王矜奉固體物理習(xí)題

1、晶體的結(jié)構(gòu)晶體的結(jié)構(gòu)習(xí)題1以剛性原子球堆積模型，計(jì)算以下各結(jié)構(gòu)的致密度分別為：（1）簡立方，（2）體心立方6?83?（3）面心立方，（4）六角密積，62?62?（5）金剛石結(jié)構(gòu)，163?[解答]設(shè)想晶體是由剛性原子球堆積而成，一個(gè)晶胞中剛性原子球占據(jù)的體積與晶胞體積的比值稱為結(jié)構(gòu)的致密度，設(shè)n為一個(gè)晶胞中的剛性原子球數(shù)r表示剛性原子球半徑，V表示晶胞體積，則致密度=?Vrn334?（1）對簡立方晶體，任一個(gè)原子有6個(gè)最近鄰，若原子以剛性

2、球堆積，如圖1.2所示，中心在1，2，3，4處的原子球?qū)⒁来蜗嗲?，因?yàn)?33aVra??面1.2簡立方晶胞晶胞內(nèi)包含1個(gè)原子，所以=?6)(33234???aa（2）對體心立方晶體，任一個(gè)原子有8個(gè)最近鄰，若原子剛性球堆積，如圖1.3所示，體心位置O的原子8個(gè)角頂位置的原子球相切，因?yàn)榫О臻g對角線的長度為晶胞內(nèi)包含2個(gè)原子，所以433aVra??=???83)(2334334?aa（5）對金剛石結(jié)構(gòu)，任一個(gè)原子有4個(gè)最近鄰，若原子以剛

3、性球堆積，如圖1.7所示，中心在空間對角線四分之一處的O原子與中心在1，2，3，4處的原子相切，因?yàn)?3ra?晶胞體積3aV?圖1.7金剛石結(jié)構(gòu)一個(gè)晶胞內(nèi)包含8個(gè)原子，所以ρ=.163)83(83334???aa2在立方晶胞中，畫出（102），（021），（1），和（2）晶面。22?01?[解答]圖1.8中虛線標(biāo)出的面即是所求的晶面。3如圖1.9所示，在六角晶系中，晶面指數(shù)常用（）表示，它們代表hkml一個(gè)晶面在基矢的截距分別為在C軸上