固體物理基礎(chǔ)答案吳代鳴

1、11.試證理想六方密堆結(jié)構(gòu)中試證理想六方密堆結(jié)構(gòu)中ca=1.633.證明：如圖所示，六方密堆結(jié)構(gòu)的兩個(gè)晶格常數(shù)為a和c。右邊為底面的俯視圖。而三個(gè)正三角形構(gòu)成的立體結(jié)構(gòu)，其高度為2若晶胞基矢若晶胞基矢互相垂直，試求晶面族（互相垂直，試求晶面族（hkl）的面間距。）的面間距。cba???解：互相垂直，可令cba????kccjbbiaa?????????晶胞體積abccbav????)(???倒格子基矢：kcjbiaabcbavbjbia

2、kcabcacvbiakcjbabccbvb???????????????????????????2)(2)(22)(2)(22)(2)(2321???????????????而與（hkl）晶面族垂直的倒格矢222321)()()(2)(2clbkahGkcljbkiahblbkbhG????????????????????故（hkl）晶面族的面間距222222)()()(1)()()(222clbkahclbkahGd????????

3、???36六方密堆結(jié)構(gòu)的原胞基矢為：六方密堆結(jié)構(gòu)的原胞基矢為：kcajaiaajaiaa??????????????32123212321試求倒格子基矢并畫出第一布里淵區(qū)。試求倒格子基矢并畫出第一布里淵區(qū)。解：解：原胞為簡(jiǎn)單六方結(jié)構(gòu)。原胞體積：cajijicaijacjiakcjiajiaaaav2232123)3()3(41)]3(21[)3(21])3(21[)3(21)(??????????????????????????????

4、????倒格子基矢：kcaavbjiajiakccaaavbjiakcjiacaaavb????????????????????????????2)(2)3(2)]3(21[232)(2)3(32])3(21[232)(221321322321???????????????????由此看到，倒格子同原胞一樣，只是長(zhǎng)度不同，因此倒格子仍是簡(jiǎn)單六方結(jié)構(gòu)。（注意：倒格子是簡(jiǎn)單六方，而不是六方密堆）選六邊形面心處格點(diǎn)為原點(diǎn)，則最近鄰為六個(gè)角頂點(diǎn)