八年級(jí)數(shù)學(xué)圖像的平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)、經(jīng)典例題和習(xí)題

1、圖形的平移與旋轉(zhuǎn)圖形的平移與旋轉(zhuǎn)【考綱傳真考綱傳真】圖形的平移與旋轉(zhuǎn)是近幾年中考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn)考察考點(diǎn)主要通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移、旋轉(zhuǎn)，并探索平移、旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)【復(fù)習(xí)考綱復(fù)習(xí)考綱】1探索圖形平移、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，發(fā)展空間觀(guān)念；結(jié)合具體實(shí)例，理解平移、旋轉(zhuǎn)的基本內(nèi)涵2掌握平移、旋轉(zhuǎn)的畫(huà)圖步驟和方法，掌握?qǐng)D形在坐標(biāo)軸上的平移和旋轉(zhuǎn)【考點(diǎn)梳理考點(diǎn)梳理】一、平移定義和規(guī)律一、平移定義和規(guī)律1平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離

2、，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為平移注意：注意：（1）平移不改變圖形的形狀和大小（也不會(huì)改變圖形的方向，但改變圖形的位置）；（2）圖形平移三要素：原位置、平移方向、平移距離2平移的規(guī)律（性質(zhì)）：經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等、對(duì)應(yīng)角相等注意：平移后，原圖形與平移后的圖形全等3簡(jiǎn)單的平移作圖平移作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動(dòng)平移作圖要注意：①方向；②距離二、旋轉(zhuǎn)的定義和規(guī)律二、旋轉(zhuǎn)的定義和規(guī)

3、律1旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形饒一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角關(guān)鍵關(guān)鍵：（1）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小（但會(huì)改變圖形的方向，也改變B、圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)的角度相同C、圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)D、圖形上任意兩點(diǎn)連線(xiàn)的長(zhǎng)度與旋轉(zhuǎn)其對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)連線(xiàn)的長(zhǎng)度相等?！纠?】、如右圖所示，觀(guān)察圖形，下列結(jié)論正確的是（）A、它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形；B、它是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)

4、圖形；C、它是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D、它既不是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，又不是軸對(duì)稱(chēng)圖形?！纠?】、下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A、等腰三角形B、平行四邊形C、等邊三角形D、三角形【例8】、等邊三角形的旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)多少度能與原來(lái)的圖形重合（）A、三條中線(xiàn)的交點(diǎn)，60B、三條高線(xiàn)的交點(diǎn)，120C、三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，60D、三條中線(xiàn)的交點(diǎn)，180【例9】、如圖1，△BOD的位置經(jīng)過(guò)怎樣的運(yùn)動(dòng)和△AOC重合（

5、）A、翻折B、平移C、旋轉(zhuǎn)90D、旋轉(zhuǎn)180【例10】、鐘表上12時(shí)15分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為（）A、90B、82.5C、67.5D、60【例11】、如右圖3所示，∠AOB=∠COB=60OA=OBOC=OD把△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，點(diǎn)A將與點(diǎn)重合，點(diǎn)C將與點(diǎn)重合，因此△AOC與△BOD可以通過(guò)得到。【例12】、正方形至少旋轉(zhuǎn)能與自身重合，正六邊形至少旋轉(zhuǎn)能與自身重合。【例13】、如圖4，等邊三角形ABC旋轉(zhuǎn)后能與等邊三角形D