《天體運動問題的七個關鍵點》

1、1天體運動問題的七個關鍵點天體運動問題的七個關鍵點天體運動是每年高考的重點和熱點之一，考查的本質是牛頓第二定律在勻速圓周運動中的應用，多以選擇題的形式出現。要正確解答天體運動問題，除了掌握萬有引力提供向心力外還要明確天體運動的七個關鍵點。1.1.兩個近似兩個近似——天體運動的軌道可近似看作圓軌道；天體表面的物體可近似認為重天體運動的軌道可近似看作圓軌道；天體表面的物體可近似認為重力等于萬有引力。力等于萬有引力。由開普勒定律可知，圍繞太陽

2、運行的八大行星其軌道是橢圓，由于偏心率都很小，都可看作是圓形。對于人造地球衛(wèi)星，當速度等于或小于7.9Kms時，圍繞地球運行的軌道是圓。在不考慮天體自轉的影響下，天體表面的物體可認為其重力等于天體對它的萬有引力。由GMmR2=mg得：GM=gR2.可由已知的gR2代替未知的GM，此式稱為“黃金代換公式”。例1。太陽系八大行星繞太陽運動的軌道可近似地認為是圓。各行星的半徑、日星距離和質量如下表所示:行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海

3、王星星球半徑106m2.446.056.383.4071.460.2725.5624.75日星距離1011m0.581.081.502.287.7814.2928.7145.04質量1024kg0.334.876.000.64190056986.8102由表中所列數據可以估算天王星公轉的周期最接近于()A.7000年B.85年C.20年D.10年【解析解析】題中告訴八大行星繞太陽運動的軌道可近似地認為是圓，既行星做勻速圓周運動。3【解析

4、解析】由20RGMm=m0g得，計算得火星表面的重力加速度約為地球表面的2RGMg?，A正確；由GMmr2=mv2r=mr(2πT)2=ma可知，火星公轉軌道半徑大，周期52長，B對；線速度小，C錯；公轉向心加速度小，D錯。選AB?！練w納歸納】明確半徑關系是解題的關鍵之一。本題給出兩個半徑關系，一個是行星自身半徑關系，一個是公轉軌道半徑關系。凡是求公轉問題要用軌道半徑r，凡是求物體在天體表面問題要用天體半徑R，兩個半徑不能混淆。例4.4

5、.（20102010福建高考）福建高考）火星探測項目我過繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目。假設火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行周期為，神州飛1T船在地球表面附近圓形軌道運行周期為，火星質量與地球質量之比為p，火星半徑與地2T球半徑之比為q，則、之比為1T2TA.B.C.D.3pq31pq3pq3qp【解析解析】設中心天體的質量為M，半徑為R，當航天器在星球表面飛行時，由得：，所以。選D。222MmGmRRT

6、????????3RTM?312TqTp?【歸納歸納】火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行，神州飛船在地球表面附近圓形軌道運行，這里隱含著軌道半徑r等于中心天體半徑R3.3.兩種速度兩種速度——環(huán)繞速度和發(fā)射速度環(huán)繞速度和發(fā)射速度衛(wèi)星在圓軌道上運行的速度叫環(huán)繞速度。根據GMmr2=mv2r可知，軌道半徑越大，其環(huán)繞速度越小。由于在衛(wèi)星發(fā)射過程中要克服引力作用，所以將衛(wèi)星發(fā)射的越遠，所需要的發(fā)射速度就越大。人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度是將衛(wèi)