函數(shù)題型特點與命題規(guī)律

1、函數(shù)題型特點與命題規(guī)律函數(shù)題型特點與命題規(guī)律【2017【2017年最新考試大綱年最新考試大綱】函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）（1）函數(shù)①了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。②在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ鐖D象法、列表法、解析法）表示函數(shù)。③了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用。④理解函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值及其幾何意義；結(jié)合具體函數(shù)，了解函數(shù)奇偶性的含義。⑤會運用

2、函數(shù)圖像理解和研究函數(shù)的性質(zhì)。（2）指數(shù)函數(shù)①了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景。②理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運算。③理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點。（3）對數(shù)函數(shù)①理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用。②理解對數(shù)函數(shù)的概念；理解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握函數(shù)圖像通過的特殊點。③了解指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)（a0，

3、a≠1）。xay?xyalog?（4）冪函數(shù)①了解冪函數(shù)的概念。②結(jié)合函數(shù)的圖象，了解它們的變化情況。21321xyxyxyxyxy?????，，，，(5）函數(shù)與方程①結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)。②根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解。（6）函數(shù)模型及其應(yīng)用①了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)的增長特征，知道直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義。②了

4、解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。12知式選圖(識圖)2卷理1013函數(shù)圖像的應(yīng)用14函數(shù)與數(shù)列的綜合2卷理1715函數(shù)與不等式的綜合16函數(shù)中的創(chuàng)新題【命題趨勢命題趨勢】題型趨勢分析：（1）從近四年的數(shù)據(jù)看，題目基本每年必出，一般難度不會很大；（2）單獨考查基本初等函數(shù)題目相對較少，但是交匯題目應(yīng)用基本初等函數(shù)知識解決問題較多，是將函數(shù)“深入骨髓”的考查.其中2012年課標(biāo)

5、卷單獨考查基本初等函數(shù)題目沒有，涉及題目均與導(dǎo)數(shù)結(jié)合考查.比如：【2016課標(biāo)Ⅰ理15】設(shè)等比數(shù)列an滿足a1a3=10，a2a4=5，則a1a2…an的最大值為本題表面是數(shù)列問題，但卻在求解最值中應(yīng)用函數(shù)解決問題.【典例1】【2016課標(biāo)Ⅱ理12】已知函數(shù)滿足，若函數(shù)與圖像的交點為()()fxx?R()2()fxfx???1xyx??()yfx?則（）1122()()()mmxyxyxy???1()miiixy????（A）0（B）（

6、C）（D）m2m4m【答案】B【考點】函數(shù)的對稱性【解析】由可得函數(shù)關(guān)于點對稱，且函數(shù)也關(guān)于點對()2()fxfx???()fx(01)111xyxx????(01)稱，則兩個圖象的交點兩兩關(guān)于點對稱，所以，故選B.(01)1110()mmmiiiiiiixymxym??????????【試題分析與點評】：本題考查抽象函數(shù)的運用；考查函數(shù)的對稱性的應(yīng)用以及化簡整理的運算能力，屬于中檔題.本題問求和結(jié)果，且求和項數(shù)未定（較多），由此我們確