必修一函數(shù)剖析大全與題型分類

1、盛陽(yáng)教育盛陽(yáng)教育SHENGYANGEDUCATION高中部高中部●數(shù)學(xué)學(xué)科組數(shù)學(xué)學(xué)科組1函數(shù)2.1函數(shù)題型分類原則總述函數(shù)考題的已知條件和問(wèn)題的現(xiàn)象比較復(fù)雜，為了建立簡(jiǎn)潔的思路體系，最好是以函數(shù)的概念為載體，從學(xué)習(xí)知識(shí)的程序上建立線索，按共同的條件現(xiàn)象或問(wèn)題現(xiàn)象進(jìn)行題型分類。函數(shù)：兩個(gè)集合之間按照某種對(duì)應(yīng)法則的一個(gè)映射。函數(shù)的三大考點(diǎn)：獨(dú)立的一個(gè)函數(shù)可根據(jù)定義分四大考點(diǎn)一、映射與函數(shù)的概念：①判斷對(duì)應(yīng)關(guān)系是不是映射（函數(shù)），②求兩集合能

2、形成映射的個(gè)數(shù)二、定義域，值域：只要提到“最大值”，“最小值”，“取值范圍”首先聯(lián)想求定義域值域的方法。高中階段定義域有2種題型，值域有4種題型，詳見(jiàn)下文知識(shí)講解。三、對(duì)應(yīng)法則：即y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這個(gè)定義很抽象，抽象的概念不會(huì)直接考察。它的兩種具體表示形式①解析式②圖像，是函數(shù)的核心考點(diǎn)。兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系：主要研究原函數(shù)與反函數(shù)的關(guān)系，反函數(shù)作為函數(shù)的第四個(gè)考點(diǎn)在高考中幾乎必考1題。四、反函數(shù)：主要考求反函數(shù)，或利用原反函數(shù)定義域值域、

3、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性關(guān)系解題。2.2映射與函數(shù)的基本概念一、映射1、概念：A集合中的每個(gè)元素按照某種對(duì)應(yīng)法則在B集合中都能找到唯一的元素和它對(duì)應(yīng)，這種對(duì)應(yīng)關(guān)系叫做從A集合到B集合的映射。A中的元素叫做原象，B中的相應(yīng)元素叫做象。在A到B的映射中，從A中元素到B中元素的對(duì)應(yīng)，可以多對(duì)一，不可以一對(duì)多。盛陽(yáng)教育盛陽(yáng)教育SHENGYANGEDUCATION高中部高中部●數(shù)學(xué)學(xué)科組數(shù)學(xué)學(xué)科組3A.B中某一元素的原象可能不只一個(gè)B.A中某一元素

4、的象可能不只一個(gè)baC.A中兩個(gè)不同元素的象必不相同D.B中兩個(gè)不同元素的原象可能相同3.在映射f:A→B中，下列說(shuō)法中不正確的說(shuō)法為()①集合B中的任一元素，在集合A中至少有一個(gè)元素與它相對(duì)應(yīng)；②集合B中至少存在一元素在集合A中無(wú)原象；③集合B中可能有元素在集合A中無(wú)原象；④集合B中可能有元素在集合A中的原象不至一個(gè).A.①②B.②③C.③④D.①④4.在下列對(duì)應(yīng)中，是A到B的映射的有m個(gè)，一一映射的有n個(gè).①A＝｛x｜x∈N｝，B＝

5、｛11｝，對(duì)應(yīng)法則f:x→(1)x；②A＝｛x｜x∈R｝，B＝｛y｜y∈R｝，對(duì)應(yīng)法則f:x→y＝｜x｜；③A＝｛x｜x∈N｝，B＝｛y｜y∈R｝，對(duì)應(yīng)法則f:x→y＝；x④A＝｛x｜x≥2｝，B＝｛y｜y≤2｝，對(duì)應(yīng)法則f:x→y＝x22x2；⑤A＝｛x｜x∈R｝，B＝｛y｜y∈R｝，對(duì)應(yīng)法則f:x→y＝.11xx??則m、n的值分別為()A.2、0B.2、1C.3、1D.3、25.已知集合A=，B=下列從A到B的對(duì)應(yīng)不是映射的是（）