八年級(jí)數(shù)學(xué)旋轉(zhuǎn)經(jīng)典練習(xí)題

1、1、如圖△ABD和△BCD均為等邊三角形E為AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)F是CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且∠EBF=60。（1）判斷△EBF的形狀并說(shuō)明理由。（2）若AB=4，求△EBF面積的最小值。2、如圖，在等腰直角三角形MNC中CN=MN=，將△MNC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到△ABC，連接AM，BM，BM交AC于點(diǎn)O（1）求證：△CAM為等邊三角形；（2）連接AN，求線段AN的長(zhǎng)3、如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90，點(diǎn)D在AC上，將△ABD繞

2、頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到△CBE（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）當(dāng)AB=4，AD：DC=1：3時(shí)，求DE的長(zhǎng)4、如圖，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90，AB=AC，CB=CD延長(zhǎng)CA至點(diǎn)E，使AE=AC；延長(zhǎng)CB至點(diǎn)F，使BF=BC連接AD，AF，DF，EF延長(zhǎng)DB交EF于點(diǎn)N（1）求證：AD=AF；（2）求證：BD=EF；5、如圖，AD∥BC，∠D=90（1）如圖1，若∠DAB的平分線與∠CBA的平分線交于點(diǎn)P，

3、試問(wèn)：點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)嗎？為什么？（2）如圖2，如果P是DC的中點(diǎn)，BP平分∠ABC，∠CPB=35，求∠PAD的度數(shù)為多少？6、已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上（1）請(qǐng)問(wèn)：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由（2）如果∠B=60，請(qǐng)問(wèn)BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由7、如圖，已知△ABC是等邊三角形，△BDC是頂角∠BDC=120的等腰三角形，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60角，它的兩邊分別交AB

4、于M，交AC于N，連接MN，求證：MN=BMCN8、如圖，已知D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，P是△ABC外一點(diǎn)，DB=DA，BP=AB，∠DBP=∠DBC求∠BPD的度數(shù)9、如圖①已知△ACB和△DCB為等腰直角三角形，按如圖的位置擺放，直角頂點(diǎn)C重合（1）求證：AD=BE；（2）將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到圖②，點(diǎn)A、D、E在同一直線上時(shí)，若CD=√2，BE=3，求AB的長(zhǎng)；（3）將△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖③，若∠CBD=45，AC=6，

5、BD=3，求BE的長(zhǎng)（2）試說(shuō)明AE∥BC的理由；（3）如圖（2），將（1）動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到邊BA的延長(zhǎng)線上，所作仍為等邊三角形，請(qǐng)問(wèn)是否仍有AE∥BC？證明你的猜想6、如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F（1）若△CMN的周長(zhǎng)為15cm，求AB的長(zhǎng)；（2）若∠MFN=70，求∠MCN的度7、如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF（1）求證：AD平分∠BAC；

6、（2）直接寫出ABAC與AE之間的等量關(guān)系如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩動(dòng)點(diǎn)，且總使AD=BE，AE與CD交于點(diǎn)F，AG⊥CD于點(diǎn)G，求的值。題為了更好地治理市環(huán)城河水質(zhì)，市治污公司決定購(gòu)買若干臺(tái)污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，其中每臺(tái)設(shè)備的價(jià)格和每臺(tái)設(shè)備處理的污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元（1）求a，b的值（2）經(jīng)預(yù)