=90帶心矩形a=ba^b=90平行四邊形a≠ba^b≠903（3）對于面心立方，晶胞中有四個原子，面對角線的長度為4r，則其邊長為r，那么：22θ==334(43)(22)rr??26?（4）對于六方密堆積一個晶胞有兩個原子，其坐標為（000）（13，23，12），在理想的密堆

5、積情況下，密排六方結(jié)構(gòu)中點陣常數(shù)與原子半徑的關(guān)系為a=2r，因此θ==3242()332rac??26?（5）對于金剛石結(jié)構(gòu)Z=8那么=.38ar?3334438()338rFZa??????316?1.6有一晶格，每個格點上有一個原子，基失（以nm為單位）a=3i，b=3j，c=1.5（ijk），此處i，j，k為笛卡兒坐標系中x，y，z方向的單位失量.問：（1）這種晶格屬于哪種布拉維格子？（2）原胞的體積和晶胞的體積各等于多少？答：（

6、1）因為a=3i，b=3j，而c=1.5（ijk）=12（3i3j3k）=12（abc′）式中c′=3c。顯然，a、b、c′構(gòu)成一個邊長為31010m的立方晶胞，基矢c正處于此晶胞的體心上。因此，所述晶體屬于體心立方布喇菲格子。（2）晶胞的體積===271030(m3)c(ab)??3k(3i3j)?原胞的體積===13.51030(m3)c(ab)?1(333)(33)2ijkij???1.7六方晶胞的基失為：，，322aaaij??