《天體運動問題的七個關(guān)鍵點》

1、1天體運動問題的七個關(guān)鍵點天體運動問題的七個關(guān)鍵點天體運動是每年高考的重點和熱點之一，考查的本質(zhì)是牛頓第二定律在勻速圓周運動中的應(yīng)用，多以選擇題的形式出現(xiàn)。要正確解答天體運動問題，除了掌握萬有引力提供向心力外還要明確天體運動的七個關(guān)鍵點。1.1.兩個近似兩個近似——天體運動的軌道可近似看作圓軌道；天體表面的物體可近似認(rèn)為重天體運動的軌道可近似看作圓軌道；天體表面的物體可近似認(rèn)為重力等于萬有引力。力等于萬有引力。由開普勒定律可知，圍繞太陽

2、運行的八大行星其軌道是橢圓，由于偏心率都很小，都可看作是圓形。對于人造地球衛(wèi)星，當(dāng)速度等于或小于7.9Kms時，圍繞地球運行的軌道是圓。在不考慮天體自轉(zhuǎn)的影響下，天體表面的物體可認(rèn)為其重力等于天體對它的萬有引力。由GMmR2=mg得：GM=gR2.可由已知的gR2代替未知的GM，此式稱為“黃金代換公式”。例1。太陽系八大行星繞太陽運動的軌道可近似地認(rèn)為是圓。各行星的半徑、日星距離和質(zhì)量如下表所示:行星名稱水星金星地球火星木星土星天王星海

3、王星星球半徑106m2.446.056.383.4071.460.2725.5624.75日星距離1011m0.581.081.502.287.7814.2928.7145.04質(zhì)量1024kg0.334.876.000.64190056986.8102由表中所列數(shù)據(jù)可以估算天王星公轉(zhuǎn)的周期最接近于()A.7000年B.85年C.20年D.10年【解析解析】題中告訴八大行星繞太陽運動的軌道可近似地認(rèn)為是圓，既行星做勻速圓周運動。3【解析

4、解析】由20RGMm=m0g得，計算得火星表面的重力加速度約為地球表面的2RGMg?，A正確；由GMmr2=mv2r=mr(2πT)2=ma可知，火星公轉(zhuǎn)軌道半徑大，周期52長，B對；線速度小，C錯；公轉(zhuǎn)向心加速度小，D錯。選AB?！練w納歸納】明確半徑關(guān)系是解題的關(guān)鍵之一。本題給出兩個半徑關(guān)系，一個是行星自身半徑關(guān)系，一個是公轉(zhuǎn)軌道半徑關(guān)系。凡是求公轉(zhuǎn)問題要用軌道半徑r，凡是求物體在天體表面問題要用天體半徑R，兩個半徑不能混淆。例4.4

5、.（20102010福建高考）福建高考）火星探測項目我過繼神舟載人航天工程、嫦娥探月工程之后又一個重大太空探索項目。假設(shè)火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行周期為，神州飛1T船在地球表面附近圓形軌道運行周期為，火星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為p，火星半徑與地2T球半徑之比為q，則、之比為1T2TA.B.C.D.3pq31pq3pq3qp【解析解析】設(shè)中心天體的質(zhì)量為M，半徑為R，當(dāng)航天器在星球表面飛行時，由得：，所以。選D。222MmGmRRT

6、????????3RTM?312TqTp?【歸納歸納】火星探測器在火星表面附近圓形軌道運行，神州飛船在地球表面附近圓形軌道運行，這里隱含著軌道半徑r等于中心天體半徑R3.3.兩種速度兩種速度——環(huán)繞速度和發(fā)射速度環(huán)繞速度和發(fā)射速度衛(wèi)星在圓軌道上運行的速度叫環(huán)繞速度。根據(jù)GMmr2=mv2r可知，軌道半徑越大，其環(huán)繞速度越小。由于在衛(wèi)星發(fā)射過程中要克服引力作用，所以將衛(wèi)星發(fā)射的越遠(yuǎn)，所需要的發(fā)射速度就越大。人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度是將衛(wèi)