大學(xué)物理下學(xué)期練習(xí)16-18答案

1、1練習(xí)十六知識點(diǎn)：相干光、雙縫干涉、光程與光程差、薄膜干涉、邁克耳孫干涉儀一、選擇題1如圖所示，用波長的單色光做楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)，在光屏處產(chǎn)生第5nm600??P級明紋極大，現(xiàn)將折射率的薄透明玻璃片蓋在其中一條縫上，此時(shí)處變成5.1?nP中央明紋極大的位置，則此玻璃片厚度為（）（A）；（B）；cm100.54??cm100.64??（C）；（D）。cm100.74??cm100.84??解:(B)空氣中第五級干涉明條紋滿足:薄透明玻璃片蓋在

2、其中一條縫時(shí)中央明紋滿足:??512???rr0)1(12????enrrcmmne469100.6100.615.110600515??????????????2在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是（）（A）使屏靠近雙縫；（B）使兩縫的間距變??；（C）把兩個縫的寬度稍微調(diào)窄；（D）改用波長較小的單色光源。解:(B)雙縫干涉條紋的間距為dDx????d??x3如圖所示，在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若單色光源S到兩縫、距離

3、相等，則觀察屏上中央明紋中心位1S2S于圖中O處，現(xiàn)將光源S向下移動到示意圖中的位置，則（S?）（A）中央明條紋向下移動，且條紋間距不變；（B）中央明條紋向上移動，且條紋間距增大；（C）中央明條紋向下移動，且條紋間距增大；（D）中央明條紋向上移動，且條紋間距不變。解:(D)設(shè)光源到兩狹縫、的距離分別為、則干涉明紋應(yīng)滿足對中央明S?1S2S1sr2sr?krrDxdSS???)(21紋代入上式可知?中央明紋在O點(diǎn)上方由干涉明紋公式易得兩相

4、鄰明紋間距仍然為0?k0?xdDx???4用單色光垂直照射牛頓環(huán)裝置，設(shè)其平凸透鏡可以在垂直的方向上移動，在透鏡離開平玻璃的過程中，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋（）（A）向右平移；（B）向中心收縮；（C）向外擴(kuò)張；（D）向左平移。解:(B)干涉明紋滿足原來級明紋所在位置將被更高級明紋占據(jù)第級明紋位置向中??ke??22?ekk心移動.5如圖所示，波長為的平行單色光垂直入射在折射率為的薄膜上，經(jīng)上下兩個表面反射的兩束光?2n發(fā)生干涉。若薄膜

5、厚度為，而且，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的位相差為（）e321nnn??（A）；（B）；?π42en?π22en（C）；（D）。?π4π2en??π4π2en??解:(A)兩束反射光在反射面均沒有半波損失兩束反射光的光程差為光程en22??差為時(shí)相位差為比例關(guān)系式為??2???222??en6兩個直徑相差甚微的圓柱體夾在兩塊平板玻璃之間構(gòu)成空氣劈尖，如圖所示，單色光垂直照射，可看到等厚干涉條紋，如果將兩個圓柱之間的距離拉大，則范圍內(nèi)的干涉條紋

6、（LL）（A）數(shù)目增加，間距不變；（B）數(shù)目增加，間距變小；（C）數(shù)目不變，間距變大；（D）數(shù)目減小，間距變大。解:(C)空氣劈尖干涉明紋滿足相鄰明紋(或暗紋)所對應(yīng)的薄膜厚度之差??ke??22因等于兩圓柱直徑之差是不變量干涉條紋數(shù)目不變相鄰明紋(或暗2sin1??????kkeel?sinLPo1S2SSO1S2SS?1n2n3ne?L3?RrdBA滿足:r2?r1－[(n－1)e]＝0所以:(n－1)e=k?k＝(n－1)e???

7、???6.6106(550109)＝6.96≈7零級明紋移到原第7級明紋處2在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中，屏幕到雙縫的距離遠(yuǎn)大于雙縫之間的距離，對于鈉黃光（Dd），產(chǎn)生的干涉條紋，相鄰兩明條紋的角距離（即相鄰兩明條紋對雙縫中心處的張角）為nm3.589??。?20.0（1）對于什么波長的光，這個雙縫裝置所得相鄰兩條紋的角距離比用鈉黃光測得的角距離大？%10（2）假想將此裝置浸入水中（水的折射率），用鈉黃光垂直照射33.1?n時(shí)，相鄰兩明條紋的角

8、距離有多大？2解：(1)由明紋條件?=dsin?=k??又sin??????因此??=?k1??k=?d角距離正比于?，???增大10％，?也應(yīng)增大10％故?＇＝?（1＋10%）＝648.2nm(2)整個干涉裝置浸入水中時(shí)ndsin?=k???相鄰兩明條紋角距離變?yōu)???＇＝?(nd)=?????n＝0.153?折射率為1.52的照相機(jī)鏡頭的表面上涂有一層厚度均勻的折射率為1.38的MgF2增透膜，如果此膜只適用于波長為550nm的光，

9、則此膜的最小厚度為多少？若所涂MgF2為增反膜，則此膜的最小厚度為多少？3解：要起到增透效果反射光的光程差應(yīng)滿足干涉相消（設(shè)MgF2的厚度為e），即δ＝2n2e＝(2k＋1)?????????????則增透膜的最小厚度：k?????emin＝???n2＝550109(41.38)＝9.96108m要起到增反效果反射光的光程差應(yīng)滿足干涉相長，即δ＝2n2e＝k??????????則增反膜的最小厚度：k?????emin＝???n2＝550

10、109(21.38)＝1.99107m4放在空氣中一劈尖的折射率為1.4，劈尖的夾角為10?4rad，在某一單色光的垂直照射下，可測得兩條相鄰明紋的間距為0.25cm，試求：(1)此單色光在空氣中的波長；(2)如果此劈尖長為3.5cm，總共可產(chǎn)生多少條明紋？4解：(1)反射光的光程差為：δ＝2nd＋???＝k?????明條紋相鄰明紋的間隔為：l＝?dsinθ≈?2nθ，所以：?＝2nθl＝21.41040.25102＝700nm(2)劈

11、尖的最大厚度為：emax＝0.035104＝3.5106m可產(chǎn)生的明條紋數(shù)最大級數(shù)：kmax＝(2n2emax＋??????＝14.5，所以總共產(chǎn)生的明紋條數(shù)為14條。5用波長為589.3nm的光做牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，測得某一明環(huán)半徑為1.0mm，其外第四個明環(huán)的半徑為3.0mm，求實(shí)驗(yàn)中所用的平凸透鏡的凸面曲率半徑。5解：牛頓環(huán)第k級明環(huán)的半徑為：2)12(?Rkrk??第k＋4級明環(huán)的半徑為：2]1)4(2[4?Rkrk????則平凸透鏡的

12、凸面曲率半徑為：＝＝＝3.39mR2244kkrr???6699.0101.0104589.310????????6?柱面平凹透鏡，曲率半徑為，放在平玻璃片上，如圖所示?，F(xiàn)用波長為的平行單色光自上ARB?方垂直往下照射，觀察和間空氣薄膜的反射光的干涉條紋。設(shè)空氣膜的最大厚度。（1）求明AB?2?d條紋極大位置與凹透鏡中心線的距離；（2）共能看到多少條明條紋；（3）若將玻璃片向下平移，rB條紋如何移動？6解：(1)光程差δ＝2e＋???＝

13、k?????明條紋，δ＝2e＋???＝（2k12）????明條紋極大位置處的空氣膜厚度為：1()22ek???明條紋極大位置與凹透鏡中心線的距離:＝r2229[()]2()()2()()2RRdeRdedeRdeRk????????????(2)因?yàn)?，所以明條紋的最大級次：kmax＝4共能看到k＝1234八條明條紋。02e???(3)由光程差可知當(dāng)玻璃片B向下平移時(shí)，各處空氣的厚度增大，條紋將向外移動。??x?xDdkd1?kd?d?l