工程問題教案

1、今天，老師讓每位同學當公司經(jīng)理，看哪位經(jīng)理最精明。出示：假如你是某工程隊的經(jīng)理，要修一段路，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成。你想承包給哪個隊？為什么？（學生分組討論，派代表發(fā)言）生1：給甲隊做，因為他完工時間比乙隊少，……師：僅考慮時間少行嗎？生2：給乙隊做，雖然他時間較長，可能修路質(zhì)量好，……師：有沒有更好的方案呢？生3：由甲乙兩隊合做，完工時間更短，可讓兩隊優(yōu)勢互補，……師：若甲乙兩隊合做，猜猜看，

2、大約需要幾天完工？生1：小于10天，但大于5天。生2：6天，可假設(shè)一段路長120千米，……師：我們不妨計算一下，具體是幾天？[從實際事例入手，學生成為“經(jīng)理”，突出了學習的主動性。選擇的素材緊密聯(lián)系本課時的內(nèi)容，學生在探討解決問題的同時，興趣盎然地進入學習新知的準備狀態(tài)。]二、教學例91出示例9：一段公路長30千米（60千米）[用黑卡紙蓋住]，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天修完？師：各位“經(jīng)理”算一算，幾天完成

3、呢？[同學們議論紛紛，躍躍欲勢，都想當個精明的“經(jīng)理”。]學生匯報計算的方法：30（30103015）=6（天）（板書）師：請你說說每步計算的含義。教師依次對應(yīng)板書“甲的工效”“乙的工效”“工作總量”“合做時間”并小結(jié)數(shù)量關(guān)系式：工作總量工作效率和=合做時間師：如果把30千米改成60千米，其他條件不變，合做時間是多少呢？（揭去黑卡紙）[同學們思考片刻，紛紛舉手]生：60（60106015）=6（天）（板書）師：仔細比較這兩道題，你發(fā)現(xiàn)了

4、什么？生1：合做時間都是6天。生2：無論公路長多少，只要各自單獨做的時間不變，合做時間不變。師：是這樣嗎？同學們用不同的公路長度試一試。[學生為了得到證實，即刻得出了結(jié)論。學生有了展現(xiàn)自我的機會，同時啟發(fā)了學生探索數(shù)學奧秘的方法。]師板書省略號師：為什么會這樣呢？生1：工作總量擴大了，工作效率也在擴大，而且擴大的倍數(shù)相同，所以時間不變……生2：無論公路長多少，甲乙兩隊每天修的各自占總長的幾分之幾沒變，……師：（擦去30千米和60千米）如

5、果沒有具體的公路長度，這題還能解答嗎？[學生陷入了沉思]可以把這段路看作什么？[學生立即恍然大悟]生：把這段公路看成單位“1”。師：甲乙的工作效率又如何表示呢？生：110，115師：同學們算一算，合做時間是幾天呢？學生列出算式：1（110115）=6（天）（板書）2師：這就是我們今天學習的新知識“工程問題”（板書課題）師：你覺得工程問題有哪些特點呢？生1：把工作總量看成單位“1”……師：今天，我們將繼續(xù)解決生活中的數(shù)學問題。先來看看，你

6、能解決下面的問題嗎？（ppt課件出示。）（1）修一條360米的公路，甲隊修12天完成，平均每天修多少米？36012=30（米）。師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量工作時間＝工作效率。）（2）修一條360米的公路，甲隊每天修18米，多少天能完成？36018=20（天）。師：你是怎樣列式的？為什么？（教師板書：工作總量工作效率＝工作時間。）（3）加工一批零件，計劃8小時完成，平均每小時加工這批零件的幾分之幾？18=。（師：你是

7、根據(jù)什么來列式的？）（師小結(jié)：不知道工作總量時，我們可以用單位“1”來表示，相對應(yīng)的工作效率就用時間分之一來表示。）（4）一項工程，施工方每天完成，幾天可以完成全工程？1=6（天）。（師：你又是根據(jù)什么來列式的？）【設(shè)計意圖】小學生學習數(shù)學的過程就是新知識同原有知識相互作用，發(fā)展形成新的數(shù)學認識結(jié)構(gòu)的過程。因此，在復(fù)習準備階段，設(shè)計了上述4道基本練習題，幫助學生激發(fā)原有的知識記憶，使學生能進一步熟練運用工作總量、工作時間、工作效率這三個