固體物理課后習(xí)題與答案

1、1第一章金屬自由電子氣體模型習(xí)題及答案1.你是如何理解絕對零度時和常溫下電子的平均動能十分相近這一點的？[解答]自由電子論只考慮電子的動能。在絕對零度時，金屬中的自由（價）電子，分布在費米能級及其以下的能級上，即分布在一個費米球內(nèi)。在常溫下，費米球內(nèi)部離費米面遠的狀態(tài)全被電子占據(jù)，這些電子從格波獲取的能量不足以使其躍遷到費米面附近或以外的空狀態(tài)上，能夠發(fā)生能態(tài)躍遷的僅是費米面附近的少數(shù)電子而絕大多數(shù)電子的能態(tài)不會改變。也就是說，常溫下電

2、子的平均動能與絕對零度時的平均動能十分相近。2.晶體膨脹時，費米能級如何變化？[解答]費米能級，3222)3(2?nmEoF??其中n單位體積內(nèi)的價電子數(shù)目。晶體膨脹時，體積變大，電子數(shù)目不變，n變小，費密能級降低。3為什么溫度升高，費米能反而降低？[解答]當(dāng)時，有一半量子態(tài)被電子所占據(jù)的能級即是費米能級。除了晶體膨脹引起費米能KT0?級降低外，溫度升高，費米面附近的電子從格波獲取的能量就越大，躍遷到費米面以外的電子就越多，原來有一半量

3、子態(tài)被電子所占據(jù)的能級上的電子就少于一半，有一半量子態(tài)被電子所占據(jù)的能級必定降低，也就是說，溫度生高，費米能反而降低。4為什么價電子的濃度越大，價電子的平均動能就越大？[解答]由于絕對零度時和常溫下電子的平均動能十分相近，我們討論絕對零度時電子的平均動能與電子的濃度的關(guān)系。價電子的濃度越大，價電子的平均動能就越大，這是金屬中的價電子遵從費米—狄拉克統(tǒng)計分布的必然結(jié)果。在絕對零度時，電子不可能都處于最低能級上，而是在費米球中均勻分布。由式

4、可知，價電子的濃度越大費米球的半徑就越大，高能量的電子就越多，價電子的平均動3120)3(?nkF?能就越大。這一點從和式看得更清楚。電子的平均動能32220)3(2?nmEF??3222)3(10353?nmEEoF???正比于費米能，而費米能又正比于電子濃度。所以價電子的濃度越大，價電子的平均動能就EoFE32ln越大。5兩塊同種金屬，溫度不同，接觸后，溫度未達到相等前，是否存在電勢差？為什么？[解答]兩塊同種金屬，溫度分別為和，且

5、。在這種情況下，溫度為的金屬高于費米1T2T21TT?1T能的電子數(shù)目，多于溫度為的金屬高于費米能的電子數(shù)目。兩塊同種金屬接觸后，系統(tǒng)的oFE2ToFE能量要取最小值，溫度為的金屬高于的部分電子將流向溫度為的金屬。溫度未達到相等1ToFE2T前，這種流動一直持續(xù)，期間，溫度為的金屬失去電子，帶正電；溫度為的金屬得到電子，帶1T2T負電，兩者出現(xiàn)電勢差。3。32an?是一個原子占據(jù)的體積，由此可知，該金屬的原子具有兩個價電子。3a第二章第

6、二章晶體的結(jié)構(gòu)習(xí)題及答案晶體的結(jié)構(gòu)習(xí)題及答案1晶面指數(shù)為（123）的晶面ABC是離原點O最近的晶面，0A，0B和0C分別與基矢，和1a2a3a重合，除0點外，0A，0B，和0C上是否有格點？若ABC面的指數(shù)為（234），情況又如何？[解答]晶面家族（123）截，，和分別為1，2，3等份，ABC面是離原點0最近的晶面，1a2a3a0A的長度等于長度，0B的長度等于的長度的12，0C的長度等于的長度的13，所以只有A1a2a3a點是格點。若

7、ABC面的指數(shù)為（234）的晶面族，則A、B、和C都不是格點。2在結(jié)晶學(xué)中，晶胞是按晶體的什么特性選取的？[解答]在結(jié)晶學(xué)中，晶胞選取的原則是既要考慮晶體結(jié)構(gòu)的周期性又要考慮晶體的宏觀對稱性。3.在晶體衍射中，為什么不能用可見光？[解答]晶體中原子間距的數(shù)量級為米，要使原子晶格成為光波的衍射光柵，光波的波長應(yīng)小1010?于米。但可見光的波長為7.6—米是晶體中原子間距的1000倍。因此，在晶體衍射1010?7100.4??中，不能用可見

8、光。4溫度升高時，衍射角如何變化？X光波長變化時，衍射角如何變化？[解答]溫度升高時，由于熱膨脹，面間距逐漸變大，由布拉格反射公式hkld可知，對應(yīng)同一級衍射，當(dāng)X光波長不變時，面間距逐漸變大，衍射角逐漸變??ndhkl?sin2hkld?小。所以溫度升高，衍射角變小。當(dāng)溫度不變，X光波長變大時，對于同一晶面族，衍射角隨之變大。?7.六角晶胞的基矢，。求其倒格基矢。jaaia223??jaaib223???ckc?[解答]晶胞體積為。c